浅谈相似三角形中的一题多解.doc

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1、浅谈相似三角形中的一题多解浙江省兰溪市殿山中心学校唐治君【摘要】在长期的教学实践中体会到,一题多解是开发学生智力、培养学生的逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力的一种行之有效的教学方法。在相似三角形教学中“添加适当的辅助线”至关重要，在教学过程中，当重视一题多解以提高学生的思维能力。【关键词】： 数学思维 解决问题 初中数学教学 培养学生能力 多解 分析问题 教学方法 学生智力 培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力,是初中数学教学中的一个重要任务。在长期的教学实践中体会到,一题多解是开发学生智力、培养学生能力的一种行之有效的教学方法,“一题多解”有利于调动学生的

2、学习积极性，在教师的启发、引导下，对一道题学生可能提出两种、三种甚至更多种解法，课堂成为同学们合作、争辩、探究、交流的场所，它能极大提高学生的学习兴趣“一题多解”有利于锻炼学生思维的灵活性，活跃思路，让学生能根据题目给出的已知条件，并结合自身情况，灵活地选择解题切入点“一题多解”有利于培养学生的创新思维，使学生不满足仅仅得出一道习题的答案，而去追求更独特、更快捷的解题方法。“一题多解”有利于学生积累解题经验，丰富解题方法，学会如何综合运用已有的知识不断提高解题能力。在相似三角形教学中，笔者根据自己的经验发现下面一题比较典型： 图1 图2解法一：如图2，过点作交于,设,由得：,由得：,又,故即， ，又由得：即，或.图3 图4解法二：如图3，过点作交于,设,由题可知,又,.又 即：即，或.解法三如图4延长到使连结,由于故四边形为平行四边形。设由得：即即，或 .解法四、如图5，过点作交于 由得即即，或 图5总之，一题多解能培养学生思维的广阔性、深刻性、探索性、灵活性、独创性。能开拓思路,培养发散思维能力,激发学生的学习兴趣。一个习题讲解之后,培养学生换个角度、换种思维方式想想,是不是还有其他解法，重视学生解题思路的培养和总结,可以收到“解一题，带一片”的效果,更好地发挥例题的普通“迁移”作用。