北师大版小学六年级数学下册《正比例和反比例》.ppt
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1、正比例和反比列,北师大版六年级数学下册,北师大版六年级数学下册,变化的量,新授,下表是小明的体重变化情况。,1,观察上表中所反映的内容,搞清楚表中所涉及的两个量是哪两个量?观察后请回答。,(1)上表中哪些量在发生变化?,小明的体重随年龄的增长而变化。26岁和6 10岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。,(2)说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的?,(3)体重一直会随年龄的增长而变化吗?这说明了什么?,体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。,合理饮食,适当控制体重,骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化。,2,
2、观察下面统计图,回答问题:,1图中所反映的两个变化的量是哪两个?2横轴表示什么?纵轴表示什么?3一天中,骆驼的体温最高是多少?最低是多少?4一天中,在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降?5第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系?6骆驼的体温有什么变化的规律吗?,3,某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。,你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系?,练一练,1、连一连,把相互变化的量连起来。路程 正方形周长 边长 购买数量 总价 行驶时间,2、说一说,一个量怎样随另一个量变化。(1)一种故事书每本3元,买书的总价与书的本数
3、。(2)一个长方形的面积是23平方厘米,长方形的长与宽。,小结,1、两个变量。2、其中一个量随着另一个量的变化而变化。,练习,1.小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬按16元/时计算。设小明的哥哥这个月工作的时间为t时,应得报酬为m元,填写下表:,学数学可是为了用数学哦!,2、下图是某水库的库容曲线图,其中x表示水库的平均水深(米),v表示水库的库容(万立方米)。依图象回答下面的问题:,(1)这个图表反映了哪两个变量之间的关系?,(3)求当x=20时的V的值,并说明它的实际意义。,(2)当平均水深取5米到25米之间的一个确定的值时,相应的库容v确定吗?,3、某日的气温变化图,
4、从图中我们可以看到,随着时间t(时)的变化,相应地气温T()也随之变化,其中温度T随时间t的变化而变化。,4、小明到商店买练习簿,每本单价2元,购买的总数x(本)与总金额y(元)的关系式,可以表示为:,y=2x,其中y随x的变化而变化。,这节课你学会了什么?还有什么疑问?,北师大版六年级数学下册,正 比 例,石头.剪子.布游戏的情况:,1,5,课 前 热 身,10,3,15,4,5,6,7,20,25,30,35,2,表中有哪两种量?得分是怎样随着次数变化的?相对应的得分和次数的比分别是多少?比值是多少?,讨论:1、表中有()和()两种量。2、说说路程是怎样随着时间的变化而变化的?3、任意写出
5、三个相对应的路程和时间的比,并算出它们的比值。4、比值实际上表示(),请用式子表示它们的关系。,一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下表,450,540,630,720,(1)表中有哪两种量?,一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下表,表中有时间和路程两种量,观察上表,回答下面的问题:,观察,想想,450,540,720,630,一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下表,观察上表,回答下面的问题:,观察,议议,(2)路程是怎样随着时间变化的?,时间1小时,路程是90千米,时间2小时,路程是180千米,时间扩大,路程也随着扩大,时间缩小
6、,路程也随着缩小,路程和时间是两种相关联的量,450,540,720,630,一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下表,观察上表,回答下面的问题:,观察,说说,(3)相对应的路程和时间的比分别是多少?比值 是多少?,相对应的路程和时间的比的比值是90一定的,450,540,720,630,一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下表,观察上表,回答下面的问题:,小结,路程,时间,速度,(一定),450,540,720,630,比值实际上表示(),请用式子表示它们的关系。,速度,看一看,比一比,()都有两种相关联的量。,观察这两张表,它们有什么共同点?,1、石
7、头.剪子.布游戏的情况。,2、一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。,()相对应的两个数的比值(也就是商)一定,嬴的次数(次),得分(分),考一考,完成表格,说说哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样?为什么?,8,12,16,4,9,16,1,2,3,4,5,5,6,7,10,15,20,25,30,35,0,我们一起来发现,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系,(一定),可以用,来表示,小法官,判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。,、每包书中册数相同,包数和总册
8、数。、一个人的年龄和他的体重。、宽不变,长方形的周长与长。、和一定,加数和另一个加数。、全班的学生人数一定,每组的人数和组数。6、小明和爸爸的年龄变化情况如下,父子的年龄成正比例吗?,解决生活中的数学问题,现在某体育用品店声称:如果买50只篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上(包括50只),每只40元.请问总价同篮球的数量是不是成正比例,如果成正比例,在什么情况下呢?,本课小结,本节课我们主要学习了正比例,同学们一定要掌握判断两个量是否成正比例的方法。知道如何用字母表示两个成正比例的量的关系!,北师大版六年级数学下册,画一画,复习,判断下面的量是否成正比例关系?,1每行人数一定,总人数和
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