反比例函数图象及性质（1）.ppt

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1、,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,一、三象限,从左到右上升y随x的增大而增大,二、四象限,从左到右下降y随x的增大而减小,反比例函数,？,类比的数学思想,0,0,x,x,y,y,验证,你还记得作函数图象的一般步骤吗？,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).,活动一、自学时光 自学课本41页例2，并向同桌展示自己的收获。,二、探究新知,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6

2、,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,注意：“连线”时，不要把双曲线画成折线，应依次用平滑的曲线连接。,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,

3、-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,温馨提示：由于x0，k0，所以y0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴。,比较 与 两个图象，它们有什 么共同特点？它们之间有什么关系？,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-

4、2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,x,y,o,活动二、模拟画图,请模拟例2，在同一平面直角坐标系中画出反比例函数 与 的函数图像。,活动三、归纳新知（课本42页）,思考 观察反比例函数，与，以及,的函数图像，回答下列问题：,1、你能发现它们的共同特征以及不同点吗？,2、每个函数的图像分别位于那个象限？函数图像的位置有谁决定？,3、在每一个象限内，y随x的变化如何变化？,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,一、三象限,从左到右上升y随x的增大而增大,二、四象限,从左到右下降y随x的增大而减小,反比例函数,？,双曲线,一、

5、三象限,在每个象限内y随x的增大而减小,二、四象限,在每个象限内y随x的增大而增大,0,0,0,0,x,y,y,y,y,x,x,x,一、正比例函数和反比例函数的比较,我学我用,三,（一）基础训练（课本第43和44页练习）,请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像,（C),（A）y=5x（B）y=2x+3（C）（D）,2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象,函数 的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.函数 的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.函数,当x0时,图象在第_象限,y随x 的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,3、认真填一填,1、已

6、知反比例函数 若函数的图象位于第一、三象限，则k_;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_.,4,4,变式练习,2.（2011南京中考）反比例函数（K为常数）图象位于（）第一、二象限 第一、三象限 第二、四象限第三、四象限,C,1已知 k0,函数 y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是(),x,k,y,D,三、思前想后,2 函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是:,D,2、对老师说你有什么困惑,我说收获,1、对同学说你有什么收获 1)、知识 2)、思想方法,结束寄语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.,作业：课本46页 习题17.1 必做题 第4、5、7题 非组长选做题 第6题,