第7单元第9讲直接证明与间接证明.ppt

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第39讲 直接证明与间接证明,1了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点2了解间接证明的一种基本方法反证法，了解反证法的思考过程、特点,题型一 用综合法证明,评析：综合法证明立体几何问题，以立体几何的公理、定理、定义为基础，以递推的性质为依据进行推理论证，因此，关键是找到与要证结论相匹配的公理、定理、判定定理及其性质同时综合法必须保证前提是正确的，推理形式合乎逻辑，才能保证结论成立,题型二 用分析法证明,评析：当所证命题不知从何入手时，有时可以运用分析法获得解决，特别是对于条件简单而结论复杂的题目，往往行之有效，对含有根式的证明问题要注意分析法的使用,题型三 用反证法证明,评析：反证法证明问题的一般步骤是：(1)反设：假设所要证明的结论不成立，也就是假设在已知条件下，存在与要证明的结论相反的情形；(2)归谬：由反设出发，结合已知条件，通过正确的逻辑推理，推得矛盾；(3)存真：由所得的矛盾断言反设不真，从而肯定原命题的正确性,1综合法的特点：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理，实际上寻找它的必要条件2分析法的特点：从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”，其逐步推理，实际上是寻找它的充分条件3反证法的步骤：分清命题的条件和结论；作出命题结论不成立的假设；由假设出发，应用正确的推理方法，推理出矛盾的结果；否定假设，从而间接的证明结论,