数学家3阿基米德.doc

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1、阿基米德编辑维基百科，自由的百科全书阿基米德（希腊语：，公元前287年公元前212年），古希腊哲学家、数学家、物理学家、发明家、工程师、天文学家。1出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德到过亚历山大，据说他住在亚历山大时期发明了阿基米德式螺旋抽水机，今天在埃及仍旧使用着。第二次布匿战争时期，罗马大军围攻叙拉古，阿基米德死于罗马士兵之手。阿基米德对物理学的影响极为深远；他对于数学的贡献，使阿基米德被很多人视为欧洲古代最杰出的数学家，和所有时代最杰出的数学家之一。23他曾被西方评价为有史以来最伟大的三位数学家之首（其余两位分别为牛顿和高斯）。4目录隐藏 1 生平 o 1.1 真假皇冠 一试便知o 1.2

2、 一个支点 举起地球o 1.3 数学大师 2 其他的发现和发明 3 数学成就 4 著作 5 后人对其发明之应用 6 参考文献 7 相关条目 8 外部链接生平编辑在公元前287年，阿基米德出生在古希腊西西里岛东南端的叙拉古城。在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退，经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城；但是另一方面，意大利半岛上新兴的罗马共和国，也正不断的扩张势力；北非也有新的国家迦太基兴起。阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代，而叙拉古城也就成为许多势力的角力场所。阿基米德的父亲是天文学家和数学家，所以他从小受家庭影响，十分喜爱数学。大概在他九岁时，父亲送他到埃及的亚历山大城念书，亚历山大

3、城是当时西方世界的知识、文化中心，学者云集，举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达，阿基米德在这里跟随许多著名的数学家学习，包括有名的几何学大师欧几里得，因此奠定了他日后从事科学研究的基础。在经过许多年的求学历程后，阿基米德回到故乡叙拉古。据说叙拉古的国王海维隆二世与阿基米德的父亲是朋友，也有另一种说法是：国王与他们是亲戚关系。总之，回国后的阿基米德受到国王的礼遇，经常出入宫廷，并常与国王、大臣们闲话家常或是畅谈国事。阿基米德在这种优裕的环境下，作了好几十年的研究工作，并在数学、力学、机械方面取得了许多重要的发现与成就，成为上古时代欧洲最有创建的科学家。据说阿基米德经常为了研究而废寝忘食，

4、走进他的住处，随处可见数字和方程式，地上则是画满了各式各样的图形，墙上与桌上也无法幸免，都成了他的计算板，由此可知他旺盛的研究精神。国王大概也知道阿基米德惊人的研究精神，于是他出了一个难题给阿基米德去解决。真假皇冠 一试便知编辑主条目：阿基米德浮体原理这个难题让阿基米德回家苦思了几天，吃不下饭也睡不好觉。原来国王请金匠用纯金打造了一顶纯金王冠，做好了以后，国王怀疑金匠不老实，可能造假掺了“银”在里面，但是又不能把王冠毁坏来鉴定。怎样才能检验王冠是不是纯金的呢？阿基米德想了好久，一直没有好方法。有一天，他在洗澡的时候发现，当他坐在浴盆里时水位上升了，这使得他想到了：“上升了的水位正好应该等于王冠

5、的体积，所以只要拿与王冠等重量的金子，放到水里，测出它的体积，看看它的体积是否与王冠的体积相同，如果王冠体积更大，这就表示其中造了假，掺了银。”阿基米德想到这里，不禁高兴的从浴盆跳了出来，光着身体就跑了出去，还边跑边喊“尤里卡！尤里卡！”（ 希腊语：“我发现了！” 现代世界上最著名的发明博览会就是以“尤里卡”命名的）。果然经过证明之后，王冠中确实含有其他杂质，阿基米德成功的揭穿了金匠的诡计，国王对他当然是更加的信服了。（但实际上，因为王冠至少有头那么大，所用的容器也必然比王冠大，而金匠掺银的前提是不会使王冠颜色发生显著改变，所以也不会掺太多银，王冠比金块多出的体积也不会太多，所以即使王冠比金块

6、多出的体积使水面上升，也不会十分显著，以阿基米德时代的测量技术，很难比较出王冠与金块的体积差异，即使有差异，也不能排除是实验中误差所致，一个更可能的方案是：阿基米德把王冠与金块放在天平两头，将天平置于有水的浴缸中，哪端更轻，则哪端体积更大。最终发现王冠体积更大）后来阿基米德将这个发现进一步总结出浮力理论，并写在他的浮体论著作里，也就是：物体在浮体中所受的浮力，等于物体所排开的浮体的重量。阿基米德为浮体定律建立了基本的原理。一个支点 举起地球编辑阿基米德对于机械的研究源自于他在亚历山大城求学时期。有一天阿基米德在久旱的尼罗河边散步，看到农民提水浇地相当费力，经过思考之后他发明了一种利用螺旋作用在

7、水管里旋转而把水吸上来的工具，后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”，埃及一直到二千年后的现在，还有人使用这种器械。这个工具成了后来螺旋推进器的先祖。当时的欧洲，在工程和日常生活中，经常使用一些简单机械，譬如：螺丝、滑车、杠杆、齿轮等，阿基米德花了许多时间去研究，发现了“杠杆原理”和“力矩”的观念，对于经常使用工具制作机械的阿基米德而言，将理论运用到实际的生活上是轻而易举的。他自己曾说给他一个支点，他可以举起整个地球。（不过这只是比喻）。刚好海维隆王又遇到了一个棘手的问题：国王替埃及托勒密王造了一艘船，因为太大太重，船无法放进海里，国王就对阿基米德说，“你连地球都举得起来，一艘船放进海里应该没问

8、题吧？”于是阿基米德立刻巧妙地组合各种机械，造出一架机具，在一切准备妥当后，将牵引机具的绳子交给国王，国王轻轻一拉，大船果然移动下水，国王不得不为阿基米德的天才所慑服。从这个历史记载的故事里我们可以明显的知道，阿基米德极可能是当时全世界对于机械的原理与运用，了解最透彻的人。数学大师编辑对于阿基米德来说，机械和物理的研究发明还只是次要的，他比较有兴趣而且投注更多时间的是纯理论上的研究，尤其是在数学和天文方面。在数学方面，他利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积，后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的“微积分”。他更研究出螺旋形曲线的性质，现今的“阿基米德螺线”曲线，就是为纪

9、念他而命名。另外他在数沙术一书中，他创造了一套记大数的方法，简化了记数的方式。经由研究古代再生羊皮书上的文字，科学家发现了失传的阿基米德手稿，并加以解读。在残卷方法命题14中，阿基米德提出无穷大的概念，是现代集合论的基础。在残卷胃痛中，现代科学家发现，阿基米德经由一种希腊图形游戏胃痛，研究以十四片碎片组成正方形的所有拼法，成为组合学最早的开端。在天文学方面，他曾运用水力制作一座天象仪，球面上有日、月、星辰、五大行星，根据记载，这个天象仪不但运行精确，连何时会发生月食、日食都能加以预测。晚年的阿基米德开始怀疑地球中心学说，并猜想地球有可能绕太阳转动，这个观念一直到哥白尼时代才被人们提出来讨论。如

10、果让阿基米德一直持续的研究下去，他的成就将会更加不可限量，很可惜在他74岁、公元前212年，被人杀死。公元前三世纪末正是罗马共和国与北非迦太基帝国，为了争夺西西里岛的霸权而开战的时期。身处西西里岛的叙拉古一直都是投靠罗马，但是西元前216年迦太基大败罗马军队，叙拉古的新国王（海维隆二世的孙子继任），立即见风转舵与迦太基结盟，罗马共和国于是派马塞拉斯将军领军从海路和陆路同时进攻叙拉古，阿基米德眼见国土危急，护国的责任感促使他奋起抗敌，于是他绞尽脑汁，日以继夜的发明御敌武器。根据一些年代较晚的记载，当时他造了巨大的起重机，可以将敌人的战舰吊到半空中，然后重重摔下使战舰在水面上粉碎；他还利用杠杆原理

11、制造出一批投石机，凡是靠近城墙的敌人，都难逃他的飞石或标枪。这些武器弄得罗马军队惊慌失措、人人害怕，连大将军马库斯克劳迪乌斯马塞拉斯都苦笑地承认：“这是一场罗马舰队与阿基米德一人的战争”、“阿基米德是神话中的百手巨人”。由于久攻不下，马塞拉斯改变策略，以围城的持久战来断绝城内粮食，这个妙计使得阿基米德也无可奈何，公元前212年叙拉古终于被罗马军队攻陷，相传罗马军队进城时，阿基米德正在自家宅前的地上画图研究几何问题，一个罗马战士走近沉思中的阿基米德，并把地上所画的图形踩坏了。阿基米德说：“站开些，别踩坏我的图形！”战士一听十分生气，于是拔出刀来，朝阿基米德身上刺下去，这位伟大的科学家就一命呜呼了

12、。马库斯克劳迪乌斯马塞拉斯听到这消息后十分悲痛，于是为阿基米德建了一座刻有球内切圆柱图形的墓，来表达他对这位伟大科学家、伟大对手的敬意。是当时候国王叫金匠打造一顶纯金的皇冠，国王因为怀疑金匠加了杂物，就请阿基米德鉴定，阿基米德一直在想鉴定的方法，就在他走进浴缸里洗澡的时候，看见满出去的水时，悟出利用浮力测量不规则物体密度的方法，他高兴的跑出浴室，大叫：“我找到点了！()”一时忘了自己是光着身体。另外，阿基米德还有几何方面的数学成就。阿基米德是第一位讲科学的工程师，在他的研究中，使用欧几里得的方法，先假设，再得到结果，他不断地寻求一般性的原则而用于特殊的工程上。他的作品始终融合数学和物理，因此阿

13、基米德成为物理学之父。他应用杠杆原理于战争，保卫西拉斯鸠的事迹是家喻户晓的。而他也以同一原理导出部分球体的体积、回转体的体积（椭球、回转抛物面、回转双曲面），此外，他也讨论阿基米德螺线（例如：苍蝇由等速旋转的唱盘中心向外走去所留下的轨迹），圆、球体、圆柱的相关原理，其成就。阿基米德将欧几里得提出的趋近观念作了有效的运用，他提出圆内接多边形和相似圆外切多边形，当边数足够大时，两多边形的周长便一个由上，一个由下的趋近于圆周长。他先用六边形，以后逐次加倍边数，到了九十六边形，求出: ；:也就是 5另外他算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍。而他导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，这个定理就

14、刻在他的墓碑上。其他的发现和发明编辑虽然杠杆原理不是阿基米德发现的，但是他在他的卫面平衡研究中解释了其工作原理。以亚里士多德的追随者为主的逍遥学派学校中曾出现过更早的关于杠杆的描述，也有说是阿契塔（Archytas）。根据帕普斯所述，阿基米德关于杠杆的研究曾引出过其非常著名的一句话：“给我一个支点，我可以举起整个地球。”普鲁塔克曾描述过阿基米德是如何设计滑轮机构的，该机构可以让水手们利用杠杆原理提起那些过重的无法单凭人力搬运的物品。阿基米德也被认为曾改进过投射器的威力和准确度，并且发明了在第一次迦太基战争中使用的计程器。这个计程器是一种车辆的形式，在每行驶过一定距离后车上的齿轮机构就会向特定容

15、器中投入一个球。西塞罗在他的对话录国家论（De re publica）中曾大致提到过阿基米德，这部对话录描述了一段发生在公元前129年的虚构的谈话。公元前212年，据说在占领了锡拉库扎（Syracuse c.）之后，马库斯克劳狄斯马塞勒斯将军将两部用于天文学的机械装置带回了罗马，这两部装置显示了太阳，月亮和五个行星的运动。西塞罗还提到了由泰勒斯和欧多克斯（Eudoxus of Cnidus）设计的类似装置。对话录表明，马塞勒斯将其中一部机器据为已有，另外一部则捐赠给了罗马的功德庙。马塞勒斯持有的那一部后来被公开展示，据西塞罗说，加勒斯（Gaius Sulpicius Gallus）向菲勒斯（L

16、ucius Furius Philus）演示的过程被后者记录如下：当加勒斯移动球时，这个铜制装置上的月亮跟随着太阳一起运动，如同现实中的天空一样，而当太阳，月亮和地球呈一条直线时，投影的状态再现了日蚀现象。这是一段关于天象仪或是太阳系仪的描述。帕普斯曾说过，阿基米德有一些手稿（现已丢失）被命名为“球体制造”，其中有关于此类机械装置的制造方法。在这方面的现代研究主要集中在安提基特拉机械上，这是另外一个可能出于相同目的而设计的古代机械。制造这类机械需要极其尖端的差动齿轮知识和技术。这曾一度被认为已经超出了古代的技术能力范畴，但1902年发现的安提基特拉机械可以证明早在古希腊这类装置就已经出现了。当

17、阿基米德经常被视为一个机械装置的设计师时，他也做了有关于数学领域的贡献。普鲁塔克写道：“他将他全部的情感和野心完全的投注在那些单纯的猜测里头，而在那里可能不需要有庸俗的生活。”阿基米德使用无穷小量的数学分析方式类似现在的微积分。通过反证法，他可以让问题的答案达到任意精确度，同时也给出答案所在的范围。这种技术被称为穷举法，并且他使用这种方法计算出了圆周率的近似值。他做出圆的外接多边型和内接多边型。随着多边形的边数增加，将会越来越接近圆。 当多边型达到96边时，阿基米德计算出其面积，并且指出圆周率的值:；也就是 。他还证明了圆面积等于圆周率乘以半径的平方。在球体和圆柱的研究中，阿基米德假设，一个任

18、意的数在自加足够多的次数之后，会大于任意一个给定的数。这被称为实数的阿基米德性质。在其著作圆的测量中，阿基米德给出了3的平方根的近似值，介于265 153 (约为1.7320261)和1351 780 (约为1.7320512)之间。其实际值大约为1.7320508，这是一个非常准确的近似值。他直接给出了结果却没有给出任何计算方法的解释。由此，约翰沃利斯作出如下评价：“这就像是故意的，似乎阿基米德已经决定不向后人们透露他的算法的秘密，只是强迫他们接受他的结果。”著作编辑 方法论 论浮体：此书讨论物体的浮力，研究了旋转抛物体在流体中的稳定性 论球与圆柱：此书从几个定义和公理出发，推出关于球与圆柱面积和体积等50多个命题 平面图形的平衡或其重心：此书从几个基本假设出发，通过严格的几何方法论证力学原理，并求出若干平面图形的重心 数沙者：此书主要讲述设计一种可以表示任何大数目的方法 论杠杆 论劈锥曲面体与球体 抛物线求积 论螺线