勾股定理的逆定理(第一课时).ppt

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1、,南征中学八年级数学备课组,学习目标,1、理解原命题与逆命题的关系；2、能写出一个命题的逆命题，并会判断这个逆命题的真假；3、掌握勾股定理的逆定理；并用逆定理判断一个三个数是不是能构成直角三角形；,自学指导一,自学P73页-74页例1 前的知识1、对比P65的“命题1”想一想它与P73的“命题2”有什么联系？找一找他们的题设和结论各是什么？2、思考：一个定理的逆命题在什么情况下才可以叫做这个定理的逆定理？5分钟后比比谁自学得更好,自学检测一,一、填空1、两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的；而第一个命题的结论又是第二个命题的 那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么

2、另一个叫做它的。2、如果一个定理的逆命题经过证明是 命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫做另一个的.3、写出下列定理的逆命题，并判断这个命题是不是真命题（1）两直线平行，同位角相等；（2）全等三角形的对应角相等；（3）对顶角相等：,结论,题设,逆命题.,真,逆 定理,说出下列命题的逆命题，并判断它们是否正确,1原命题：猫有四只脚（）逆命题：有四只脚的是猫（）2原命题：对顶角相等（）逆命题：相等的角是对顶角（）3原命题：线段垂直平分线上的点，到这条线段两端距离相等（）逆命题：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上（）4原命题：角平分线上的点，到这个角的两边距离相

3、等（）逆命题：到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上（）,对,对,对,对,对,对,错,错,明确下面问题,（1）任何一个命题都有逆命题；（2）原命题是正确，逆命题不一定正确，原命题不正确，逆命题可能正确；（3）原命题与逆命题的关系就是，命题中题设与结论相互转换的关系,自学指导二,自学74页例11、思考：怎么判断给定的三条边的长的三角形是不是直角三角形？运用什么知识来进行判断的？可以分哪几步？4分钟后比比谁能更快解决练习的第1、第3题,2、下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？,是,不是,是,A=900,B=900,1、如果一个三角形的三边为a,b,c 满足

4、a2+c2=b2,那么这个三角形是三角形,其中 b边是 边,判断一个三角形是不是直角三角形的步骤：1、找：找最短的两条边2、算：算两条最短边的平方是不是等于最长边的平方3、判断：用逆定理判断是不是直角三角形,例题,例1 判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=8，c=17；（2）a=13，b=14，c=15,像8，15，17这样，能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）,练习,1如果三条线段长a，b，c满足a2=c2-b2，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？2以下各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A5，6，7 B10，8，

5、4 C7，25，24 D9，17，153以下各组正数为边长，能组成直角三角形的是（）Aa-1，2a，a+1 Ba-1，2，a+1Ca-1，a+1 Da-1，a，a+1,4说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？（1）两直线平行，内错角相等；（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（3）全等三角形的对应角相等；（4）等腰三角形的底角相等,练习,5古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么a，b，c为勾股数你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗？,练习,3、一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角工

6、人师傅量出了这个零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗?,1、长度分别为 3,4,5,12,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为()A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,拓展提高,B,2、已知三角形的三边满足a:b:c=3:4:5,问这个三角形是什么三角形，为什么？,课堂小结,1勾股定理的逆定理及其作用；2什么是互逆命题；3什么是互逆定理；4什么是勾股数,自学检测二,1、必做题：P76页复习巩固T1、T22、选做题：P76页综合运用T53、思考题：已知a，b，c为ABC的三边,且满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断ABC的形状.,谢谢各位老师的指导祝同学们学习进步,