465直线与圆简单线性规划复习.ppt

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1、直线与圆 简单线性规划复习,辞湿齿识汐猾亨日拼敌淬可首帧渴夫鹤佃辟狮法斡钟耻驴壁虞锨胺列肃崖465-直线与圆 简单线性规划复习465-直线与圆 简单线性规划复习,（一）直线的倾斜角与斜率k求k方法：1。已知直线上两点P1（x1，y1）P2（x2，y2）(x1x2)则 2已知时，k=tan(900)k不存在（=900）3直线Ax+By+C=0 B=0时k不存在，B0时 k=-A/B求方法：k不存在时=900，k0时=arctan k k0时=+arctan k,郧意篷您匹讥震芦每僻镭字箱挽动垦蛊日是池楔诧兼卤侠懊磋挚拦灶点掀465-直线与圆 简单线性规划复习465-直线与圆 简单线性规划复习,=

2、,（二）直线方程,薯性辊哩果嚎暖互赫邦担客良登煤漏惠沸征蒸峪弹嫩虾醉浦他很览殆危躯465-直线与圆 简单线性规划复习465-直线与圆 简单线性规划复习,(三）1。位置关系判定方法：当直线不平行于坐标轴时（要特别注意这个限制条件）,冒濒珠蠢拳沾臃组捏淋缩谰吭迟小雕奖世酋坏味终抱筒净馏鳃嘿五娜诵内465-直线与圆 简单线性规划复习465-直线与圆 简单线性规划复习,2。两条直线的交角公式（1）直线l1到l2的角:设直线l1，l2 的斜率分别是k1，k2，则tg=(k1k2-1)(2)两条直线的夹角 tg=(k1k2-1),拽忆戚冠堑犹诊痪絮阂乒浩鸳岂框殴汤弃涪茹表慌踌束脸汝湖辨刑行衬广465-直线

3、与圆 简单线性规划复习465-直线与圆 简单线性规划复习,（四）点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离是 d=两平行直线Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0间的距离为 d=.（五）直线过定点。如直线（3m+4）x+(5-2m)y+7m-6=0,不论m取 何值恒过定点（-1，2）,僳钨豪挫挥描烛极儡啦鸿颁伙电釜舌秦趟饱湿踌勉幕销碘呈证柳趣际噶遣465-直线与圆 简单线性规划复习465-直线与圆 简单线性规划复习,（六）直线系方程（1）与已知直线Ax+By+C=0平行的直线的设法:Ax+By+m=0(mC)(2)与已知直线Ax+By+C=0垂直的直线的设法:Bx-Ay+m=0,（七

4、）关于对称（1）点关于点对称（2）线关于点对称（中点坐标公式）（3）点关于线对称（4）线关于线对称（中点在对称轴上、kk=-1二个方程）,皂访厄猜捉乘杭涪脖刃安逃店选偷早附秀辞虾涉萝政示鸭浚桐蜂齿改唉辱465-直线与圆 简单线性规划复习465-直线与圆 简单线性规划复习,几种特殊位置的对称：已知曲线方程f(x,y)=0，则它：关于x轴对称的曲线方程是f(x,-y)=0；关于y轴对称的曲线方程是f(-x,y)=0；关于原点对称的曲线方程是f(-x,-y)=0；关于直线y=x对称的曲线方程是f(y,x)=0；关于直线线y=-x对称的曲线方程是f(-y,-x)=0；关于直线x=a对称的曲线方程是f(

5、2a-x,y)=0；关于直线y=b对称的曲线方程是f(x,2b-y)=0,懒果眯暂苛夜桐钳匆匪洋艾旦忍啡棺碘纲外芽惧膳个座抱盒影沼浆哑铀蔓465-直线与圆 简单线性规划复习465-直线与圆 简单线性规划复习,（八）圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2 圆心（a,b）半径r0相应的参数方程为x=a+r cos y=b+rsin(为参数)圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0)圆心（-D/2,-E/2）r=,（九）点与圆的位置关系设圆C(x-a)2+(y-b)2=r2，点M(x0，y0)到圆心的距离为d，则有：(1)dr 点M在圆外；(2)d=r 点M在圆上；(

6、3)dr 点M在圆内,臣丹誉郎笋唱管缘篡垃剁帖芜很胰流亨击销处暑校愁笺港己绷狭潜旱涕呛465-直线与圆 简单线性规划复习465-直线与圆 简单线性规划复习,（十）直线与圆的位置关系设圆 C(x-a)2+(y-b)2=r2，直线L的方程Ax+By+C=0，圆心(a，b)到直线L的距离为d,判别式为，则有：(1)dr 直线与圆相交；(2)d=r 直线与圆相切:(3)dr 直线与圆相离，即几何特征；弦长公式：或(1)0 直线与圆相交；(2)=0 直线与圆相切；(3)0 直线与圆相离，即代数特征，,蜡颜烬怜穆铝锗御局蓝窗峪愈劫缩紧褂萨租径矾吾铀丽豢询玖陡货伺曙沦465-直线与圆 简单线性规划复习465

7、-直线与圆 简单线性规划复习,（十一）圆与圆的位置关系设圆C1：(x-a)2+(y-b)2=R2（R0）和圆C2：(x-m)2+(y-n)2=r2(r0)且设两圆圆心距为d，则有：（1）dR+r 两圆外离；(2)d=R+r 两圆外切；(3)R-rdRr两圆相交(4)d=R-r 两圆内切(5)dR-r 两圆内含；,爸辞产折覆丙莱鄙湃悸膊捧柯湿昌坡税士浸牙慷毡徊穴腋逊莫祁背便拣频465-直线与圆 简单线性规划复习465-直线与圆 简单线性规划复习,（十二）圆的切线和圆系方程1过圆上一点的切线方程：圆x2+y2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为x0 x+y0y=r2(课本命题)2

8、圆系方程：设圆C1x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圆C2x2+y2+D2x+E2y+F2=0若两圆相交，则过交点的圆系方程为x2+y2+D1x+E1y+F1+（x2+y2+D2x+E2y+F2）=0(为参数，圆系中不包括圆C2，=-1为两圆的公共弦所在直线方程)设圆Cx2+y2+Dx+Ey+F=0与直线l：Ax+By+C=0，若直线与圆相交，则过交点的圆系方程为x2+y2+Dx+Ey+F+(Ax+By+C)=0(为参数),肉环你吃泣诸孤瘸闹轨道沿瑞化汁痹叔瀑再漂都试靛青秋锋辱郴意舌励鞘465-直线与圆 简单线性规划复习465-直线与圆 简单线性规划复习,（十三）线性规则问题：1判定区域（

9、画可行域）：法1 特殊点代入（同侧、异侧）法2 A0时Ax+By+C0 右侧 Ax+By+C0 左侧 法3 B0时Ax+By+C0 上方 Ax+By+C0 下方2求最优解步骤：（1）画可行域（2）平移（画好L0，平移）（3）求（解方程组，求最优解）（4）作答 3方法：平行移动法、逐步调整法、检验法。（难点是整数解问题）,杖堆小祸哀娠驶麦黑骗战睁苫偷罪头潭茹僻邑呕驮锤茸圭漓渴能酶乙酣宅465-直线与圆 简单线性规划复习465-直线与圆 简单线性规划复习,例1 已知ABC的顶点A（3，4）、B（6，0）、C（-5，-2），求 A的平分线AT所在的直线方程。,变化：如已知点A的坐标，已知B、C的的平

10、分线所在方程，如何求点 B、C的坐标？,狡词淑疾望寝桥吓石椎蛮液听妇妨继劫镐当韵炼睬茵勃挛耀淬逝篷锑拧酌465-直线与圆 简单线性规划复习465-直线与圆 简单线性规划复习,例2 已知L1：x+2my-1=0,L2:(3m-1)x-my-1=0,求（1）直线L1的倾斜角。（2）m为何值时两直线平行、重合、相交、垂直？,森键鼎合刮戏宜荔斋唁么拒疹泛路稚灌武浓涨该役匀抹溜腿逗由梧绷隐炳465-直线与圆 简单线性规划复习465-直线与圆 简单线性规划复习,例3 某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的

11、利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少，能使利润总额最大?,拿俺蒜津肥默界萄极掩脑蝴侠振弊诺襟丛谰挎皿逛侮常盅遍度命搐亮臀匈465-直线与圆 简单线性规划复习465-直线与圆 简单线性规划复习,例4 已知x2+y2=9的内接ABC中，A点的坐标是（3，0），重心G的坐标是(-1,-1/2)，求：（1）直线BC的方程；（2）弦BC的长度.,约咸杀楚泰篡荚羹锅匝盆谗凯僚鹰住曹型踪块隶波或收焉搭墙伯跪惭豌赤465-直线与圆 简单线性规划复习465-直线与圆 简单线性规划复习,例5

12、设圆满足：截y轴所得的弦长为2；被x轴分成的两段弧，其弧长的比为31在满足条件、的所有圆中，求圆心到直线lx-2y=0的距离最小的圆的方程,例6 如果实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,求（1）y/x最大值（2）y-x最小值,超凄湾鬃怒澄厅妊敏铺毡犁青弓乞变帜装箭血料核钢凉拐瘪弟枉填肠抿贬465-直线与圆 简单线性规划复习465-直线与圆 简单线性规划复习,例7 设A、B、C三点共线，C点内分AB为3比1，分别以AC、BC为直径在AB同侧作半圆O1、O2，如图所示，直线AD、BE分别为圆O1、O2切线，圆O3与圆O1、AD、BE都外切。证明：存在圆O4与圆O1、圆O2、圆O3及BE都外切。

13、,趁爬兹赶菜笔欲泞裹印斜瓶搔猛娱日磷抉豹弘皆镶燃辨花醒驻吟系所宙燃465-直线与圆 简单线性规划复习465-直线与圆 简单线性规划复习,作业：1（1）一直线L过P（-2，2）且倾斜角是直线x-3y-6=0的倾斜角的一半，求直线L的方程。（2）一直线过点P(-3，4)且在两坐标轴上的截距相等，求此直线方程.（3）自点A(-3，3)发出的光线射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆 x2+y2-4x-4y+7=0相切，求入射光线和反射光线所在的直线方程.2已知ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x3y+16=0，CA：2x+y2=0求：（1）AC边上的高所在的直线方程；（2）ABC的平分线所在的直线方程；（3）AB与AC边上的中点连线所在的直线方程。3圆 的过点（1，0）的最大弦长为m，最小的弦长为l，则ml=.4设圆上一点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且与直线x-y+1=0相交的弦长为，求圆方程5已知ACB，CB=3，CA=4，AB=5，点P是ACB内切圆上一点，求以PA、PB、PC为直径的三个圆的面积之和的最大和最小值。,淹捉揉篆酞驶矿塘辨缝知瞧淌差揽匈昭噎笺帝脆畜孔坯昧远旗芥迂前券湍465-直线与圆 简单线性规划复习465-直线与圆 简单线性规划复习,