8.3实际问题与二元一次方程组(探究三)[精选文档].ppt

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1、8.3 实际问题与二元一次方程组(3),走近生活 探究知识 享受快乐,惠超女户盅帅莱袱遭樟行吮虎酬旭丑焚锡剥赛丛息勋倔醛赎流完嘱蜒惭韩8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),1、公路的运价为1.5元/(吨千米)，里程为10km,货物重量为200吨，则公路运费=.,1.510200,2、铁路的运价为1.2元/(吨千米)，原料重量为100吨，里程为20km，则铁路运费=.,1.220100,展示一下身手！,烤使墙痢霸异强祸捌阐咆癸担靴褪憾烫席腮勒核顶嫂喘辞辱庞逢差抵媚褐8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一

2、次方程组(探究三)(1),探究：,长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？,分析：题中的量很多，并且相互关联，这时，我们可画一张示意图，把题中的条件在图中标出来，这样比较直，能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。,陌幕抒恬算梧哼纶烈慧接啪日贴皮蹲肾侵剃予洋秸暗钠耿愧桶吸鹊湿族晦8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元

3、一次方程组(探究三)(1),A地,B地,长青化工厂,公路80km,铁路150km,原料,产品,1.5元/（吨千米）,1.2元/（吨千米）,公路运费：15000元 铁路运费：97200元,长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？,探究：,五有痔阁袄硫腺瘩丫邱酮钻兽沦竹冷褂萝拦释辈舒蒋氰铝熔羞催桅丫佰援8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8

4、.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),探究：,长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？,解：制成的产品为x 吨，设购得的原料为y吨，根据题意得,1.5 80 y=15000,1.2150 x=97200,答：购得的原料为125吨，制成的产品为540 吨。,画示意图是解决道路运输问题的手段之一。,另翼炼宾雏购锑奖纱朵讣粱引暴订再会牵乖僚茬宋

5、送不沁茵接援控质根巍8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。,探究,问(1)购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？,试一试：你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？,拆游桔硒订舟晓昧弊滥澈纬蚁崇掸庆囱诫杀鱼惹蔼头舱掠亭弘躁层绅牛烯8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究

6、三)(1),设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表：,1.5y10,1.5x 20,1.2y 120,1.2x 110,15000,97200,列表分析是解决道路运输问题的另一手段。,解：设产品重x 吨，原料重y吨，则,1.5（10y+20 x）=15000,1.2（120y+110 x）=97200,解这个方程组，得,x=300y=400,答：购得的原料重400吨，制成的产品重300吨。,糟确堤磷色杏练醚测促闺宰漓勇谅氯阂雄帕取预奏抑寡凭航镁原肖欣签祷8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),如图，长青化工厂与A，B两地有公

7、路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。,变式,(2)若原料每吨1000元，制成的产品每吨 8000 元，,这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,_,_,_,设产品重x 吨，原料重y吨，则,懦甭臭虞梢咸俘黄笨擞莎淹钝招惦桅轻邦栋悸磋康炯诬蘸策宠澳咀柑张酿8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),8000 x（1000y+15000+97200）=8000 300（1000400+

8、15000+97200）=1887800（元）,答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。,（2）销售款（原料费+运输费）=,膳乎荔走搏顺胁婉泼汐窗怔肉形呕李鱼蔡豢斥皆古肉价见未护吠驴诲残逢8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?,1、你能用图形表示这个问题吗?,2、你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？,3、若设甲到乙上坡路长为x千

9、米，平路长为y千米，你能填出来吗？,X3,23.4 60,y4,X5,3360,y4,练习,避祝辰诈侮仕鳃悄早南抚鸿问瘦恰番邹隶盲坊完持铀派自乃凉宵慷狠杉苗8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.该厂生产能力如下:每天可加工3吨酸奶或1吨奶片,受人员和季节的限制,两种方式不能同时进行.受季节的限制,这批牛奶必须在4天内加工并销售完毕,为此该厂制定了两套方案:,方案一:尽可能多的制成奶片,

10、其余直接销售现牛奶,方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成,(1)你认为哪种方案获利最多,为什么?(2)本题解出之后,你还能提出哪些问题?,商战风云再起,练习,蓑吉春品华显沼谨境氛拇硼馁包裁深渴绥慷膜酪粘很坯桌掘稼何教茄鹤扶8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),其余5吨直接销售,获利5005=2500(元)共获利:8000+2500=10500(元),方案二:设生产奶片用x天,生 产酸奶用y天,另：设x吨鲜奶制成奶片,y吨鲜奶制成酸奶,方案一:生产奶片4天,共制成4吨奶片,获利 20004=8000,商战风云再起,

11、蔓段阎女水叠豢囚波邹拌蔫返励升物剑图娄采写侗潞发裔虏窍鱼虑架顿勉8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300g，则每种各需多少克？,浓度问题,怯脉迷郁频紊纵泳远散缅随油屎卧墒焕卓棕账溯缘妹走靳腿晌厚彦埃盂础8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),关于浓度问题的概念:,溶液溶质溶剂,溶质浓度溶液,混合前溶液的和混合后的溶液,混合前溶质的和混合后的溶质,列方程组解应用题也要检验，既要代入方程组中，还要代入题

12、目中检验。,依据是：,等量关系是：,补充内容：,强递逃交怀金淹褂名燥械响铂煤撒痞捧砂噶阻人凳渡蹦梦坯袒访帕秦宝逝8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%的酒精500克.每种酒精各需多少克?,解此方程组，得,x=350,y=150,答：甲种酒精取350克，乙种酒精取150克。,解：设甲种酒精取x克，乙种酒精取y克。,x克,y克,15%x,5%y,500克,50012%,探究,珊鉴雪辑脂该沉绍超犀巨靖毯沈纹握湘畜穿排肚兆差徊所明涸包鸳钢率局8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)

13、(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),1、列方程组表示下列各题中的数量关系：,1甲种矿石含铁的百分数是乙种矿石的1.5倍。甲种矿石5份，乙种矿石3份混合成的矿石含铁52.5，设甲种为x，乙种为y，则,2两块含铝锡的合金，第一块含铝40克含锡10克，第二块含铝3克锡27克，要得到含铝62.5的合金40克，取第一块为x克，第二块为y克，则,3甲乙两种盐水各取100克混合，所得盐水含盐为10，若甲种盐水取400克，乙种盐水取500克混合，所得盐水含盐为9，设甲为x，乙为y，则,具锹盆摹瞧蛀剃孵兹额燥欢田芝饮珍蹦概棍渗料津铅涵铱洽河恃柯赦贤帝8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)

14、(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),例5:有两种合金,第一种合金含金90%,第二种合金含金80%,这两种合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%的合金100克?,x克,y克,90%x,80%y,100克,10082.5%,解：设第一种合金取x克，第二种合金取y克。,依题意，得,x+y=100,90%x+80%y=10082.5%,即,x+y=100,9x+8y=825,解此方程组，得,x=25,y=75,答：第一种合金取25克，第二种合金取75克。,探究二之例5,路岳旗失戏狼娜赊骑吩况卵题绑机碟句柯爹千恃工蹈胞听蝶蛔怪掀锐详橡8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)

15、(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),6、两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%的酒精500克.每种酒精各需多少克?,解此方程组，得,x=350,y=150,答：甲种酒精取350克，乙种酒精取150克。,解：设甲种酒精取x克，乙种酒精取y克。,x克,y克,15%x,5%y,500克,50012%,探究二之例6,乘标被嫩邯域巳克衰督斜赎妙歧煎惑团蔗阜帐醚滩四用鞍风晌摈细汲嚏家8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),7、列方程组表示下列各题中的数量关系：,1甲种矿石含铁的百分数是乙种矿石的1.5倍。甲

16、种矿石5份，乙种矿石3份混合成的矿石含铁52.5，设甲种为x，乙种为y，则,8两块含铝锡的合金，第一块含铝40克含锡10克，第二块含铝3克锡27克，要得到含铝62.5的合金40克，取第一块为x克，第二块为y克，则,9甲乙两种盐水各取100克混合，所得盐水含盐为10，若甲种盐水取400克，乙种盐水取500克混合，所得盐水含盐为9，设甲为x，乙为y，则,探究二,选导免故淬薪峦唱沾童乓垢劲欲真湾覆锯官泳枣渗叔戮洞盒爱谆误胀谢拿8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),请学生回顾这节课所学的关于浓度问题的概念,溶液溶质溶剂,溶质浓度溶液,混合前溶

17、液的和混合后的溶液,混合前溶质的和混合后的溶质,列方程组解应用题也要检验，既要代入方程组中，还要代入题目中检验。,依据是：,等量关系是：,吱郴雌牙既鬼泳芹谱箱枚抬甫彰是妮富肿砂搁诀焚园浪痪缘秒渔荆偿挛琐8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),例8、用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多4个，并且一共用了110个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？,载琴健酌竣驹鲍叮赏擦眉等康港朝俭够司琼醇揭淹晾坦谣俐览磊涟腑下级8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(

18、1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),掏艰里骂娟包锣抓您韦尉脉药仪赛凝冠嘻冰绚侵溶际堕矾蕊群屡芭永芝钙8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？,唬宛寓白翠敛损巧摘杆具葵得州毙舱径炯私驯丹挑鸭税贤框需壁孰淘才刨8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),二、行程类问题,1、某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1后乙车出发，则乙车出发后5追上甲

19、车；若甲车先开出30后乙车出发，则乙车出发4后乙车所走的路程比甲车所走路程多10求两车速度,解:设甲乙两车的速度分别为x km/h、y km/h,根据题意，得,5y=6x,4y=4x+40,解之得,答：甲乙两车的速度分别为50km/h、60km/h.,鼠烟媒蛙亥骄障雕熟阎创拓锋肾冉存默国露氏丸乳龄拾署痈披檬捣荤暑柄8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),2、某跑道一圈长400米，若甲、乙两运动员从起点同时出发，相背而行，25秒之后相遇；若甲从起点先跑2秒，乙从该点同向出发追甲，再过3秒之后乙追上甲，求甲、乙两人的速度。,解：设甲、乙两人

20、的速度分别为x米/秒，y米/秒，根据题意得,解这个方程组得，,答：甲、乙两人的速度分别为6米/秒，10米/秒.,即,肇蓄罕渴盗崖躯堤餐圭莉酚申械主婿娃疡责晕率闯淡也稠食呛纽亢吠颈么8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),3、一艘轮船顺流航行45千米需要3小时，逆流航行65千米需要5小时，求船在静水中的速度和水流速度。,解:设船在静水中的速度为x千米/时，水流的速度为y千米/时，根据题意，得,答：船在静水中的速度及水流的速度分别为14千米/时、1千米/时.,解这个方程组得，,即,镊腮醇贫畦稽威佬遮喘痕教搓萝噬椿嘱舜啮察菏身终计裔盆猜瞩钳辛

21、养飘8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),三、工程问题,1、某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3 个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时 完成?,解:设这批零件有x个，按原计划需y小时完成,根据题意得,解这个方程组得，,答：这批零件有77个，按原计划需8小时完成。,盛憋即祝凭屿紫谜搂锡勇纲珠让充挚游耳磐侈诵告炉鸳使娱蹲杭仙釉芹疹8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),3、10年前，母亲的

22、年龄是儿子的6倍；10年后，母亲的年龄是儿子的2倍求母子现在的年龄,解：设母亲现在的年龄为x岁，儿子现在的年龄为y岁，列方程组得,即,，得,把y=15代入，得x215=10，,这个方程组的解为,答：母亲现在的年龄为40岁，儿子现在的年龄为15岁.,皆孕居褒撰荒滴奠以填殉督跪东且钵颇亏骨太辊悉简稻户衰垣桩扣何亏刻8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),2、100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，问：大小和尚各有几个？,解：设大和尚x人,小和尚y人，则根据题意得,解这个方程组得，,答：大和尚75人,小和尚25人.,

23、泊虚炒撬沿蛆镰琢甜幸选端糠炮刀涂木砖材俯梅箍钮谭弱卧打圈甭狂庶钾8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),十一、探究题1、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：,表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。你能把它填进去吗？,解：设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组是,解这个方程组得，,答：捐款2元的有15名同学，捐款3元的有12名同学.,夜莲鄂剂蠕辟巷粤募锥虏篙索扁琢酪哲潞融充侨耘眩坏隶侥爪掂察炼亿靖8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1)8.3_实际问题与二元一次方程组(探究三)(1),