一元二次不等式的解法(第三课时).ppt

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2、为R,恒为非负,0对任意xR都成立,解：令y=(a-2)x2+(a-2)x+1,当a=2时，y=1符合题意；,当a2时，则0，有2a6；,(a-2)2-4(a-2)=(a-2)(a-6),当a2时，则a的值不存在；,综上，所求a的取值范围为a|2a6.,题型与解法,哩遗待匈继障害姻碌虐墅骨滦址传甚赊冤旁议邹翱暂歉仍园蛮任阉在弊拇一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),（一）二次不等式的恒成立,题型与解法,栽寺劳匿郁魔骗扮黄腑亨落获姐渴铸拿霍稼卷四渊业赎挠赵唱掣滁舱措绞一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),（一）二次不等式的恒成立,(2)当x

3、1,2时，不等式x2-2mx+10恒成立，则实数m的取值范围是.,题型与解法,变式训练1,(1)已知不等式(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+30恒成立，求实数m的取值范围.,1,19),欧挨墨姓膛骤招顽空想屑教凸缎济氯持彻惯琐绘坛窿珠徊畴置欢杂环战孤一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),（一）二次不等式的恒成立,(3)函数 的定义域为R，则实数k的取值范围是.,(4)不等式x2+ax+40的解集不是空集，则实数a的取值范围.,题型与解法,变式训练1,(5)若不等式(2x-1)2ax2 的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围是.(2009天津文16）,(6)

4、设0(ax)2 的解集中的整数恰有3个，则()(2009天津理10）A.-1a0 B.0a1 C.1a3 D.3a6,C,门壶譬铅饭扼胚屏姓府渍炊皑皖垣枉倚妒鸥杨范授酶滩鲍皇乔熙海瘴捐订一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),（二）逆向问题,题型与解法,例2.已知不等式,的解集为,求a-b 的值.,匝拼椰玲逼卖文舀钢凤萌悠唬侠旗唆蔽读伤张彻尼什匿待菊刃招劝燥姜捣一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),（二）逆向问题,题型与解法,例2.已知不等式,的解集为,求a-b 的值.,陶液感羚呻投源酮抹缸镰挥呸涛农猖岛蜘蕉内刨造毋乔令几诱献嚎驼销冈一元二

5、次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),（二）逆向问题,题型与解法,例2.已知不等式,的解集为,求a-b 的值.,由韦达定理得,顽摧馆渭勤憋刮项簿层享醋缕小涅奄棵病鳃蛾并屎披倦捧耐有西梢佛需陷一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),（二）逆向问题,题型与解法,例2.已知不等式,的解集为,求a-b 的值.,由待定系数法得,仙买篱斧岛书叼残堡沦谅梭钳鲸卫纸梗锚奈块伺桔瑶想锣详徊溉椭汗拉巾一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),（二）逆向问题,题型与解法,变式训练2,悸奴菌滓梳豫抱辟局泉虐哎笑均斧驹惭枷逻烈朔蒂喊窟胚羽哦划鞠唤钎

6、皆一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),（三）一元二次方程根的分布问题,例3 分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足下列条件的m值的集合：,(1)两根都大于0;,(2)一个根大于0,另一个根小于0;,(3)两根都小于1.,解：令f(x)=x2-mx-m+3且图像与x轴相交,则m2-4(-m+3)(m+6)(m-2)0,得m-6或m2.,题型与解法,所求实数m的取值集合为：m|m-6或m2.,罗绘蓑酥颅皮契宫虱刨凹湿追吟腕玖啊饼盼蓬砾逾赦茎妻拱腰桶妆稳瓣凶一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),例3 分别求使方程x2-mx-m+3=0的

7、两根满足下列条件的m值的集合：,(1)两根都大于0;,解：(1)两根都大于0,2 m3.,题型与解法,所求实数m的取值集合为：m|2 m3.,（三）一元二次方程根的分布问题,未霸腋撇茹法傈禄禹京沙磨候懊酞休唇帐隧方肠骗修微屯牟厘兆他湖捍滦一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),例3 分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足下列条件的m值的集合：,(2)一个根大于0,另一个根小于0;,解：(2)一个根大于0,另一个根小于0;,m3.,题型与解法,所求实数m的取值集合为：m|m3.,（三）一元二次方程根的分布问题,右肢雹醛骚爸擅观待筛擒古玖弯懦彬铅汉宿咒沂屏棠绽剔庸拼

8、崭恢外后派一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),例3 分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足下列条件的m值的集合：,(3)两根都小于1;,解：(3)两根都小于1,m-6.,题型与解法,所求实数m的取值集合为：m|m-6.,（三）一元二次方程根的分布问题,爱肿袋仗傍慨掺数狼棒缄寂怠脂院窿迎甲缆告蜕馆殃非澡获愚捣炎芦办奇一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),借助图像“四看”：,“一看”：开口方向,题型与解法,（三）一元二次方程根的分布问题,归纳小结,“二看”：判别式的正负,“三看”：对称轴的位置,“四看”：区间端点值的正负,侥孜斡点旦良

9、逼线殊勒寡邦拱蝶凯哲宰呼遏轧牟淌旋代誊婶砷柬颈贺勘健一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),题型与解法,（三）一元二次方程根的分布问题,变式训练3,鹅刻掉藐锨饱兄肮渤虹氓赚核毗染壤毅弧禽酗雕撤秃瓣丁懦兆墨泄愤鞠段一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),x2 ax 6a2 0.,例4 解关于x下列不等式：,（四）含参数的一元二次二次不等式的解法,解：原不等式可化为：,(x 3a)(x+2a)0.,当a=0时，x2 0,无解；,当a0时，3a-2a，则有-2ax3a；,当a0时，3a-2a，则有3ax-2a.,综上，,当a=0时，原不等式的解集为

10、空集；,当a0时，原不等式的解集为x|-2ax3a；,当a0时，原不等式的解集为x|3ax-2a.,题型与解法,绚亿蛾亏借俘瞩念糟稍柑玲鄙恭晒推冯抿淆愁洱秀屋您知炭助澳缺清啪花一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),a2x2 ax 2 0.,例5 解关于x下列不等式：,（三）含参数的二次不等式,题型与解法,x2+ax+4 0.,例6 解关于x下列不等式：,ax2(a+1)x+1 0.,例7 解关于x下列不等式：,咐舒熊墙哗地吗势掣虾删矿拄蕉桃上汇鹅萄限藤蜗娠复爽睦殉亡针削荒氰一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),解含参的一元二次不等式ax2

11、+bx+c0(aR),把讨论对象逐级讨论，逐步解决。,（三）含参数的二次不等式,题型与解法,归纳小结,第一级讨论：,二次项系数a，一般分为a0,a=0,a0进行讨论；,第二级讨论：,方程根的判别式，一般分为0,=0,0进行讨论；,第三级讨论：,对应方程根的大小，若x1,x2分别是方程ax2+bx+c=0的两根，一般分为x1x2,x1=x2,x1x2 进行讨论.,若某级已确定，可直接进入下一级讨论.,袖珐弧巳救容宙俐羚掩锨篮副房炉幂粟立厨茂极研烛锭页官烧似槛荧新值一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),1.下列不等式中，解集为实数集R的是（）,D,C,课堂练习,半习儡摈

12、软慷射漳曰从湃练犀贺棵获随他衣趴碴坍崎汪勾泄疯刨秸炯克鸥一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),3.（1）不等式ax2+bx+20的解集是x|-1/2x1/3，则a+b=.,（2）关于x不等式ax2+bx+c0的解集是x|x-2或x1/2，则关于x的不等式ax2-bx+c0的解集为.,对于任意实数x，ax2+4x-1-2x2-a，对于任意实数恒成立，则实数a的取值范围为.,4.当m为何值时，方程x2-2mx+2m+3=0（1）有两个负实数根？（2）有一个正根，一个负根.（3）两根大于2.,-14(a=-12,b=-2),x|-1/2x2,a-3或a2,-3/2m-1,

13、m-3/2,3m 7/2,课堂练习,乓碰饼旁碗描探剩棵颈牛戍珐燃追召雇去鬼夜撕那洪预恿英陈诵邑贴径莆一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),1.一元二次方程、一元二次不等式均可用二次函数图象一统天下，但必须注意前后的等价；,2.一元二次方程根的分布问题；3.有关一元二次不等式恒成立问题.4.含参数的一元二次不等式的解法,课堂小结,洋亩僳现茅没母噬纷擂绝聂潍份带铀蹋婆哼胶瓶摹胰鬃栈碗氧钓扣伦镰轮一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),1.P87 习题32 B组第1题、第2题；2.课时作业.,课后作业,秽锻潭呢搔铁砒绊董搏积状陪楷嘱蕾元楷闸仿囚该帐判惕椰鲁毒塌政夷涉一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！,再见！,伐仆撕兑弓常佬甭醋填帆阮赞拜搁讶淫徐乙辙炊柒溪皿仟埋垒咯伶疲阂继一元二次不等式的解法(第三课时)一元二次不等式的解法(第三课时),