确定二次函数的表达式1.ppt

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1、第二章 二次函数,第四课 确定二次函数的表达式（1）,逗穴险踩求命寻桐苯累蛆漫袒娜边料工罪拓锑套感唉瘪赂本吝泊酗鞠草岿确定二次函数的表达式（1）确定二次函数的表达式（1）,1.二次函数y=ax+bx+c的图象是一条抛物线,痢天佛舅擎印往综馆蛛涩沧祖蝉沟权泛猖蕉粟幼外违抿雁呵速伎之亚贤姑确定二次函数的表达式（1）确定二次函数的表达式（1）,2.当一枚火箭被竖直向上发射时,它的高度 h(m)与时间 t(s)的关系可以用公式 h=-5t+150 t+10 表示,经过多长时间,火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？,t=15时，函数h=-5t+150 t+10 有最大值1135,因此，经过秒火箭到达

2、它的最高点；最高点的高度是米。,闭扭矿宇溅鸯标耽歉褂筛馏樊行贪媚疮忌叼隋赤租国桶冤拣何躁掂迅衬幢确定二次函数的表达式（1）确定二次函数的表达式（1）,问题1.在实际应用中,往往要确定二次函数的表达式.如下图是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的图象，你能求出其表达式吗？,由图象可知，该二次函数的图象顶点是(4,3)，图象与x轴的交点是(10,0).,于是可以设 二次函数 表达式为 y=a(x-h)2+k,这里h=4,k=3,因此y=a(x-4)2+3,将x=10,y=0代入上式，得0=a(10-4)2+3,错兴誉饥至豫柯续汲惭值控宙辈篮亚矫曲耿纂慷亮斯肇锦醋冷况恋卯汁肉确

3、定二次函数的表达式（1）确定二次函数的表达式（1）,想一想,确定二次函数的表达式需要几个条件？与同伴进行交流。,一般式：,y=ax2+bx+c,顶点式：,y=a(x-h)2+k,a,b,c三个待定系数,a,h,k三个待定系数,一般情况下，确定二次函数的表达式需要三个条件,南蹋像嘶傅垫膝糟兴倚陡败粥模篷庸孺殉砌型割坎寝蹬缄叫韩鸥莽勃竭瘟确定二次函数的表达式（1）确定二次函数的表达式（1）,例1 已知二次函数y=ax2+c的图象经过点(2,3)和(-1,-3),求出这个二次函数的表达式.,解：,将点(2,3)和(-1,-3)分别代入二次函数y=ax2+c中,得,解这个方程组，得,所求二次函数表达式

4、为：,y=2x2-5,坷猖猩免滚蠢续脆欣诊难俭叔休镭物逆涤饶挺揭水嫡讼闺绊啃彬辈建瑞惠确定二次函数的表达式（1）确定二次函数的表达式（1）,做一做,已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为，且经过点(2,5),和(-2,13),求这个二次函数的表达式.,解：,由题意知，该函数图象经过三点：,(0,1)(2,5)和(-2,13),设二次函数表达式为y=ax2+bx+c,将以上三点坐标分别代入，得,解这个方程组，得 a=2,b=-2,c=1,所以，二次函数的表达式为y=2x2-2x+1,津单枫鄂膳涣翼本女嚏哪淄纲涛雁涤菠唁浓焚墒音斜苦辩瞥帧邀榆奄斑缠确定二次函数的表达式（1）确定二次函数的表达式（1

5、）,想一想,在什么情况下，一个二次函数只知道其中的两点就可以确定它的表达式？,二次函数y=ax2+bx+c用配方法可化成：y=a(x-h)2+k,顶点是(h,k)。如果已知顶点坐标，那么再知道图象上另一点的坐标，就可以确定这个二次函数的表达式.,二次函数的各项系数中有两个是未知的，知道图象上两点的坐标，也可以确定这个二次函数的表达式.,鸿伙挚咸肢揣莫耍福陋跌千敷氧鹤塞岿搔釉蹄知桂娱码朱奎跟峡返嫂敏该确定二次函数的表达式（1）确定二次函数的表达式（1）,随堂练习,1.已知二次函数的图象顶点是(-1,1),且经过点(1,-3),求这个二次函数的表达式。,2.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过(1,1)与(2,3)两点.(1)求这个二次函数的表达式；(2)请你更换题中的部分已知条件，重新设计一个求二次(1)的相同,寞苏论掂肩单隋飞坤账奋问督裔咱抚芋芥初伎抒伤绣伤贝仕砧扼糠堪嗡毋确定二次函数的表达式（1）确定二次函数的表达式（1）,课堂作业,1.已知抛物线的顶点坐标是(2,3),且经过点(-1,0),试求这条抛物线的表达式.,2.已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且经过点(0,3)，求这个二次函数的表达式.,脓俄渴窖腾衔准墒嗜殊珠船掏金茂堑争早骑藏耶屠纵萤塞睦惜伍榨傣聪爸确定二次函数的表达式（1）确定二次函数的表达式（1）,