2、3、4、5综合.doc

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1、二轮高效备考策略高考第一轮复习重在基础，指导思想是全面、系统、扎实、灵活通过第一轮复习，学生大都能掌握基本概念、性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题，因此第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，构建出高中数学知识的“树形图”，它是在第一轮复习的基础上，对高考知识进行巩固和强化，数学能力及学习成绩大幅度提高的阶段指导思想是巩固、完善、综合、提高巩固，即巩固第一轮学习成果，强化知识系统的记忆；完善，是通过专题复习，查漏补缺，进一步完善强化知识体系；综合，是减少单一知识的训练，增强知识的连接点，增强题目的综合性和灵活性；提高，是指培养、提高思维能力、概括能

2、力以及分析问题、解决问题的能力第二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲、练、测要求较高下面就二轮复习谈几点建议：1复习要有计划性，做到层次分明，任务明确第二轮复习阶段根据考试大纲及考试说明，以课本为本，以专题形式为接点，构建知识网络系统，优化知识结构和思维结构，通过月考以及周练的手段使基础知识网络化，达到提高成绩的目的，并为高考打下坚实的基础为了更好地提高解题能力，适应高考的新题型，二轮复习务必加强计划性，练什么样的模拟卷，练几份模拟卷，都必须在进行深入细致的调研的前提下决定2复习要注意专题性，做到抓住主干，突出重点二轮复习从全面基础复习转

3、入重点复习，对各重点知识进行强化和突破，进行提升和综合高考主干知识有：函数与导数、数列、不等式、三角函数与平面向量、解析几何、立体几何、概率与统计，要做到块块清楚，块块突破，并能建立起知识之间的有机联系，抓住主干，突出重点3复习要强调思想性，做到强化数学思想，突出方法数学思想和方法是历年高考的重点，也是一个难点，在二轮复习中，应更加重视数学思想方法的掌握，对于一些常考的数学方法和数学思想，如配方法、换元法、消元法，割补法、待定系数法、数学归纳法；函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想、特殊与一般思想、或然与必然思想等要把握所有时机进行渗透4复习要有导向性，做到关注高考，贴近

4、高考研究高考题，关注山东、广东、宁夏、湖南、江西、东北三省、湖北的高考模拟题，捕捉高考信息，吸收新课程中的新思路、新理念二轮复习的练习题要选择跟高考的内容、题型、难度等一致，能反映数学学科特点的题目，对一些常考易错的题目如存在性，唯一性，充要条件，不变量，参数问题，恒成立问题，轨迹问题等要加强训练，不做偏题、怪题，切实淡化“特技”，注重“通性通法”的掌握5复习要有技巧性，做到实战演练，提高应试技巧掌握科学的考试方法和技巧，是夺取高考决定性胜利的有力武器要把复习过的知识运用到实战考题中去，强化阅读理解、审题、探索思路等方面的训练，要多独立思考，充分重视审题的科学性、运算的准确性、解题的规范性、表

5、述的精确性、以及解题速度的提高等重视非智力因素的开发，强化心理素质训练，注意心理疏导，充分发挥自己的水平，力争取得理想的成绩6复习要强化三大题型的解法训练，做到有法可依，有章可循A由于数学选择题的四个选项中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速解答第一“准”，第二“快”，第三“巧”“准”的前提是概念、性质要正确；“快”的基础是内容熟悉、运算熟练；“巧”的形成是合理跳步、巧妙转化宗旨：不择手段、多快好省解选择题的常用方法有：直接法、筛选法、特殊化法、数形结合法

6、、验证法、推理分析法、估算法、特殊结论联想法、极限法、构造转化法、类比法、逆向分析法B解答填空题时，由于不反映过程，只要求结果，故对正确性的要求比解答题更高、更严格对解答填空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速”为此在解填空时要做到：快运算要快，力戒小题大作；稳变形要稳，不可操之过急；全答案要全，力避残缺不齐；活解法要活，不要生搬硬套；细审题要细，不能粗心大意解答填空题的基本方法有：直接求解法、数形结合法、等价转化法、构造法、合情推理法、特例求解法尤其值得注意的是：近几年高考试题中把填空题作为创新改革题型的“试验田”，相继推出了以能力立意为目标，以增大思维容量为特色，具有明确导向的创新题型例如

7、：多选型填空题、探索型填空题、新定义型填空题、组合型填空题等，使高考数学题充满了活力，同时也对考生的数学能力提出了严峻的考验C（1）解答题的解题步骤：分析条件，弄清问题规范表达，实施计划验算结果，回顾反思（2）解答题的解题策略：从条件入手分析条件，化繁为简，注重隐含条件的挖掘从结论入手执果索因，搭好联系条件的桥梁回到定义和图形中来换一个角度去思考优先挖掘隐含条件，优先作图观察分析（3）解答题的解题技巧：目的性把握“三性” 准确性 隐含性 熟悉化 具体化实施“四化” 简单化和谐化 语言转换能力 把握“三转” 概念转换能力 数形转换能力 思路关注“三思” 思想思辨 联系相关知识重视“三联” 联接相

8、似问题 联想类似方法7复习要凸显五大能力和两种意识，做到顺应考纲，接轨说明（1）空间想象能力图甲题型示例59（2011山东卷理）图甲是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题：存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；存在四棱锥，其正（主）视图、俯视图如图；存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如图.其中真命题的个数是（ ）A.3 B.2 C.1 D.0图乙简析 正确，如图乙所示，一直三棱柱，其中四边形与四边形是全等的矩形，且面面，即满足要求.图丙正确，如图丙所示，一正四棱柱，即满足要求.正确，横卧的圆柱即可，如图丁所示.综上可知，真命题的个数是3，故选A.图丁点评 本题以对几何体三视图的理解为载体

9、考查了对命题真假的判断，本题对空间想象能力要求较高，求解本题要熟悉三棱柱、四棱柱、圆柱在不同放置情况下的三视图的特征，本题难度较大.题型示例60（2010重庆卷） 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（ ）A直线 B椭圆 C抛物线 D双曲线简析 在长方体中建立如图所示的空间直角坐标系，易知直线与是异面垂直的两条直线，过直线与平行的平面是面设在平面内动点满足到直线与的距离相等，作于于于连接易知平面则有（其中是异面直线与间的距离），即有因此动点的轨迹是双曲线.故选D.点评：本题主要考查考生空间想象能力及恰当借助于特殊几何模型解决问题的能力.（2）

10、抽象概括能力题型示例61（2011陕西卷理）观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 照此规律，第个等式为_简析 观察等式左边：第一行有1个数是1；第二行是3个连续自然数的和，第一个数为2；第三行是5个连续自然数的和，第一个数为3；第四行是7个连续自然数的和，第一个数为4依此规律，第行是个连续自然数的和，其中第一个数为，第行左边为：等式右边：第一行；第二行；第三行；第四行依此规律，第行的右边应为综上，第个等式为点评 本题主要考查了归纳推理，考查了同学们的抽象概括能力、归纳推理能力，解题的关键是发现等式左、右两边的规律题型示例62（201

11、1福建卷文）在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，给出如下四个结论：；“整数属于同一类”的充要条件是“”其中，正确结论的个数是 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4简析 对于，故正确对于，故不正确对于，任意一整数，被5除余数为0，1，2，3，4，故正确对于，若整数属于同一类，则，；反之，若，则可设，即不妨令，则，故与被5除所得余数为同一个数，属于同一类综上可知“整数属于同一类”的充要条件是“”，故正确故选C点评 本题是道新记号题，主要考查学生的抽象概括能力、分析问题、理解问题和解决问题的能力以所有被5除所得余数相同的数构成同一集合为载体，讨论了元素与集合、集合与集合的

12、关系，题目难度中等偏上（3）推理论证能力题型示例63 设函数，且（1）求证：函数有两个零点；（2）设是函数的两个零点，求的取值范围；（3）求证：函数在区间内至少有一个零点简析（1），对于方程，判别式又，恒成立，故函数有两个零点（2）若是函数的两个零点，则是方程的两根，（3），由（1）知，当时，有又，即在区间内有一个零点当时，函数在区间内有一个零点综合、可知，函数在区间内至少有一个零点题型示例64 如图，在平面直角坐标系中，方程为的圆的内接四边形的对角线和互相垂直，且和分别在轴和轴上（1）求证：；（2）若四边形的面积为8，对角线的长为2，且，求的值； （3）设四边形的一条边的中点为，且垂足为.试

13、用平面解析几何的研究方法判断三点是否共线？并说明理由简析 （1）证法一：由题意，原点必定在圆内，即点代入方程后左边的值小于0，于是有，即证证法二：由题意不难发现：、两点分别在轴的正、负半轴上设，则有对于圆的方程，当时，可得，其中方程的两根分别为点和点的横坐标，于是有因为，故（2）不难发现：对角线互相垂直的四边形的面积，可得又，为直角，而四边形是圆的内接四边形，故对于方程所表示的圆，可知，所以（3）设四边形四个顶点的坐标分别为，则可得点的坐标为，即又，且，故要证三点共线，只需证即可而，且对于圆的一般方程，当时，得，其中方程的两根分别为点和点的横坐标，于是有同理，当时，得，其中方程的两根分别为点和

14、点的纵坐标，于是有=0，即故必定三点共线（4）运算求解能力题型示例65（2011福建卷理）已知函数对于曲线上横坐标成等差数列的三个点，给出以下判断：一定是钝角三角形； 可能是直角三角形；可能是等腰三角形； 不可能是等腰三角形其中，正确的判断是（ ）A. B. C. D.简析 ，显然恒成立，在上是单调递增设三点的横坐标分别为，则三点的坐标分别为，故.，当且仅当时取等号，此时又，故，在上单调递增，又，即为钝角，为钝角三角形故正确，排除，不可能是等腰三角形，故正确，排除综上，正确，故选B点评 本题综合考查了等差数列、导数、平面向量的数量积、均值不等式等知识，同时考查学生的运算求解能力，本题综合性强，

15、计算量大，属于难题题型示例66（2011福建卷理）设是全体平面向量构成的集合若映射满足：对任意向量，以及任意，均有，则称映射具有性质现给出如下映射：，；，；，其中，具有性质的映射的序号为_（写出所有具有性质的映射的序号）简析 ，对于，而，映射具有性质对于，设，而，又是任意实数，映射不具有性质对于，而，映射具有性质综上，具有性质的映射的序号为点评 本题考查了平面向量的运算、函数的解析式、映射的定义，是以它们为依托的新性质题型，难度较大，计算繁琐，但能够很好地考查学生的运算求解能力，是一道优秀的考题（5）数据处理能力题型示例67（2009福建卷）某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参

16、赛作品A给出的分数如茎叶图所示，记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的）无法看清，若记分员计算无误，则数字应该是 简析 当时，由题意有，解得题型示例68（理）为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：药物效果试验列联表患病未患病总计没服用药203050服用药50总计100设从没服用药物的动物中任取两只，未患病数为；从服用药物的动物中任取两只，未患病数为工作人员曾计算过（1）求出列联表中数据的值，请根据数据画出列联表的等高条形图，并通过条形图判断药物是否有效；（2）求与的均值并比较大小，请解释所得出结论的实际

17、含义；（3）能够以97.5%的把握认为药物有效吗？附：其中为样本容量.临 界 值 表简析 （1） 列联表的等高条形图如右图所示.由列联表的等高条形图可以初步判断药物有效.（2）由题意知的可能取值为0,1,2, 的分布列为：012由题意知的可能取值为0,1,2, 的分布列为：012故说明药物有效.（3）查临界值表可知不能够以97.5%的把握认为药物有效.点评 本题主要考查了概率的计算、列联表的性质、等高条形图、随机变量的分布列和数学期望以及独立性检验的具体判断方法等，对学生的数据处理能力、运算求解能力和思维能力有较高的要求，充分体现了注重综合考查和应用的考纲要求.（6）应用意识题型示例69张先生

18、家住小区,他在科技园区工作,从家开车到公司上班有两条路线(如图所示), 路线上有三个路口,各路口遇到红灯的概率均为,路线上有两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为.（1）若走路线,求最多遇到1次红灯的概率；（2）若走路线,求遇到红灯次数的数学期望；（3）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由.分析 已知概率求概率，主要运用加法公式（互斥）和乘法公式（独立）以及次独立重复试验（二项分布），注意条件和适用的范围，另外利用二项分布的期望和方差结论可使问题简洁明了简析 （1）设走路线最多遇到1次红灯为事件，则，所以走路线，最多遇到1次红灯的概

19、率为（2）依题意，可能取值为0,1,2，随机变量的分布列为：012 （3）设选择路线遇到红灯次数为，随机变量服从二项分布，所因为，所以选择路线上班最好题型示例70如图,某市准备在道路的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段,该曲线段是函数， 时的图象,且图象的最高点为；赛道的中间部分为长的直线跑道,且；赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧. （1） 求的值和的大小；（2） 若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路上,一个顶点在半径上,另外一个顶点在圆弧上,且,求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值.简析 (1)由条件得， 所以所以曲线段的解析式为当时，又，所以，

20、故(2)由(1)可知，又因为点在圆弧上，故设“矩形草坪”的面积为.因为故当，即时，取得最大值题型示例71学习曲线是1936年美国康奈尔大学赖特(T.P.Wright)博士在机械制造过程中,通过对大量有关资料、案例的观察、分析、研究,首先发现并提出来的.已知某类学习的学习效率曲线为 (其中为掌握该任务的程度, 为学习时间, 为常数),且这类学习满足当时, ；当时, .(1)求函数的解析式；(2)现定义为该类学习在学习时间为时的学习效率指数,研究表明,当学习效率指数在内时,规定为学习效率最佳,求学习效率最佳时的学习时间的取值范围.简析 (1)由已知得: =50, =60,解得.所以.(2)令该类学

21、习效率指数,即,令,则,又令,因为,所以恒成立, ,即,所以在上为增函数,则在上为减函数,又由(1)可知,则学习效率最佳时的学习时间的取值范围为.（7）创新意识题型示例72（2011山东卷理）设是平面直角坐标系中两两不同的四点，若，且，则称调和分割已知平面上的点调和分割点，则下面说法正确的是（ ）A.可能是线段的中点B.可能是线段的中点C. 可能同时在线段上D. 不可能同时在线段的延长线上简析 依题意，若点调和分割点，则有，且当是线段的中点时，则有，此时又，所以，不可能成立，因此A不对同理B不对当同时在线段上时，则，且，此时，与已知条件矛盾，因此C不对当同时在线段的延长线上时，则，且，此时，与

22、已知条件矛盾，因此不可能同时在线段的延长线上故选D点评 本题在领悟新概念（调和分割）的基础上考查了对向量共线的理解及应用，检测学生利用所学知识分析解决问题的能力以及推理论证能力求解时应明确，当点在线段上时，则且；而当点在线段的延长线上时，则且求解本题时还要注意不等式的性质及反证法思想的应用题型示例73（2011天津卷理）对实数和，定义运算“”：设函数若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）A B. C. D.简析 依题意可得在同一坐标系内画出函数与的图象如图所示，结合图象可知，当时，两个函数的图象有两个公共点，从而方程有两个不同的根，即函数的图象与轴有两个不同的交点.故选B.点

23、评 本题考查分段函数的解析式、图象及性质，函数图象平移等知识，同时考查处理新信息的创新能力及数形结合思想的应用，难度较大.除了以上几点，还要注意发挥例题、习题的最大功效具体来说要做好以下几点：1一题多问对同样的知识背景，只要改变设问角度和方法，就会变成一个新题，提高题目的利用率如在复习三角函数的性质和图象时，可举例如下：题型示例74 设函数的周期为（1）求它的振幅、初相；（2）用“五点法”作出此函数在一个周期的图象；（3）求的最大值和最小值；（4）讨论的奇偶性，写出对称中心坐标及对称轴方程；（5）求的单调区间；（6）的图象可由的图象经过怎样的变换而得到？（7）解不等式；（8）求在一个周期的图象

24、与轴所围区域的面积；（9）设是的图象的最高点，、是与相邻的图象与轴的两个交点，求、的夹角 用以上题组复习时，其中若干问既可以从“数”的角度，通过解方程或不等式得到结论，也可数形结合得结论另外，还可把某些问题改成选择或填空题，根据教学实际而定2一题多解一题多解是指用多种方法解同一道题，由于高考题立意的出发点是考能力、考创新，这就使得高考的命题人员不得不在命题时考虑一题多解，因此，在使用高考题做复习题时，注意用多种知识和方法在同一个题目上的交汇，就显得十分必要题型示例75 （2009安徽卷）给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点在以为圆心的圆弧上变动，若其中R，则的最大值是_.分

25、析1 根据题意，可建立适当的直角坐标系，得出向量坐标，根据向量相等建立等式关系，转化为求一元函数的最值解法1（解析法）建立如图所示的直角坐标系，易知，设，由，得，即，解得，故又，所以，从而故当且仅当时，取得最大值2分析2 已知，若过点作交于，则，再引入一个恰当的角，可利用解三角形的知识来求解。解法2（几何法）如图，过点作交于，则设，又，故根据正弦定理，得，下同解法1分析3 已知，可借助向量的模与自身的数量积间的关系，建立关于，的等式，然后利用不等式的知识求最值解法3（重要不等式法）由题意知：，设，则，因为，所以，化简得由图形可知，于是，即，当且仅当时，取得最大值2分析4 根据题意，可设（），则

26、，再借助与向量和的数量积得到等式关系，然后将表示为的函数，最后利用三角函数知识求最值解法4（同乘向量法）设（），则，由题意知，又，所以，化简得 ，化简得 +，得下同解法1以上四种解法，你最欣赏哪种解法？为什么？精解一题，寻求多种解法，不仅能开拓思路，还能培养学习兴趣和提高创新能力这样做并非鼓励简单地罗列多种解法，而要注意在解后反思“多解选优”，使能力在比较中形成与提高通过一题多解的探索，既复习了知识，训练了方法，又发展了学生的思维3一题多变在复习过程中，通过对例题的深入挖掘，加工改造，探索知识的内在联系，让学生横向联想，发现解题的一般规律，解一题带一片，锻炼学生思维的灵活性、开放性和创造性，使

27、学生真正掌握解题的“金钥匙”题型示例76（2003全国卷第4题）是平面上一定点，、是平面上不共线的三点，动点满足，则点的轨迹一定通过的（ ）A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心分析 首先弄清单位向量以及它们的和是以为邻边，边长都是1的菱形的对角线所对应的向量；其次明确非负实数对上述向量的数乘的含义，它表示上述边长为1的菱形对角线在自身方向上伸缩（伸缩系数为）形成的向量；最后，再认识，中的是从定点出发的和向量，该向量可由以，为邻边的平行四边形的对角线表示.这三个层次的认识解决了，只要画一个（或想象一个）示意图，此问题便迎刃而解.简析 因，所以向量分别是与向量、方向相同的单位向量.根据向量加法的

28、平行四边形（此时是菱形）法则，得向量必在角的平分线上，如图所示.设，因为，所以共线且同向.设，则，所以点与点重合.由此可知，点恒在角的平分线上，所以点的轨迹一定通过的内心.故选.精彩变式 “心心”相印变式1 将条件中的变为则题型示例76中的菱形变为一般平行四边形，点在的中线所在射线上，点的轨迹一定通过的重心.变式2 将条件中的变为联想正弦定理得，由变式1可知，点的轨迹一定通过的重心.变式3 将条件中的变为联想数量积，即故点的轨迹一定通过的垂心.变式4 先给出“旁心”的定义：三角形一个内角的平分线与其不相邻的两个外角的平分线的交点叫做三角形的旁心.将条件中的变为由得而分别是方向上的单位向量，由平

29、行四边形法则知，四边形为菱形（如图），因为点在射线上，所以平分即点的轨迹一定通过的旁心.思考 能否再通过对条件进行变化，构造出“外心”这一结论呢？上面的一题四变中，有一个共性，即点的轨迹都是从的同一顶点出发的.由于“外心”是各边中垂线的交点，而各边中垂线不一定经过的顶点，所以，此题仅对条件进行变化，不能构造出“外心”这一结论！怎么办呢？且看下面的变式5.变式5 在变式3的基础上，将同时变为即此时点的轨迹一定通过的外心.事实上，设线段的中点为则有(*)式可变形为同变式3得即又为的中点，为线段的中垂线，故点的轨迹一定通过的外心.4多题一解有一类高考题，从形式上看并不一样，但只要仔细分析其本质特征，

30、就会发现它们之间有某种相似或相近的联系，在复习时，若能用同一种方法将这类题目串起来，就会使复习收到一石击数鸟、事半而功倍的效果题型示例77（1）某中学要从高三7个班中选出12名学生组成校代表队，参加市高中数学竞赛，每班至少有1人参加的选法有多少种？（2）求方程的正整数解的个数（3）如图，从方格中的顶点到顶点的最短路线有多少条？（4）从一楼到二楼共17级台阶，上楼时，可一步走一级，也可一步走两级若要求走11步走完这段楼梯，则有多少种不同的走法？（5）一座桥上有编号为1，2，3，17，18的18盏灯，为了节约用电，又不影响照明，可以把其中的6盏灯关掉，但不能同时关掉相邻的灯，也不能关掉两端的路灯，

31、问不同的关灯方法有多少种？以上各问题的答案都是，放在同一节课上让学生探究，会令学生很惊奇，有助于对解题方法的掌握5设计开放探究性问题设计开放探究性问题，让学生积极参与探索，鼓励学生主动提出问题，可以触及他们思维的深处，使其记忆深刻在解析几何的复习中，可以设计如下问题：题型示例78 过抛物线焦点的一条直线和此抛物线相交于两点（1）求证：；（2）你还能发现其他结论吗？学生通过探究，提供了如下结论：；的最小值为；的面积有最小值；以为直径的圆必与准线相切；分别为、作准线的垂线，垂足为、，则以为直径的圆必与相切；设焦点为，则；其逆命题“若直线与抛物线交于两点，且（或），则必过抛物线的焦点”也成立这样设计

32、教学，学生可以自主探究焦点弦的一系列性质，并提高认识冲刺阶段增分备考教学建议从5月份开始，高考进入冲刺阶段冲刺阶段复习的指导思想是：模拟、强化、回归、调节模拟，即模拟训练，使学生明确高考要求，熟悉高考题型，纠正答题的不良习惯，掌握正确的答题程序，答题技巧等；强化，即强化重点，对重点题型和数学的重点知识进一步总结归类，强化规律，便于考试中迅速提取，运用自如；回归，即回归知识，旨在进一步巩固“三基”，查漏补缺，主要形式是：回归课本、回归笔记、回归试题（自我回归）；调节，即调节学生的迎考心理，提高信心和斗志，对学生进行迎考心理素质训练，使学生的知识、能力、智慧、情感、意志、身体状况都处于最佳竞技状态

33、下面就数学冲刺阶段复习谈几点建议：1 认真研读考试大纲及考试说明，精选复习备考资料1.1 捕捉高考信息，把握复习方向老师应经常性地钻研考试大纲、考试说明及近几年的高考试题，反复揣摩，领会其命题风格，找准复习的感觉和路子，正确处理热点和冷点问题，不断调整和摆正高考复习的基调，准确把握复习的尺度避免挖得过深、拔得过高、范围过大，造成浪费；避免复习落点过低、复习范围窄小，形成缺漏1.2 控制题目难度，在“稳”、“实”上狠下功夫坚决不做偏题、怪题，对难题要控制其难度和数量要重视“通法”，淡化“特技”要将主要精心放在基本方法的灵活运用和提高学生的思维层次上2 科学进行模拟训练，突出“训练”这一环节模拟训

34、练的目的是为了提高学生的审题能力、综合运用知识的能力、应试能力以及对待考试的心理承受能力、合理分配时间的能力、书面表达等模拟训练一定要做到十二个字：少讲多练，先练后讲，精讲细评少讲多练少讲：凡学生会的不讲，学生能自己学会的不讲，讲了也不会的不讲！留出足够的时间让学生练习多练：是和“少讲”相对而言的！第一轮和第二轮复习中，老师讲的已经够多了，在冲刺复习阶段就要把重点放在练习上，只有通过练才能暴露出学生存在的问题，才能把老师讲的内容转化为学生的知识，学生的技能当然，多不等于“泛烂”，教师必须对试题精选，凡要求学生做的题教师一定要先做要适当控制训练强度数学科建议每周练习23套模拟题，考1套模拟题先练

35、后讲冲刺阶段复习一定要做到：先练后讲！只有学生先练习了，才会对题目有深刻的理解，才能暴露出存在的问题，因而学生在听课时才能够做到有的放矢学生做了之后教师再讲，教师才能发现学生存在的问题，才能知道哪些题目需要讲，哪些题目不需要讲教师的讲才会有针对性，目的性，才能保证前面提出的“三不讲”这样，才能提高课堂效率，取得事半功倍的教学效果精讲细评精讲：突出一个“精”字其一，对学生来讲，时间很紧，不允许我们多讲！故而要精！其二，高三学生的知识储备已经基本达到高考的要求了，即使尚未达到，在剩下的一个月中，已经没有大的改观！所以泛泛的讲，意义已经不大！细评：在“细”字上做文章其一，教师要心细，从学生训练过程中

36、发现问题，从学生考卷上发现问题，为评讲试卷做好准备其二，教师要细心做每一道题，找准学生出错的症结所在，分析是属于知识上、逻辑上、能力上、心理上还是策略上的原因，为精讲做好准备其三，在讲评中要细心，要细致！凡发现的问题，不要遗留，要讲透！不要把问题带到考场上去！要评出题目规律，树立学生信心教师的付出节约了学生的时间，使学生少走或不走弯路！这是一笔时间财富！3 把“回归”落到实处人人都在说：“抓基础，回归课本！回归笔记！回归试题！”这种方法无疑是正确的，重要的！关键是能否真正落到实处学生在学校每一节课均由教师安排，而且试卷一个接一个，一套接一套地做，哪有时间“回归”？要真正落实“回归”，首先，务必

37、落实好前面讲的十二个字：少讲多练，先练后讲，精讲细评只有这样，才能给学生留出一定的空间！其次，每周安排固定的时间“回归”晚自习时间一般不要讲课，除安排学生模拟训练外，可安排时间让学生“回归”，即或者学生自己看书，或者整理笔记，或者看做过的试题（试卷或纠错本）第三，向学生强调“回归”的必要性使学生认识到，他们在训练中暴露出来的知识缺陷（不一定是全班性的，因人而异），可以通过“回归”起到查漏补缺的作用，通过“回归”，可以使学生在脑海里对知识有一个整理、回味、消化的过程，从而保证训练的效果第四，严格要求学生，确保“回归”的高效率、高质量由于如何“回归课本”、“回归笔记”众所周知，故“回归”的关键就是

38、如何“回归试题”！“回归试题”就是通过看以前做过的试题，对自己进行“看题”训练即通过看题，判断自己是否掌握了一类问题具体做法是：拿出自己以前做过的试题，立即对其题型、考点（知识背景）、常用解法及特殊解法、解法的具体步骤、解法的关键步、解法的易错步、此题的常见变式及其解决办法等进行判断，以上各点如果在一两分钟内无法回答出来，则说明你还未真正掌握此类问题，这时可通过看纠错本立刻回忆起来，快速加深印象、夯实方法特别是在冲刺阶段，这样的“看题”训练比做题更为重要4 了解学情，注重学生良好学习习惯的养成4.1 强化速度意识考试时间紧，必须争分夺秒，答题一定要有速度意识，加强速度训练用时多，即使答对了也是

39、“潜在丢分”，要避免“小题大作”4.2 重视运算训练运算求解能力是高考五大能力之一，也是学生的薄弱环节之一每次训练要求学生做到熟练、准确、简捷、迅速4.3 规范书写表达解题过程不规范、卷面不清楚或解题过程不全，是学生比较普遍存在的现象因此，训练学生规范解题，防止“会而不对，对而不全”是必不可少的教师要以身作则，严格要求，每周一次的模拟考试要求学生规范书写，努力做到既对又全，力争交“满分卷”；要给出评分标准，引导学生规范答题，踩准得分点，减少过失性失分5 做好心理调节，强化高考信心5.1 全面了解学生，及时扫清障碍为了缓解学生的心理压力，以积极的、乐观的心态直面高考，提高复习效率，在后一个阶段，

40、老师要从作息时间、饮食、复习方法、应试技巧、心理素质等方面对学生进行辅导首先及时了解学生的心理状态，时刻洞察和把握学生的思想动态，有针对性地对学生施以影响，缓解学生的心理压力，当好学生的心理按摩师其次，在对学生做思想工作时，要注意方式方法，有些学生的心理较脆弱，要避免伤害学生我认为教师应引导高三学生具有三种心态：骆驼心态、狮子心态、婴儿心态骆驼心态就是一种信念的执著与顽强，就是对希望与成功的顽强向往；狮子心态，就是有那种勇者无敌的气概，即使折戟沉沙，也在所不惜；婴儿心态，意味着简化自己，就是使走向高考的每个日子里，把心灵回归到天真、单纯的本初心态5.2 出好模拟试卷，发挥调节功能在平常教学中大

41、家要集思广益，多一份思考，多一份研究，高考就会多一份收益出好适合学生发展的每套模拟题，合理地运用试题的难易程度，调试学生的迎考激情，在后段尤为关键这项工作的专业性很强而又十分艰苦，要保证高质量地完成这项工作，教师必须要有对工作的责任感和使命感，要有敬业精神和奉献精神一线教师为你支招 提高例题教学有效性的几点思考例题教学是二轮复习及冲刺阶段复习不可或缺的“重头戏”，它的作用是不言而喻的有助于学生巩固、深化数学知识、领悟和掌握隐含于其中的重要数学思想方法；训练良好的思维品质、培养数学能力、发展智力等下面简要谈谈如何提高例题教学的有效性问题，供参考1 追根溯源，精心选编，把好例题设计关考试大纲及考试

42、说明是我们选编例题的两部“根本大法”，从中我们可以详细了解到各个知识点的具体教学要求，并根据知识点的“了解”、“理解”、“掌握”三个层次的教学要求，确定所选例题的难度、题型及与其他知识的综合程度等等1.1 从教材的例题、习题中选择“精品”之题进行适当的变式拓展教材中的例题、习题是教材专家们精心选择和设计出来的，其典型性、权威性毋庸置疑，但我们不能因此而“照本宣科”必须在此基础上进一步地加工和设计（改编、变式、拓展、深化）等，这也正是高考命题者惯用的拟题手法1.2 从高考试题和优质高考模拟题中选择典型试题进行改编设计高考试题和优质高考模拟题充分体现了考试大纲和考试说明的理念和要求，对高考复习有着

43、巨大的导向作用，高考试题和优质高考模拟题理应是我们进行例题教学设计的一条重要“源头”2 审题分析，探索思路，教学生学会理解长期的数学教学实践经验告诉我们：学生解题能力的强弱，不仅与其掌握的数学知识的多少有关，更重要的是与其运用所学数学知识分析问题、探索思路的水平高低相关，所以，例题教学的核心就是要教会学生学会分析问题和探索解题思路，这方面著名数学家波利亚在他的怎样解题这本书中有很多精辟的论述下面就此谈两点体会2.1 解题分析、思路探求应该从特殊的或简单的情形入手、从自己熟悉的地方开始2.2 解题思路应该在联想自己学过的知识或方法中生成3 反思拓展，概括提炼，掌握规律促进迁移数学教学中常出现这样的“怪现象”：教师辛辛苦苦“讲”过的题，隔一段时间再练或再考时出错率仍然很高，相当多的教师把这一现象的原因完全归咎于学生，认为是学生态度不认真或学生笨造成的，笔者认为不能把责任全推到学生身上，教者应反思自己的教学行为，要反思自己的例题教学过程是否科学，是否符合学生的认知规律教者“讲”的东西学生掌握了多少？学生的思维参与度怎样？学生的体会体验是什么？学生能从中悟出哪些思想方法、规律或一般结论？鉴于以上考虑，笔者认为：例题教