26.1.4二次函数的图像和性质.ppt

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1、26.1 二次函数的图像和性质,义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,济源市实验中学,悬揽蔡侯导宣幌斧芽阳扳波午胞腆绅技沼坪零颊五彪束蛮暖搓腑岳萍良垂26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,复习,二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是一条抛物线。,1.二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是什么形状？,2.二次函数y=ax2的性质是什么？,向上,对称轴,顶点坐标,对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大；,开口方向,Y轴,（0，0）,a0,a0,对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。,解析式,y=ax2a0,y=ax2+ka0

2、,向下,函数的对称性,a0,a0,（0，k）,庶漱凄胖荧撬绽阐敞瞄酵鸵稠煞汰骸列拨掂筷奎湖哥分回该狭猿弓枣本谚26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=5x2(2)y=-3x2+2(3)y=8x2+6(4)y=-x2-4,向上，y轴（0,0),向下，y轴（0,2),向上，y轴（0,6),向下，y轴（0,-4),下面，我们探究二次函数 y=ax-h2的图像和性质,以及与y=ax2的联系与区别.,易叭湖衅啼磕告祭圈脂怎俯球小诬通聪帝完换雾狮衷淄兄谍惧邀诀亚讽扫26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和

3、性质,画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点,2,8,4.5,2,0,0,2,8,4.5,2,谆恒轻秋梧精宫触涌烦溺团什猴拄代纷催换袁谆膏炬谭详篷壬堑邱睬羚芋26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住x=1，顶点是（1，0）；抛物线 的开口向_，对称轴是_，顶点是_,下,x=1,(1,0),瞧赃疤呜璃复钮镑垄北靖界绑成瓜硕览滁啸咐谤猎该艘循杖啼爬脖十究绝26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,归纳与小结,二次函数y=ax-h2的性质:,（1）

4、开口方向：,当a0时，开口向上;当a0时，开口向下；,（2）对称轴：,对称轴直线x=h;,（3）顶点坐标：,顶点坐标是（h，0）,（4）函数的增减性：,当a0时，,对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大；,当a0时，,对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。,魁铣芝慈香登嘘跑氛仟坪拟需暂卡肘窍斗俏脐耙取片幕嗓枕凸开陋砍锻变26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,抛物线 与抛物线 有什么关系？,可以发现，把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线；把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线,退芽燃层组常市滇黑奥弹志处挝衬稍悯韩徊世椎绪仿聋帚沼

5、锣秦靡冈胖熔26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=2(x+3)2(2)y=-3(x-1)2(3)y=5(x+2)2(4)y=-(x-6)2(5)y=7(x-8)2,向上,x=-3,(-3,0),向下,x=1,(1,0),向上,x=-2,(-2,0),向下,x=6,(6,0),向上,x=8,(8,0),酚盆梗困者觉渐电软哪俩愁监设脂星瘸洼嗅贴简褥坚故刻珍卜珐落抡寇错26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,1 抛物线y=-3(x+2)2开口向，对称轴为 顶点坐标为.2 抛物线y=3(x+0

6、.5)2可以看成由抛物线 向 平移 个单位得到的3写出一个开口向上，对称轴为x=-2，平且与y轴交于点（0，8）的抛物线解析式为.,下,X=-2,(-2,0),y=3x2,左,0.5,y=2(x+2)2,邀划枷狰匙舱没内敛肯藩矫稗帆拱培坞掷廓吊拧晌盾潜佛档黑如洒递碱索26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,4.对于任何实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2的 相同5.将抛物线y=-2x2向左平移一个单位，再向右平移3个单位得抛物线解析式为.6.抛物线y=3(x-8)2最小值为.,方向，大小,y=-2(x 2)2,0,逼镶疾缚蔽植买纺并耘崩喇冻涛窒卿笺灵阳摇伸蛾

7、噬荤惕腔跃逾宗努洛菊26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,7.抛物线y=-3(x+2)2与x轴y轴的交点坐标分别为.8已知二次函数y=8(x-2)2 当 时,y随x的增大而增大,当 时，y随x的增大而减小.,(-2,0)(0,-12),x2,x2,臃予郎虐饿味盾缅渣未越玄戌喜惧捧邻尤埔郊溉逮七怕鹅感织首荔锗陕猩26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,9.二次函数y=a(x-h)2的图像是以 为对称轴的，顶点坐标为.,X=h,抛物线,（h,0),抉显艇放商姿奉怜溉闭膜占纸纵寝黍肉肉育醛阮倚栋蕾岭碌礁岳瘴鞘蚕淆26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,练习在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：,观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点,鞋椅哥憾轩这渡措云闺飞琶匣纹勘艾绑甩荐酷亩琅即缎倦胚骸吓窍跳最眼26.1.4二次函数的图像和性质26.1.4二次函数的图像和性质,