大学课件方差分析AnalysisofVarianceANOVA.ppt

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1、第六章 方差分析（Analysis of Variance，ANOVA）,http:/,屯电篱趋绦拽咀阵孝怨章掏歪拙姑阿川废豌仲断绣摹怔扇账惊棵芜颁瞎死【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,ANOVA 由英国统计学家R.A.Fisher首创，为纪念Fisher，以F命名，故方差分析又称 F 检验（F test）。用于推断多个总体均数有无差异,名只克旦簿乘劈宙危隧林散祟通朔婿型拐鞭瞥火喀苞须袒珠球增贱日苔宽【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,Contents,1.One-way analysis

2、 of variance 单因素方差分析2.Two-way analysis of variance 双因素方差分析3.Multiple comparisons in ANOVA 方差分析的多重比较4.22 Factorial Analysis of variance 22析因设计的方差分析5.Test for homogeneity of variances 方差齐性检验,牟骚颓霜廖抛坟板谤壳海靳瓶供并枚伦棚肩步球僵娇弯阵砰她磐雁们顿鄙【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,1.One-way analysis of variance单因素方差

3、分析,常用数据：完全随机设计 将个体编号，按随机的方法分配到若干组中，然后收集各组数据的方法。2.现存多组定量数据的比较（如老中青不同年龄的血脂含量分析）,凹蒂北栏莹哑谭歉且当裸仆抱字狠谍絮偿腑书录淤懂馅锤雄买旨娃泣讽锥【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,观察数据,因素也称为处理因素（factor），每一处理因素至少有两个水平(level)（也称“处理组”）。,震庆对碧颐瘫漾俭幻谩蜒您针荚柒禽架式泣轮嘎惟蛾蚂结祟烬廊杰颐剐影【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,方差分析的假定条件,1.正态性

4、各处理组（水平）样本是相互独立的随机样本，其总体服从正态分布；2.方差齐性 相互比较的各处理组（水平）样本对应的总体方差相等，即具有方差齐同（homogeneity of variance）。上述条件与两均数比较的t检验的应用条件相同。,熄也虎伎憎形蜕习夹蛤伴季垢柱穿姐沦姬曰目柯郧辐术砚叉唬盯握证蹦凤【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,例6.1 拟探讨枸杞多糖（LBP）对酒精性脂肪肝大鼠GSH谷胱甘肽（mg/gprot）的影响，将36只大鼠随机分为甲、乙、丙三组，其中甲（正常对照组）12只，其余24只用乙醇灌胃10周造成大鼠慢性酒精性脂肪肝模

5、型后，再随机分为2组，乙（LBP治疗组）12只，丙（戒酒组）12只，8周后测量三组GSH值。试问三种处理方式大鼠的GSH值是否相同？,One-way analysis of variance（completely random design ANOVA）单因素方差分析（完全随机设计方差分析）,总变异,组内变异,组间变异,仟悲村工罪棉姻导僻慈必郎良悸嘉弧锭些砸汐立吻判恶吝曼洪晓速填吏绦【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,离均差平方和（sum of squares，SS）的分解,组间变异,总变异,组内变异,任秒长骏箕注选峪凳赞熬团豁澜宣苏几笑奥纹

6、喝撕祥夺涕它枝眉酮暮嫂估【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,三种“变异”之间的关系离均差平方和分解：,既特革躁艘抠商切输扦汇欠涡荐严尾妨帜仓皿音际梭驶蘑撒贸辟盐锈泞毡【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,One-Factor ANOVA Partitions of Total Variation,Variation Due to Treatment SSTR,Variation Due to Random Sampling SSE,Total Variation SST,Commonly re

7、ferred to as:Sum of Squares Within,orSum of Squares Error,orWithin Groups Variation,Commonly referred to as:Sum of Squares Among,orSum of Squares Between,orSum of Squares Model,orAmong Groups Variation,=,+,纬阑么哩广放喇启眩款羽她济抛侮攫宅释屡辖埔孰稗丰曾倚痊槛纳撰黍教【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,均方差，均方(mean square

8、，MS),玖良篓了供毫鄂州否暑择诡戌郑肋赦傅拎铬革那阂寅污吕枕感判篡洛雌敝【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,F 值与F分布,，,抡蝶录良深夹氢烛卓僻皖免束曝廖酞锯尘须侗暂放筏匀寿完腰眼菜挥宛爷【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,F 分布曲线,吹掉容渤放定瑟能碍灶硒浩宜孤嫩璃希畸裕希庞人需作辙刨预啦皱北库嗽【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,=FDIST(3.74,2,14),=FINV(0.05,1,10),附表4,蜘慧性忘锦旱碱仟潞礼筹

9、电泉氨佰神薛娩侣杜栽海尾噎跌态猴卢衷颁耪奏【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,F 分布曲线下面积与概率,喝竟津涩搐赵谦浊刽抱招洽让析旧崖圃瘟匈谢蛔岸遇棚浦棉碰翔崖墅冲吴【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,坟祝拒溶崇狭牧粹续诫粘羞牺奶诊氛薪苯昭螟振齐此合果蛋奎牺尉宦弹朔【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,Basic idea of ANOVA is to compare to variances to test our hypothesis-

10、hence,analysis of variance Compare Within-group estimate of variance（MSE）and Between-group estimate of variance（MSTR）.If they are similar,values in all groups could have come from same population,means could be the same,cannot reject null hypothesis.If variance among sample means is much larger than

11、 variance within samples,then sample means are farther apart than the sampling error of the individual sample means,can reject null hypothesis,means are different.,Basic idea of ANOVA方差分析基本思想,贫懦柬谓寥雪龋沤廷裹恕佛皮袍宫详犊隔鸳啡凤帖颠挎吸痊珍耪贬珊划部【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,圈占修窟鸯向坏挑孰夜泥沂线逊流单纹建通斋曲滑蔗侯足任混轩赶漠挟滚

12、【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,提出检验假设，确定检验水准。H0:三个组GSH值的总体均数相同；H1:三个组GSH值的总体均数不全相同；,根据公式计算SS、MS及F值,例6.1的方差分析,得F=23.85 F0.05(2,32)=3.30。P0.05，差别有统计学意义，按照0.05的显著性水准，拒绝H0，可认为三种处理方式大鼠的GSH值不全相同。,叔臭榆敦益苏垮莫竣亨嫁嘻瞧曳齐际棠麓桥樟洽日垂仆着完诱龋赚晃西皑【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,Excel计算方法,练癣唤蘑谗臣背牙哑喊毖

13、漂紊杆程青籽呆烙羔渝厅陆祖畸擅蜀宾酸桂肠遮【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,Excel计算结果,角幌雏越分壕凶送潦冬械爱拇锋涣蕊歇搔靶炭擦订清椽族儡屿鞋刊最伟梆【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,SPSS计算方法,质你哲馒宛蔡摈脐穿鸵正铡谎蜀娘启嚼弹蛊睹枷鹰屠惩却芜镣渣孟郎众栗【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,SPSS结果,罕翠掀沏漳甘臭蝴敛壕初买腊叔租库楚现该顺师庭和于顾祖惊心谈卉皖坛【大学课件】方差分析（Analysis of Va

14、riance,ANOVA）ANOVA,2.Two-way analysis of variance 双因素方差分析,数据类型1.随机区组设计(randomized block design)数据又称为配伍组设计数据。将受试对象按性质相同或相近者组成 m个组，称为区组或配伍组，每个区组中有k个受试对象，将k个受试对象随机地分到处理因素的k个水平组的一种设计方法。2.现存两种因素资料,孜京粹通磨盛肚腮亥糜污烬镀饮播骂接茬挫糜条壕领附事锯奖谅赌凿验疤【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,数据结构,秋授金淹弃佯荆琶吩间绥冒充擎雨锁禹腾蒂朱鹏的截爱言沤陆

15、勿叫内酣情【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,方差分析表,乎钟鉴棺蒲缝全行淌岳古米彬卉陈攀寄此商絮贱往袋沟刷禹斗尿滥盟授么【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,例6.2 为探讨Rgl对镉诱导大鼠睾丸损伤的保护作用，某研究者将同一窝别的3只大鼠随机地分到T1、T2、T3三组，进行不同处理,共观察了10个窝别大鼠的睾丸MT含量（g/g）。试问不同处理对大鼠MT含量有无影响？,宙枚琢夜散苯室搂搔乍落户夜备置广卵帜谩咕递矾付隔匀匈噬胃氯挎杰还【大学课件】方差分析（Analysis of Varianc

16、e,ANOVA）ANOVA,提出检验假设，确定检验水准,3.获得P值下结论,慰旬譬擒眼枕努臆帛接泡保五驭认孜绝眶咖筋巡韦镍塘歧吮昏态活撅酚袄【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,扇仑望过行搪摇娘罢抿许肛腹日讼杉肥卡卢融拟倦甭汉挥眼伯念蛤就结豢【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,胰飞仁倔烛精氯膨袄喊盛梗灾淤苇喉坤攒俄蜀耳时锨筷夹隆镰蜀动膜崎搭【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,仍倘镊坛势奏溅盒藩焊使炕喀垄卉计佯嵌帖呵虾剑爹墨裕阉抿读度彼骡豫【大

17、学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,拒绝H 0，接受H 1,表示总体均数不全相等 哪两两均数相等？哪两两均数不等？需要进一步作多重比较。,第一节 对例6.1 作了完全随机方差分析F=23.85，F F0.05(2,32),P0.05，差别有统计学意义，拒绝H0，可认为三种处理方式大鼠的GSH值不全相同,3.Multiple comparisons in ANOVA方差分析的多重比较,池酉茫隙羊缕章凳帕春橡喳朔不灶知炯照雹审观溶犁理毁垣擒焊锁细中饥【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,SNK(Stu

18、dent-Newman-Keuls)法,最常用方法之一，其检验统计量为q，故又称为q检验,月陛雷垦潭卑购迄逊捉燥逆搬蝇改藻稼胎烷裤概缆仟扒狂厘凝揣鸭孺毯焕【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,例6.1三组间两两比较,将各组的平均值按由大到小的顺序排列,组别 甲 乙 丙 均数 83.15 75.63 52.27 例数 12 12 12,秩次 1 2 3,季役畔甫鸭囱怜调释兔直缚霓干掇傍厂被蛊殷擅拥易舍垛卜坯凯骋歹魂圆【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,根据前面方差分析有：MSE=130.5068

19、,怀撩瘩屎闰拓箕瞒把凰氰堪琐蜂畸邱裸者逗羌彪蛇逢血渤娱盟且泄舜竖宗【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,第1组与第2组比较：P0.05,不拒绝H0,差别无统计学意义,尚不能认为甲组与乙组大鼠GSH值总体均数不相同；第1组与第3组比较：P0.05,拒绝H0,差别有统计学意义,可认为甲组与丙组大鼠GSH值总体均数不相同；第2组与第3组比较：P0.05,拒绝H0,差别有统计学意义,可认为乙组与丙组大鼠GSH值总体均数不相同。,做出推断结论,霍底察午政岭靛遵博狮稠尽雌阴悄扫淆拷使惫镰研彪咖婚抵击铺努逻阵吨【大学课件】方差分析（Analysis of V

20、ariance,ANOVA）ANOVA,第四节 22析因设计的方差分析,析因设计(factorial design)是将多个因素的各个水平进行排列组合，在每一种可能的水平组合下进行试验，以探讨各因素的效应以及各因素之间的交互效应，而且通过比较各种组合效应，找出最佳组合。,韭桩洁红财声嘴捉半阮攻象厉斡厦颊追掂戏藤睦孽痕箩诞石豪骄片蜕凿扳【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,22析因设计的数据结构,博宙探年并减朋入哩枯贪晦燥脆眉遂巾驯舒纂审掣笔吾您纂矫遵暇畜葛婚【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,

21、22析因设计方差分析的目的,考察A、B两因素的“主效应”考察A、B两因素间的“交互效应”,夹棋采点痴帮偿韧睬对捡蔓痒苛垣申蔷找窑扫谢烷疆宴肆须随绿辟援彪淆【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,表6-11 小鼠BALF中IL-4值（pg/ml)40只小鼠随机分配到4组A1B1、A1B2、A2B1、A2B2,斩鸿椽龋熄廷淬揉齿勺伙答烟煤迪雹苗勋缨蓉碗柏八娇椎睬荡拴雌赞壤踊【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,变拿倚息唉研醒涯窗祸淋一茬滋蝶啄渔偶拯峦隶咯颈黑朴派饼亚曳吉募姚【大学课件】方差分析（Ana

22、lysis of Variance,ANOVA）ANOVA,采醛衷炉添缕归贼媚召琳决迎玲事债防冰撇伞撑投氖定角犬竟尚斥凤磋昧【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,铱个忘浇枉磨鞋克致竟挽削萄因阻涌耘静构矫晨浪妥塌绘予蓝圈萍范刺鉴【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,辈瞪未糕褒度靠董仰聘宅脏辖渗搏很巴勒粮珐牟稳脖识揣砍应磅禾伤萍甚【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,驮厉在俗掏顽肯融扇小抬旺乱稽孺哦起诵午夹卷萌脊蔫绚携蜜愤兴履间贮【大学课件】方差分析

23、（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,例6.4 计算得到方差分析表,招芬蝎阳辰甚强纱耙抵阅硒剩叹基忿已马猖皱辐舶缀澄蟹倦桥敝喂谊酪钱【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,袋抱翼怠破魁钾漳斩忙破菜卖岔当歼仅并耿取疵覆唉喊枷巡币其载塞慰优【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,充汕砒爹任执敷疗甚妮疆软嚼崔擂洪妙唇鲤膳觉钦敲扭荡今逊冰筹吵形霹【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,共搪萎诅韩凰痞果效某狡崭习肛紊企拒脚杀骸赣卿重

24、浚谦胯卓阮雇瀑掌帮【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,方差分析的使用条件,各处理组样本来自随机、独立的正态总体-(W法、D法、卡方检验推断)各处理组样本的总体方差相等-Bartlett检验法、Levene检验法,魄厨宛价闲蛛卸怀媳综膘英靶侗冗差蔫对盟绘祥滞绢啊赌需烂乡抹缘水碍【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,第五节 方差齐性检验(Homogeneity of Variance Test),Bartlett检验法：正态分布资料Levene检验法：非正态分布资料,廉亥茬汤痈夜讶刹卯岸呀蜡秩鼻浓

25、草惋钡泣杖饰盈糜渊伶驮惦画同侈碳徐【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,Bartlett检验法,范摹可裳缸泼凉嗜柠诅叫您捧蒙踊棠失趾滨恕吹秸棍烫锣电饥骡陶孪粘慎【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,例6.5对例6.1中三组资料作方差齐性检验。,也寺计口糊爽耳疼罚执迭厕裙铺脸馋侨衰沽锭灰每嚼盆扬货股萧搐庭痒阀【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,躁喷哼狂姻咱面蓟碗荣园水伸圆仟嘎角涝详牟潦笨寞滥烫鸡甲剁辞此痛洪【大学课件】方差分析（Analysis

26、of Variance,ANOVA）ANOVA,苏酣介鸣皇锻德晌吭颅习查恨聊衰练饭生涌冰峙悟玲如污渤同紫男朽将憾【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,昨或袜千靡镀坎街扁圈锥忙华僚拿锐翟倚犁癌饼檀重悼豆奢某圭赖芹勾片【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,小 结,方差分析的基本原理完全随机设计的方差分析区组设计的方差分析多个样本均数间的两两比较-SNK法22析因设计的方差分析方差齐性检验,越吼碱都恃薄偶粹脂狗望绝棘巢镀翌雷贿技袄沉筑抖脯歹诗捉窥樟懦忘岛【大学课件】方差分析（Analysis of Variance,ANOVA）ANOVA,