八年级数学平行四边形的判定(2).ppt
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1、19.1.2平行四边形的判定(2),从边来判定,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,从角来判定,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,从对角线来判定,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,忆一忆,平行四边形的判定方法,1、已知在四边形ABCD中,ADBC,要使这个四边形为平行四边形,则需添加一个你认为正确的条件为(),A BDC,或A=C或AD=BC,2、能判定一个四边形是平行四边形的条件是(),A、一组对角相等B、一组对边平行且相等C、一对邻角互补D、两条对角线互相垂直,B,3、四边形ABCD中,若
2、A=C,B=D,则下列结论中错误的是(),C,A、AB=CDB、ADBCC、A=B D、对角线互相平分,练一练,例4:如图,点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点,求证:DEBC且DE=BC,证明:延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF,四边形ADCF是平行四边形,四边形DBCF是平行四边形,AE=EC,CFDA,CF=DA,CFBD,CF=BD,DFBC,DF=BC,又DE=DF,DEBC且DE=BC,定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,如图,D、E、F分别是ABC的三边的中点,那么,DE、DF、EF都是ABC的中位线。,F,DEBC且DE=BC,由例题4可知:,
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