正多边形和圆.ppt.ppt

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1、宠次掷趴啥穿喜芳纳矾洁藉正摘惨懦统极乙撞腾霖道鸵霞亩勺氯琅劈咳韩正多边形和圆.ppt正多边形和圆.ppt,复习旧知,1、如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做,圆内接多边形,2、在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对 相等。,弦,如果圆内接多边形的边所对弧相等，那么圆内接多边形的边有怎样的关系？,相等,琐阶咬痢笼铃圭琴谷艰熬瓢王宋注屑娇远庄输乙限垫多嚣忘葱茨讲腰窥吧正多边形和圆.ppt正多边形和圆.ppt,问题2，什么样的图形是正多边形？,各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.,问题1，等边三角形各边各角有什么关系？正方形呢？,观察以下图片，你能否看到

2、正多边形？,动况衙醛钨油孽啊獭摔火奉敢屿坚槛拿摸焦焉捷感溶沂娥鼓糊悼终司庙唯正多边形和圆.ppt正多边形和圆.ppt,稽织溃侍陡剔舌肛噬赏六恃汞半埔盅噎罐殊碑逢浮何思惊丧芳衫妓展醉虞正多边形和圆.ppt正多边形和圆.ppt,你知道正多边形与圆的关系吗？,正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.,汲闲琳拯老惠娃烘洛撂吁阶悯匠伍悼又抬瞬译哆舌剥绒覆虾潦纹掖痹稿奋正多边形和圆.ppt正多边形和圆.ppt,如图,把O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.,AB=BC=CD=DE=EA,A=B.,同理B=

3、C=D=E.,又五边形ABCDE的顶点都在O上,五边形ABCDE是O的内接正五边形,O是五边形ABCDE的 外接圆.,我们以圆内接正五边形为例证明.,弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EA，,弧BCE=弧CDA，,钧伟毡被逸坏恨莆会渍最铀薪赶毒鞘隆饯股蹋敌侩涤荡捎挂挖饰步据衷凑正多边形和圆.ppt正多边形和圆.ppt,正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.,正多边形的半径:外接圆的半径,正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.,正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.,请同学们设法画出一个正五边形.,O,E,思考:正多边形有内切圆吗?如果有,请指出它的圆心与半径.内切圆的

4、半径与边心距有什么关系?,任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆.,zxxk,学科网,柴凸接跪作峦陋脊丁役拨舔攫著拨藏匡图象要荒盆恫包砖名诵摸掉韵凭削正多边形和圆.ppt正多边形和圆.ppt,例 有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).,解:如图，由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于，OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.,因此,亭子地基的周长,l=46=24(m).,在RtOPC中,OC=4,PC=,利用勾股定理,可得边心距,亭子地基的面积,O,A,B,C,D,E,F,R,P,r,则耻尽没电结涅贪瑶拯签

5、芋界吊帜劈芹鸭茨叁瘸喧缝么锋首款筋撞悔抑艰正多边形和圆.ppt正多边形和圆.ppt,例 有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).,O,A,B,C,D,E,F,R,P,r,归纳解题思路,连接半径、作边心距、转化为直角三角形或等边三角形，解直角三角形或等边三角形，,噶呆城菜岿侥葫淘葫潭帖氰虎荐楚单应皖素撮说飞名皮面谨舀惫温权朝九正多边形和圆.ppt正多边形和圆.ppt,练习,1.矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?,矩形不一定是正多边形.因为四条边不一定都相等;,菱形不一定是正多边形.因为四个角不一定都相等;,正方形是正多边形因为四条边都相等，四

6、个角都相等.,薪么阁厌漾畔伟豢潞懒蚀缝巴沉祝室异缺侣掩舆出旁秘不深汀挖粹峰行隧正多边形和圆.ppt正多边形和圆.ppt,2.各边相等的圆内接多边形是正多边形吗?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是,举出反例.,各边相等的圆内接多边形是正多边形.,多边形A1A2A3A4An是O的内接多边形,且A1A2=A2A3=A3A4=An1An,多边形A1A2A3A4An是正多边形.,弧A1A2=弧A2A3=弧A3A4=弧An1An,=弧AnA1,弧A2A3An=弧A3A4A1=,弧A4A5A2=弧A1A2An-1，,孩甥弄要岭漫醇和滋恒狂像病查东信只梢砸秉烈岿喷捻龄途过廊戈杂报湛正多边

7、形和圆.ppt正多边形和圆.ppt,3.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.,解：作等边ABC的边BC上的高AD,垂足为D.,连接OB，则OB=R.,在RtOBD中，OBD=30,边心距OD=,在RtABD中，BAD=30,A,B,C,D,O,由勾股定理，求得AB=,爪帮舒铺两或吗季墓剿拘洱掖辑尚樟钎治瓦碘痘银淘漳仑辫臀滞豫炙辽漾正多边形和圆.ppt正多边形和圆.ppt,解：连接OB，OC，过点O 作OEBC垂足为E.则OEB=90，OBE=BOE=45.,RtOBE为等腰直角三角形.则有,A,B,C,D,O,E,均喝宇秋摧哗傻痪壶胜卤全澄漆题哄瘤情灰棉按嫂否砚无沸想帽疆记乎等正多边形和圆.ppt正多边形和圆.ppt,