2014初三数学一模题答案-怀柔.doc

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1、 怀柔区20132014学年度中考模拟练习（一）数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题 号12345678答 案DBCDCCBA二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案x2a(b+2)(b-2)（答案不唯一）8，4028三、解答题（本题共30分，每小题5分）13证明：ADCE，DAB=C,在ABD和CEA中，3分 ABDCEA(ASA)，4分 DB=AE. 5分 14.解：原式=1+-24分 =1+-+2 =3+5分 15. 解：解得：x3，2分 解得：x1，4分 所以不等式组的解集为：1x01分 方程总有两个不相等的实数根. 2分（2）解：，m-

2、10.由求根公式解得，3分 ，方程的两个根都为正整数，m是整数且m1.是正整数 或24分 或35分 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19解：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AB=DC，AEBD，四边形ABDE是平行四边形， AB=DE=CD，2分即D为CE中点，AB=2，CE=4，3分 又ABCD，ECF=ABC=45，过点E作EHBF于点H，CE=4，ECF=45，EH=CH=2，4分EFC=30， FH=2， CF=2+25分20. 解：(1)50，30，40. 3分(2)如图所示. 4分(3)80010%=805分21（1）证明：连接BD、OD，AB为O的直径，ADB=BDC

3、=90，E为BC边的中点，DE=EC，1=C，OA=OD，2=A，ABC=90，A+C =90，1+2 =90，ODE =90，ODDE于点D，1分以AB为直径的O交AC于点D，D是半径的外端，DE与O 相切. 2分(2) BDC=90，E为BC边的中点， ，DE=2，BC=4，在RtABC中，tanC=，AB=BC=2，3分在RtABC中，AC=6，4分又ABDACB，即，AD=.5分22 解：（1）.2分（2）如图，作DEG，使DE=GE，D=15.过点G作GHDE的延长线于点H. 3分ED=EG，D=15. 2=30，在RtGEH中，H =90, 2=30.设GH=x，则EH= ，GE=

4、DE=2x,DH= DE+EH=2x+.ctan15=5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.解：（1）由二次函数的图象经过（-1，0）和（，0）两点，得解这个方程组，得此二次函数的表达式为y=2x2-x-32分（2）如图，当x=-时，y=3，当x=1时y=-2，又二次函数的顶点坐标是（）.当-x1时y的取值范围是-y34分3）将一次函数 y=(1-m)x+2的图象向下平移m个单位后的一次函数表达式为y=(1-m)x+2-m.y=(1-m)x+2-m与二次函数y=2x2+kx+c图象交点的横坐标为a和b, 2x2-x-3=(1-m)x+2-m，整理得2x2

5、+(m-2)x+m-5=0. 5分a20, m1. 6分a和b满足a22x2-x-3，把x=2代入(1-m)x+2-m 2x2-x-3，解得m，m的取值范围为m的全体实数. 7分24 解：（1）AD+BD=BC1分（2）202分(3)画出图形3分继续证明：在BC上截取BF=BA，连接DF, ABD=DBC，BD=BD，ABDFBD，AD=DF，4分A=100，DFB=A=100，DFC=80，BE=BD，DBC=20, BED =BDE =80，DFE =FED, DF=DE，5分FED=80，C=40，EDC=40，EDC =C，DE =EC，6分AD =EC，AD+BD=BC. 7分（其它

6、方法对应给分）.25. 解：（1）A(-2，0)，OA=2, P是半圆O上的动点，P在y轴上，OP=2, AOP=90，AC=2，四边形AOPC是正方形，正方形的面积是4，又BDAB，BD=6，梯形OPDB的面积=,点P的关联图形的面积是12. 2分（2）判断OCD是直角三角形. 3分证明：延长CP交BD于点F.则四边形ACFB为矩形，CF=DF=4，DCF=45，又四边形AOPC是正方形，OCP=45，OCD=90，OCCD. OCD是直角三角形5分（3）连接OC交半圆O于点P，则点P记为所确定的点的位置. 6分理由如下：连接CD，梯形ACDB的面积=为定值，要使点P的关联图形的面积最大，就要使PCD的面积最小，CD为定长，P到CD的距离就要最小.连接OC，设交半圆O于点P，ACOA，AC=OA, AOC=45，过C作CFBD于F，则ACFB为矩形，CF=DF=4, DCF=45，OCCD,OC=2,PC在半圆外，设在半圆O上的任意一点P到CD的距离为PH,则PH+POOHOC, OC=PC+OP, PH PC, 当点P运动到半圆O与OC的交点位置时，点P的关联图形的面积最大. 7分CD=4,CP=2-2, PCD的面积=，又梯形ACDB的面积=，点P的关联图形的最大面积是梯形ACDB的面积-PCD的面积=16-（8-4）=8+4.8分5