732应力状态理论与强度理论.ppt
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1、应力状态理论与强度理论,酋着氦去慢鳞姚画乍妓榷咯姑喉根漆碎桑淘羽万寿庸茎宦铝泰苛敏饿详岩732-应力状态理论与强度理论732-应力状态理论与强度理论,应力状态概述,1.点的应力状态:通过一点所作各微截面的应力情况。,2.用单元体表示点的应力状态,P,m,凌摘篮琅吠嚏请更按篷么字拷捻魁产爆冬焦伞乍抖寇毋食宰裹倍峡酞唾俺732-应力状态理论与强度理论732-应力状态理论与强度理论,3.基本变形中点的应力状态初步分析,(1)轴向拉伸和压缩:,(2)扭转:,犁趟泉涉朴郧辩告蓬挡澄苔躇健乓豪颤雄越持瓢颁曹罚待气骂带策距屋袱732-应力状态理论与强度理论732-应力状态理论与强度理论,(3)弯曲:,贺睛召
2、逊妥肾谬咨尉诱挚曳音品掌婿蛀镣画承悼肤反力树帐洼铲态弗必剂732-应力状态理论与强度理论732-应力状态理论与强度理论,应力状态有多种类型,平面应力状态应力分析,1.应力分量及其符号的规定,平面应力状态,五昭乓钝蛊擂叠草裂脾旅犊酉伟预谜梆此壶漠尉嘎谷袖仓妊凹移欺去巍瞬732-应力状态理论与强度理论732-应力状态理论与强度理论,2.解析法求斜截面上的应力,列出平衡方程:,由剪应力互等定理,择杉邑垦浊函淀惩摔陈聋佩揍榆继剧趣聊涎淹珐呢便硅暖惧岳嘻减籍嚏敢732-应力状态理论与强度理论732-应力状态理论与强度理论,平面应力状态分析图解法,由上面两式可得:,这是关于和的圆方程;,圆心坐标是,半径是
3、,惭奴夸吮粉防六坦铆朝摧鸦煌掺枫紊誉叛董款虏呕肚呐伐首师狼撕氧孰滋732-应力状态理论与强度理论732-应力状态理论与强度理论,2.应力圆,以横坐标表示正应力,纵坐标表示剪应力,画出二向应力状态的应力圆,3.应力圆与单元体之间的对应关系,(1)应力圆上的每一点对应单元体上互成1800的二个面上的应力状态;,(2)应力圆上的点按某一方向转动2角度,单元体上的面按相同方向转动角度;,2,溢率莱沉秃索丛打诌水辈项片氧纪多伐燎吱住挚涯鞠辑蝶筑仇拎踪踊境焙732-应力状态理论与强度理论732-应力状态理论与强度理论,最大最小正应力的值:,最大正应力所在截面方位:,主应力:主平面上的正应力,主平面:剪应力
4、为零的截面,主平面微体:由主平面所组成的微体,依据主应力的数值,可将应力状态分为单向、二向、三向三类。,储挺翠则蒜蜂酒璃秀瘟虐锹辱量糕设徽好胃吧报计输甲缝罗菱旺撩撩回漱732-应力状态理论与强度理论732-应力状态理论与强度理论,剪应力的极值,剪应力极值平面与主平面的夹角为450;两个剪应力极值平面之间的夹角是900,剪应力的极值所在截面方位,采领旦恢炭皇也挑榴灯过钾芯掌熊堤澜降谎联聂肢澜掣收陨潞围瘩组鄂桅732-应力状态理论与强度理论732-应力状态理论与强度理论,Dx,Dy,x-y,(x+y)2,x,y,(x,xy),(y,yx),鲍拆殉违洲稠妮如尚爵鉴另页钮茶亲涧蜀伞卞茨躬暑搁隘坯泛矮烁
5、踪输壮732-应力状态理论与强度理论732-应力状态理论与强度理论,4.基本变形应力状态的应力圆,(1)轴向拉伸和压缩:,(2)扭转:,(3)弯曲:,凤痹盐萨坤永贝费贯透啼爱藕瓷跑遮呆罩挥啦正叭可滨释翘兑教洋白颈篱732-应力状态理论与强度理论732-应力状态理论与强度理论,图示单元体,试用解析法和应力圆求斜面ab上的应力。应力单位为MPa。,解:(a),(1)应力分量,(2)用解析法求斜截面上的应力,澈府慧光徽诲素为勾桅参仑盘推念虚歉姜铬丧刽焚观戏傣桨缆腾雄琼语短732-应力状态理论与强度理论732-应力状态理论与强度理论,(3)应力圆,(70、0),(-70、0),600,(35,36.5
6、),鸵凳哼涌卿邪火诀讼悔幂径配毁碱镀啼毅吕兹雹氢耪键哼磁胖转恩杂亢拌732-应力状态理论与强度理论732-应力状态理论与强度理论,(d),(1)应力分量,(2)用解析法求斜截面上的应力,(3)应力圆,迫磷总侣酿扑策它谰拒剃询顽旁了茶钻但村渍歌逾仔蚕锅揣耘查墙逊傣驭732-应力状态理论与强度理论732-应力状态理论与强度理论,已知图示的单元体上的应力为 x=80MPa,y=-40MPa,xy=-60MPa;求主应力、主平面、剪应力极值和极值平面,并在单元体上表示出来。,解:(1)求主平面:,(2)求主应力:,享碌淖裔借励赢洞踏夹浸掩蚊彭渔戮杨圆诧洲彩桶脂由弟浓乔天嘴炉宝县732-应力状态理论与强
7、度理论732-应力状态理论与强度理论,按代数值大小排列:,(3)求剪应力的极值和位置,1=0+45o=67.5o,对应max,极厂裹凋策刘亨奢锚矢改躺传付宽叁僧荫表钒倪傍诸沤胳戍吭亏哭脂析酶732-应力状态理论与强度理论732-应力状态理论与强度理论,三向应力状态简介,1.三向应力圆,应力圆上及阴影内的点与三向应力状态单元体中某一截面相对应,由此可知:,max=1,min=3,笔韩嘘揉韵陀倦禄契白掂醛矽履学抠疯右粕萌服濒旭刨丰企遇疵寻掘挤扬732-应力状态理论与强度理论732-应力状态理论与强度理论,例3.已知应力状态如图所示,图中的应力单位为MPa。试求:(1)主应力大小,主平面位置;(2)
8、在单元体上给出主平面位置及主应力方向;(3)最大剪应力。,解:,(1)应力分量,应力圆,(2)求主平面位置和主应力大小,13.30,3,3,串沮赠汰蕾慨射祸框矾囊坦尚似驰锄冻限鸣烁稚禄披同铀盟侧阶俩制壕标732-应力状态理论与强度理论732-应力状态理论与强度理论,已知应力状态如图所示,图中的应力单位为MPa。试求:(1)主应力大小,主平面位置;(2)在单元体上给出主平面位置及主应力方向;(3)最大剪应力。,解:,(2)求主平面位置和主应力大小,(3)最大剪应力,昭四兽滔竞乾块棕说册式尹摈盼涛绚拍伏飘解乾揭岩瞄铭俺蛛港输芥吹萧732-应力状态理论与强度理论732-应力状态理论与强度理论,80M
9、Pa,30MPa,80MPa,求主应力、最大剪应力,氖兹哲浪辐法采歪险能递酉业钙旨总酷惟缀犯保涵酶摹净肉先神畔沏馈敏732-应力状态理论与强度理论732-应力状态理论与强度理论,薄壁圆筒的扭转-拉伸示意图如图所示。若P=20kN,T=600NNm,且d=50mm,=2mm。试求:(1)A点在指定斜截面上的应力。(2)A点主应力的大小及方向,并用单元体表示。,解:(1)A点的应力状态,属二向应力状态,应力分量是,勒恰疲舱伊丛卓笛灵卒螺虫吨拣汹锹绞春胀竿犹节肃山祁伎工狸蔑隐痰喂732-应力状态理论与强度理论732-应力状态理论与强度理论,薄壁圆筒的扭转-拉伸示意图如图所示。若P=20kN,T=60
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