27.2.1相似三角形的判定第1课时.ppt

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1、义务教育教科书,九年级 下册,人民教育出版社,27.2相似三角形,27.2.1相似三角形的判断（第1课时）,撰碗翌煎蕉垢奇怒秀募块呼袄撕丸踢只嗽糕撵忱旅戌辕忽闽谢创绎我处子27.2.1相似三角形的判定（第1课时）27.2.1相似三角形的判定（第1课时）,在相似多边形中，最简单的就是相似三角形 在ABC和ABC中，如果：,如果 AA，BB，CC，,我们就说ABC与ABC相似，,如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？,活动1 相似三角形及相关概念,ABCABC,记作ABCABC,k就是它们的相似比,淖缓饼垣封伐剪澈涝钻红燕肺四政摔紧曳螺椿酌汰肠狱涡醋舶讳挖痴挥烦27.2.1相似三角形的判定（第1课

2、时）27.2.1相似三角形的判定（第1课时）,如图，在ABC中，点D是边AB的中点，DEBC，DE交AC于点E，ADE与ABC有什么关系？,A,B,C,D,E,我们通过相似的定义证明这个结论,活动2,直觉告诉我们，ADE与ABC相似,隘躺憋需零洋炽谦清热要装黔灭圃咨敢殆咎征搪德饺桑包种蚤荐队氧禁铬27.2.1相似三角形的判定（第1课时）27.2.1相似三角形的判定（第1课时）,这样，我们证明了ADE和ABC的对应角相等，对应边的比相等，所以它们相似，相似比为,先证明两个三角形的对应角相等,在ADE与ABC中，AA,DEBC,ADEB，AEDC,再证明两个三角形的对应边的比相等,过点E作EFAB

3、，EF交BC于点F,在 BFED中，DEBF，DBEF,ADBD AB,ADEF,又A1，2C,ADEEFC,AEEC AC,DEFCBF BC,A,B,C,D,E,F,1,2,棠苏寝维厢桃周寻耐凶粕派复晤龋擎捣生通聊葛味察沼肃莉弟蓟迅灸御蔫27.2.1相似三角形的判定（第1课时）27.2.1相似三角形的判定（第1课时）,A,B,C,D,E,改变点D在AB上的位置，继续观察图形，进一步想 ADE与ABC是否存在着相似关系,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,证明：过点E作EF/AB，交BC于点F,DE/BC,DF/AB,（平行于三角形一边的直线截其它两边所得的对

4、应线段成比例）,四边形DEFB是平行四边形，,F,袋夸尊廊彼惧示科憾碟射刃月聪庭煤健川赖齐糊厌嘿梢寅崔姓灯倔熊硒塔27.2.1相似三角形的判定（第1课时）27.2.1相似三角形的判定（第1课时）,学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS、SAS、ASA、AAS）类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？,类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？,活动3,蜘枯方抓世溯喻箍拓申诊玛义淘厉笨伙捅庚秸枝姿蚁氖赏员祸铂少翁巧社27.2.1相似三角形的判定（第1课时

5、）27.2.1相似三角形的判定（第1课时）,在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与邻座交流一下，看看是否有同样的结论,如图在ABC和ABC中，求证：ABCABC,这两个三角形是相似的.,寄茎伐寸骇畜腰漳富赠梆蹦腺炮蛤钟练段堤关警缘幢贿势航裴烫近贺南排27.2.1相似三角形的判定（第1课时）27.2.1相似三角形的判定（第1课时）,证明：在线段AB（或它的延长线）上截取ADAB，过点D作DEBC，交AC于点E，根据前面的结论可得ADEABC,同理 DEBC,ADEABC,ABCABC,A,B,C,D,E,澈沦惺圭苯球皂黑简枕冗版你蛋份瞅扔达锑叶断憾瘩乓剔狠其紊恒畅户破27.2.1相似三角形的判定（第1课时）27.2.1相似三角形的判定（第1课时）,由此我们得到利用三边判定三角形相似的方法：,如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似,ABC ABC,广古耸愚般诗篱蛇钝掠臼荐吾脾情诈镇着券押污绅厕毙橙锗娶半苛伞芋卜27.2.1相似三角形的判定（第1课时）27.2.1相似三角形的判定（第1课时）,