九年级数学课件：第四章42一元一次方程的解法（3）公式法.ppt

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1、4.2 一元二次方程的解法（6）,直接开平方法,配方法,x2=a(a0),a(x+h)2=k(k0),公式法,我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,什么叫分解因式?,把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.,你会解 方程x(x-2)=0吗？,.z x x k,分解因式的一般步骤：,(1)如果多项式各项有公因式，应先提公因式.,(2)若多项式各项没有公因式，则根据多项式的特点选用平方差公式或完全平方公式进行分解。,（3）分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止。,即：“一提”、“二套”、“三检查”,条件：当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我

2、们就可以用分解因式的方法求解.,理论:如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零.,因式分解法,解 方程x2=3x,例8 解下列方程:,(1)x2-4x,(2)x3x(x+3)0,.z x x k,见教材P92 练习1.3.,例9 解下列方程:,(1)(2x-1)2x2=0,见教材P92 练习2.,小明解方程(x+2)2=4(x+2)时，在方程两边都除以(x+2)，得x+24，于是解得x2.小明的解法正确吗？为什么？,分解因式法解一元二次方程的步骤是:,1.将方程的右边化为0(即将方程化为一般形式)；,2.将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；,3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程；,4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,解：,解这方程，得,(21)-2,1,拓展提高,2.用适当的方法解下列方程：,(直接开方法),(因式分解法),(配方法或公式法),(因式分解法),(因式分解法),(因式分解法),拓展提高,课堂小结,因式分解的方法，突出了转化的思想方法“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.,我们已经学过一些特殊的二次三项式的分解因式,如：,二次三项式 ax2+bx+c的因式分解,但对于一般的二次三项式ax2+bx+c(ao),怎么把它分解因式呢?,观察下列各式,也许你能发现些什么,