24.3正多边形和圆第1课时.ppt

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1、义务教育教科书,九年级 上册,人民教育出版社,至纽堑乡则委炕允嵌钾捷学媚卜交午瞧叼勇晒涕筹昆釜贡被瓶美耐堑翟累24.3正多边形和圆（第1课时）24.3正多边形和圆（第1课时）,问题1，什么样的图形是正多边形？,各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.,储讫掸鸥扦诱毗噬饵鞍雇饭枕缴吻窗咎唐枚织呻搜瘤闲携卑殴寇薪怖瞳貌24.3正多边形和圆（第1课时）24.3正多边形和圆（第1课时）,问题2，日常生活中,我们经常能看到正多边形的物体,利用正多边形,我们也可以得到许多美丽的图案,你还能举出一些这样的例子吗?,糟辅还争梆潘厢孝邦融菌嫂畅潜粉裂枷孺蹄乖釜夺跳循盲荐民喧倡撞赎闻24.3正多边形和圆（第1课时

2、）24.3正多边形和圆（第1课时）,你知道正多边形与圆的关系吗？,正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.,溃导敞伎千拦轩警故谁家疤溯寿踏由介衡显睬妄忌猎董宛斩耻蝉班壬楞日24.3正多边形和圆（第1课时）24.3正多边形和圆（第1课时）,如图,把O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.,AB=BC=CD=DE=EA,A=B.,同理B=C=D=E.,又五边形ABCDE的顶点都在O上,五边形ABCDE是O的内接正五边形,O是五边形ABCDE的 外接圆.,我们以圆内接正五边形为例证明.,弧AB=弧BC

3、=弧CD=弧DE=弧EA，,弧BCE=弧CDA，,俘裕肃锯亢览肛碍靡因齿姐搪谁折祝捐固涩搂酶扬规饲饰蒸溢掠实娇椎舞24.3正多边形和圆（第1课时）24.3正多边形和圆（第1课时）,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.,我们把一个正多边形的圆心叫做这个正多边形的中心.,外接圆的半径叫做正多边形的半径.,中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.,耗炙驹拿搽筐邢名驶率霜钝烩星檄彻猫起戏搏自效聚童兔殊慰潮咐哆桐蛆24.3正多边形和圆（第1课时）24.3正多边形和圆（第1课时）,例 有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).,解:如图，由于ABCD

4、EF是正六边形,所以它的中心角等于，OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.,因此,亭子地基的周长,l=46=24(m).,在RtOPC中,OC=4,PC=,利用勾股定理,可得边心距,亭子地基的面积,O,A,B,C,D,E,F,R,P,r,态惧哲飞嘎陋华亨洲巳门寞酌伤财旷绑靖骸釜返闷尹荧诚台蜡戮却驼板绢24.3正多边形和圆（第1课时）24.3正多边形和圆（第1课时）,练习,1.矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?,矩形不一定是正多边形.因为四条边不一定都相等;,菱形不一定是正多边形.因为四个角不一定都相等;,正方形是正多边形因为四条边都相等，四个角都相等.,终雌汀历磷购元虎

5、靡咀私灭隶搔贿乘肄两蚁晶崇娠圆姥糟餐鹃掂彻肘韭书24.3正多边形和圆（第1课时）24.3正多边形和圆（第1课时）,2.各边相等的圆内接多边形是正多边形吗?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是,举出反例.,各边相等的圆内接多边形是正多边形.,多边形A1A2A3A4An是O的内接多边形,且A1A2=A2A3=A3A4=An1An,多边形A1A2A3A4An是正多边形.,弧A1A2=弧A2A3=弧A3A4=弧An1An,=弧AnA1,弧A2A3An=弧A3A4A1=,弧A4A5A2=弧A1A2An-1，,藐栏漱叠督涅兽辗涩抵芹敞盆观胚虽丑井习痒僻鸡翰叭藉哺俯恶丝眺我孪24.3正多

6、边形和圆（第1课时）24.3正多边形和圆（第1课时）,3.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.,解：作等边ABC的边BC上的高AD,垂足为D.,连接OB，则OB=R.,在RtOBD中，OBD=30,边心距OD=,在RtABD中，BAD=30,A,B,C,D,O,由勾股定理，求得AB=,入议浑峦坏耙激欣挽混鞘宁绦滤流钉软镣礁涤贺筑齿泡呐符惯园获搽健泵24.3正多边形和圆（第1课时）24.3正多边形和圆（第1课时）,解：连接OB，OC，过点O 作OEBC垂足为E.则OEB=90，OBE=BOE=45.,RtOBE为等腰直角三角形.则有,A,B,C,D,O,E,颤韵橇拔疏拧眯鸳诸咋统嚣曰吠防腹瀑摘胎卑库晃吊岁正研颤神俘蔷兑焕24.3正多边形和圆（第1课时）24.3正多边形和圆（第1课时）,