2011届高三文科数学综合训练题（二）.doc

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1、2011届高三文科数学综合训练题（二）一、选择题 1、已知集合，则集合=( )A B CD2、若，则的值为（ ）A. B. C. D. 来源:学.科.网3、已知是等差数列，则该数列前13项和等于（ ）A. 110 B.132 C. 156 D.1004、在中，已知三内角成等差数列；.则是的（ ）A 充分必要条件B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件5、下列有关命题的说法正确的是 ( )A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“存在使得”的否定是：“任意均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题6、定义在上的偶函数，当,则满足的x取值范围是（ ）A

2、(-1,2) B(-2,1) C -1,2 D (-2,17、在ABC中, 内角A, B, C的对边分别是a, b, c, 若, , 则A=( )A B C D8、图中是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点 A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变9、已知，且，成等比数列，则（ ）A有最大值 B有最小值 C有最大值 D有最小值10、

3、设，且，则（ ） A B C D二、填空题 本大题共5小题，每小题5分，满分25分11、设等差数列的前项和为，若，则 12、函数的部分图象如图所示，则 ；13、在ABC中,面积为,那么的长度为14、设函数f(x)|3x1|的定义域是a，b，值域是2a，2b (ba)，则ab .15、如图所示的螺旋线是用以下方法画成的，是边长为1的正三角形，曲线分别是为圆心，为半径画的弧，曲线称为螺旋线的第一圈；然后又以A为圆心，半径画弧，如此继续下去，这样画到第圈。设所得螺旋线的总长度为。求（1） ；（2）= 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、已知函数y|co

4、sxsinx|.(1)画出函数在x，的简图；(2)写出函数的最小正周期和单调递增区间；试问：当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？(3)若x是ABC的一个内角，且y21，试判断ABC的形状17、已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求18、已知数列的前项和满足=+（），（1）证明：数列是等差数列 并求数列的通项公式；（2）若，求证： 19、某鱼塘2009年初有鱼10（万条），每年年终将捕捞当年鱼总量的50%，在第二年年初又将有一部分新鱼放入鱼塘. 根据养鱼的科学技术知识，该鱼塘中鱼的总量不能超过19.5（万条）（不考虑鱼的自然繁殖和死亡

5、等因素对鱼总量的影响），所以该鱼塘采取对放入鱼塘的新鱼数进行控制，该鱼塘每年只放入新鱼（万条）.（I）设第年年初该鱼塘的鱼总量为(年初已放入新鱼（万条）,2010年为第一年)，求及与间的关系；（）当时，试问能否有效控制鱼塘总量不超过19.5（万条）？若有效，说明理由；若无效，请指出哪一年初开始鱼塘中鱼的总量超过19.5（万条）.20、如图，直角三角形ABC中，B，AB1，BC点M,N分别在边AB和AC 上(M点和B点不重合)，将AMN沿MN翻折，AMN变为MN，使顶点落 在边BC上(点和B点不重合).设AMNA AC NMq B(1) 用表示和线段的长度，并写出的取值范围；(2) 求线段长度的最小值 21、已知，函数， .（I）求函数的单调递减区间；（）若在区间上至少存在一个实数，使成立，试求正实数的取值范围.