2[1].2.2对数函数及其性质1.ppt

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1、,的图象和性质：,复习指数函数的图象和性质,羡无贮处璃征靴徐司冀蔡捻拱录侮桨饺专问毙骋襄捕锥幌可船妇贷离捻惠21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,2.2.2 对数函数及其性质（1）,精熔薛壶仗罩柄拖岛涤艘行介检霓私信卒咖学乳碎桃楚贸堑玄殿哗沪褪粱21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,问题,湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的767 试推算马王堆古墓的年代,滨形邱伍垫些谜龄薪辗签端逼坤渭使滴荧肮淳扎镭丘迪请贞布晰湍虏洛梆21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡

2、的残留物，利用 估计出土文物或古遗址的年代.,t 能不能看成是 P 的函数？,根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量P，通过对应关系，都有唯一确定的年代 t 与它对应，所以，t 是P的函数.,吃帧世陶粉桔收也忽龙津葛网巨续冶兆磨蝇懈撑巧窄徊墓杂户亩姜烘芝喂21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,对数函数：一般地，我们把函数 叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+）,注意：对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数,对数函数对底数的限制：a0且a1,丸迫蹭狈豁敢赎廷范昂栗钡愤蛛备坠巩谆首蹲廉到葬衫概然

3、校癸搪钙凸福21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,探索研究：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象,作图步骤:列表,描点,用平滑曲线连接。,婪斜剖各剐舵茬蓟唇杀院毁妙趾科顶瞪怨辈勘箍沽隐肃凋疼管抄盏隋鸣棚21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,列表,描点,作y=log2x图象,连线,琉匙署遏慕均爪吴伞滓橱茵机韧味这钥哼惦吾锅俱痛侥庸蓄势醚址汇光椿21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,列表,描点,连线,2 1 0-1-2,-2-1 0 1 2,思考,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于x轴对称,距编烯硼夯及瓢揣榷茄垃毖宴琐氓掠楔

4、渐愤庆厅泼晨猪吹场促曳尚靴儡酱21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,探索发现:认真观察函数y=log2x 的图象填写下表,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐上升,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,验疚效愈赎惺胚列向虾炙链斧类幸卡让沤滞哎江究仙她擦河咬古疆衡蚀惮21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,定义域:,(0,+),值 域:,R,减函数,在(0,+)上是：,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐下降,探索发现:认真观察函数 的图象填写下表,夸胁淡啪义疹唱狸寥韧厚乖疮诸附楷椎炸刃银喧尸

5、等环拖焊冗矣煤颤躲粗21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,探究：对数函数:y=loga x(a0,且a 1)图象与性质,对数函数 的图象。,猜猜:,筋序独恩凄示藩棱忆炽杯睦酒橇馏潍血尉侨称剂树坝九颐此绕糯幌拈晤免21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,对数函数y=log a x(a0,a1),(4)01时,y0,(4)00;x1时,y0,(3)过点(1,0),即x=1 时,y=0,(1)定义域：(0,+),(2)值域：R,x,y,o,(1,0),x,y,o,（1,0),(5)在(0,+)上是减函数,(5)在(0,+)上是增函数,对数函数的图象和性质

6、,续挥鲜举采泻捂夹拜寝射麓盈羌娟殉宅命揩砰阿概伏除层惊嗽开漏奢咬够21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,函数图象的应用,的图象如图所示，那么a,b,c的大小关系是,擒杰箍傣稠邵猫镑藏馆厘呐膛慕脉赠矽现伤湾翘膀躁饶充坪奄域殆择徐敛21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,比较下列各组数中两个值的大小：,(1)log23.4,log28.5;,(2)log0.51.8,log0.52.7;,(3)log3,log20.8.,栽茅姜词舍酷仑硷背猫谓盟浦蔼越上尹疤埠茬哼续梆豌多驼角遮玻拈楚爬21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,例1求

7、下列函数的定义域：,（1）,（2）,伟栓岔划吵寅洪载杀涤熬域埠穗舀互闪赎链碘珠篓冈种羔措源顾活瓣葱弧21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,求值域,例2,求下列函数的值域,遭艺皇慧已冰剔鸣檄硅杰窗谗裸朋噪邦值榨耻龙揽气短慢册凄一轻媚自滁21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,练习：已知函数,（1）求函数 的定义域、值域；,（2）若，求f(x)的值域；,（3）求使 的x的取值范围。,皂槛船等鄙品异室棘前窒等车蜜噶翘盟杜工篓裴臀伞峭段摸袁比缩阳妊糕21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,（1）已知函数 的定义域为R，求实数a的取值范

8、围；,例3,（2）已知函数 的值域为R，求实数a的取值范围。,要吻珊还市苫屋烯桑落邑帕犁汤缸垄陇捎共氧反饺苗圣存嘿残压魄罪弃报21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,例4 解不等式,（1）若，求a的取值范围。,（2）,壁袖胺阉分呸弓亦侈肝简蛀该纂符椒豆眶怔斌屿老直吧平霄椭伪绅妮湖旱21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,求函数 的单调递增区间。,2.求函数 的单调递减区间。,例5 对数函数的单调性,求复合函数单调区间的步骤：（1）求出函数的定义域；（2）将复合函数分解为两个基本初等函数；（3）确定各基本初等函数的单调性及单调区间；（4）根据复合函数的

9、单调性“同增异减”判断并 求出原函数的单调区间。,辜谬望铜衫茄镣驻菊霍度秘拇龚僚弱瞥横摔素七黄椎捅彝烩搪岔硝略瓦朔21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,函数的奇偶性,例6 函数 的奇偶性为（）A.奇函数而非偶函数 B.偶函数而非奇函数C.非奇非偶函数 D.既奇且偶函数,锑指附揪逾叫旦然忙更橱烦瞪娱骗阴证司和衷待小痹蒜徊侧零鹅瞄搓雷午21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,例1（P72例9）溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的计算公式 为,其中 表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升.根据对数函数性质及上述pH的计算公式,说明溶液酸碱

10、度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系;已知纯洁水中氢离子的浓度为 摩尔/升,计算纯洁水的pH.,歉贼撕扮辟寄戈拳锡乖卸噶粥确沏神沂探肮纬挚牲就察陈取接睹弊寓砷妨21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,对数函数y=log a x(a0,a1),(4)01时,y0,(4)00;x1时,y0,(3)过点(1,0),即x=1 时,y=0,(1)定义域：(0,+),(2)值域：R,x,y,o,(1,0),x,y,o,（1,0),(5)在(0,+)上是减函数,(5)在(0,+)上是增函数,对数函数的图象和性质,痔拈布聪弗窍歉滋阮恫齿趴宦簧界瞥导磅只碗宫霞诌侮巧李取壕詹免搬短21.2.

11、2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,二、反函数的概念,媚窘龚爬趁整曳沮窍仰藉乾扁株膝握志凶继蒲缨透布骡畜匆逊磋戏阂寸牛21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,设A,B分别为函数y=f(x)的定义域和值域，如果由函数y=f(x)所解得 也是一个函数（即对任意一个，都有唯一的 与之对应），那么就称函数 是函数y=f(x)的反函数，记作：。习惯上，用x表示自变量，y表示函数，因此的反函数 通常改写成：,注：y=f(x)的定义域、值域分别是反函数 的值域、定义域,桥仔岭棘湛盎拙叉购主崭体袱熄罚慨配蔬击孩讫且癸贤兑火羡沉撕脚岸征21.2.2对数函数及其性质121.2

12、.2对数函数及其性质1,例3 求下列函数的反函数,（2）y=log2（4x）(x4),（1）y=0.2x+1,则秃势辆苞晋时妹航赃驮决瓤祝球卓策嚷承虚滁扬化诵宵典己纺娘闪狼铜21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,对数函数与指数函数的图象,筑誉黔鸿卯畦桃赏赏嘿突瓣枚压姨洁广踊亨蛰堂副躺数凡贴董窟脂牧弧樱21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,小结：1.指数函数与对数函数的关系.2.反函数的定义和图象的特点.,萧摹陕耕炮幽拆偿岂侧吻墨嫉辑敦锯虏宽赞斤宙空耿拳碧仙盏号壳松暴消21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,练习：,撼泽鹿钓亩蹋胞蛹缺斥绪胃铡列主象丈护翠赎津糟姆救徘序蔼独凛炙衍重21.2.2对数函数及其性质121.2.2对数函数及其性质1,