立体几何综合检测题-客观题.doc

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1、高三立体几何测试题一、选择题:（60分）1.空间四条直线，其中每两条都相交，最多可以确定平面的个数是（ C ） （A）一个（B）四个（C）六个（D）八个2.空间四点中，无三点共线是四点共面的（ D ） （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件EAFBCMND （C）充分必要条件（D）既不充分也不必要3. 右图是正方体平面展开图，在这个正方体中: BM与ED平行； CN与BE是异面直线； CN与BM成60角； DM与BN垂直. 以上四个命题中，正确命题的序号是（C）（A）（B）（C）（D）4.“a，b是异面直线”是指: ab=且a不平行于b； a 平面a，b 平面b且ab= a 平面a，b 平面

2、a 不存在平面a，能使a a且b a成立上述结论中，正确的是（ C ） （A） （B） （C） （D）5.两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b的位置关系是（ D ） （A）一定是异面直线（B）一定是相交直线 （C）可能是平行直线（D）可能是异面直线，也可能是相交直线6.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（ C ）（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）ABa7在边长为a的正三角形ABC中，ADBC于D，沿AD折成二面角BADC后，BCa，这时二面角BADC的大小为 ( )A30 B45 C60 D908.两条平行直线在平面

3、内的射影可能是两条平行线；两条相交直线；一条直线；两个点. 上述四个结论中，可能成立的个数是（ C ）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个9. 把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为 A37 B33 C24 D2110. 在正方体中, 点在侧面及其边界上运动, 并总是保持, 则动点的轨迹 ( ) ()线段 ()线段()线段的中点与的中点连成的线段()线段的中点与的中点连成的线段二.填空题:（20分）11.过长为a的正六边形ABCDEF在平面a内，PAa，PA=a，则P到CD的距离为 ，2aP到BC的距离为 .12.已知A

4、CB=90，S为平面ABC外一点，且SCA=SCB=60，则SC和平面ABC所成的角为 .13已知正ABC的边长为，则到三个顶点的距离都为1的平面有 个.14RtABC在平面内的射影是A1B1C1，设直角边AB，则A1B1C1的形状是_三角形15把半径分别为3，4，5的三个铁球，熔成一个大球，则大球半径是 一选择题答题卡题号12345678910答案二填空题。11 12. 13. 14. 15. 三解答题。16. (12分)已知，问实数取何值时与垂直 。17(12分)长方体ABCDA1B1C1D1中，已知AB=a，BC=b，AA1=c，且ab，求：（1）下列异面直线之间的距离：AB与CC1；AB与A1C1；AB与B1C（2）异面直线D1B与AC所成角的余弦值AB与B1C的距离为18. (12分)如图，和都是正方形，且。求证：19(12分)已知:直线a平面a，点Aa，直线b过点A且平行于直线a.求证:（反证法）20（13分） 已知正方体的棱长为，是的中点，是对角线的中点，（1）求证：是异面直线和的公垂线；（2）求与间的距离21.（14分）平面ABCD平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形,且G是EF的中点。（1）求证平面AGC平面BGC；（2）求GB与平面AGC所成角正弦值；（3）求二面角BACG的大小（2）（3）