【数学】13《空间几何体的表面积与体积》(第1课时)课件.ppt

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1、1.3.1 柱体锥体台体的表面积,1.了解柱体、锥体、台体的表面积的计算公式.提高学生的空间想象能力和几何直观能力,培养学生的应用意识,增加学生学习数学的兴趣.,2.掌握简单几何体的表面积的求法,提高学生的运算能力,培养学生转化、化归以及类比的能力.,了解柱体锥体的表面积计算公式.,柱体锥体台体的表面积计算公式的应用.,在初中,我们已经学习了正方体和长方体的表面积,以及它们的展开图,你知道上述几何体的展开图与其表面积的关系吗?,思考,正方体、长方体是由多个平面图形围成的多面体,它们的表面积就是各个面的面积的和,也就是展开图的面积.,探究,棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展

2、开图是什么？如何计算它们的表面积？,棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形.,棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形.,棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。,这样，我们可以把多面体展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求多面体的表面积。,D,解:先求SBC的面积,过点S 作SDBC,因此,四面体S-ABC的表面积,所以,交BC于点D.因为BC=a,按照计算多面体表面积的方法，你能找出圆柱、圆锥、圆台的表面积的求法吗？,探究,圆柱的侧面展开图是一个矩形：,如果圆柱的底面半径为，母线为，那么圆柱的底面积为，侧面积为。因此圆柱的表面积为,圆锥的侧面展开图是一个扇形：,如果圆柱的底面半径

3、为，母线为，那么它的表面积为,圆台的侧面展开图是一个扇环，它的表面积等于上、下两个底面和加上侧面的面积，即,例2 如下图,一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部渗水圆孔直径为1.5cm,盆壁长15cm.为了美化花盆的外观,需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆(取3.14,结果精确到1毫升),解:如图,由圆台的表面积公式得一个花盆外壁的表面积,涂100个花盆需油漆:,(毫升),答:涂100个这样的花盆约需要1000毫升油漆.,1.若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比是（）,A.,B.,C.,D.,A,练习,2

4、.已知圆台的上下底面的半径分别为2cm和4cm,它的表面积为,则它的母线长为(),A,3.若一个棱台的上、下底分别是边长为1cm和3cm的正方形,侧棱长为2cm,则棱台的侧面积为(D),4.一个直角三角形的直角边分别为12与5,以较长的直角边为轴,旋转而成的圆锥的侧面积为(),C,8.已知圆锥表面积为,且侧面展开图形为扇形,扇形的圆心角为,则圆锥底面半径为_.,1,6.已知圆锥的表面积为,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面半径_.,5.五棱台的上、下底面均是正五边形,边长分别是8cm和18cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13cm,求它的侧面面积_.,7.已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个圆锥的侧面积展开图-扇形的圆心角为_度,180,780,小结,本节课主要介绍了求几何体的表面积的方法：将空间图形问题转化为平面图形问题，利用平面图形求面积的方法求立体图形的表面积.,