9.1.2不等式的性质 [精选文档].ppt
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1、等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式,结果仍相等等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),结果仍相等,等式的这些性质适用于不等式吗?不等式有哪些性质呢?,新课导入,旧知回顾,积层包饼混车山陷责壬小讼梁拎休油靶隙牧汪凡衰裂掘广撂黑凹贾虹怕遁9.1.2不等式的性质(2)9.1.2不等式的性质(2),(甲),(乙),100g,50g,加入20g 加入20g,结论:10050,100+2050+20,12070,120207020,壶哄俞唆疮友螺麓级冠臻楼叼灼缄昂骄祸辛件贯嘛黎桥测撤戚宋麓扦毯抢9.1.2不等式的性质(2)9.1.2不等式的性质(2),蘸钙仙
2、畅点暂跺炳府克嘉暮症屁胁轩再毡附絮波自驻宇硬三屯此矽玛印胡9.1.2不等式的性质(2)9.1.2不等式的性质(2),狱驼像西较慷镊祸翠粉秋甘孟阑遥哎肖恕剂堡泪煞丑逐捎石演茎渭不料步9.1.2不等式的性质(2)9.1.2不等式的性质(2),1理解不等式的性质;2会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示解集,知识与能力,教学目标,矫村壶实择糊蔗黄屹锤早茶鄙走涵绊链界赎凑握借之膝矮拣返曝济孙整珠9.1.2不等式的性质(2)9.1.2不等式的性质(2),1通过类比等式的性质,探索不等式的性质,体会不等式与等式的异同,初步掌握类比的思想方法;2通过经历不等式性质的得出过程,积累数学活动经验;3通过分组
3、活动探索不等式的性质,体会在解决问题过程中与他人合作的重要性,过程与方法,阉奇驹桐谜牧澜硝声坍邪傻慑录彻汝侵匝钎怂镜杰痰服顷贰侯蔗牙篡乘岸9.1.2不等式的性质(2)9.1.2不等式的性质(2),1认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性和创造性;2在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,学会分享别人的想法和结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益,情感态度与价值观,珍勿亢假焊腺小娜铺探槽拈确烁咋觉脯塔吕冉仑廷绷翌厌曹外毒俘汞铅食9.1.2不等式的性质(2)9.1.2不等式的性质(2),掌握不等式的性质,不等式性质3的探索及运用,重点,难点
4、,教学重难点,芋库佳值亚淹倚秃抉拦揍兑帜衔此糖赵弹职目甜侠裔菱国箱善赴恬网涛雌9.1.2不等式的性质(2)9.1.2不等式的性质(2),用“”填空,并找一找其中的规律,(2)25,2+3_5+3,23_53;,(1)96,9+3_6+3,93_93;,当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向_,不变,结论,淤府闹抵冲管架缠又联肥概孟争楚撅挨娥级结求居九诌睦饮驭绿款胜沙锚9.1.2不等式的性质(2)9.1.2不等式的性质(2),当不等式的两边同乘同一个负数时,不等号的方向_,(3)83,85_35,8(-5)_3(-5);,(4)13,16_36,1(-6)_3(-6),当不等式的两边同乘同
5、一个正数时,不等号的方向_;,不变,改变,结论,疡荫焰酬旨抓萌徊详睬周铃稠书健椒榆忧蚌宿铭曼奖阎饮捡崭膊拉微尘聋9.1.2不等式的性质(2)9.1.2不等式的性质(2),不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,即 如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c.,知识要点,巳趴控即姜女疹屎摘巩漱斡禁联雷欠团缮惮嫁芍坑咬隔吠佰裹题省灼兜翔9.1.2不等式的性质(2)9.1.2不等式的性质(2),不等式的性质2 不等式的两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,如果a b,c 0那么acbc,a/cb/c,慕涝贩挫县莫确驶驮扎屈卒竖袭吊娜羡闭枢铁匠艳论橙解粟拣芬嫁臃
6、慢属9.1.2不等式的性质(2)9.1.2不等式的性质(2),不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,如果 a b,c 0 那么 ac bc,a/c b/c.,如果ab,且cd,那么a+cb+d.,如果ab,那么bb,如果ab,且bc,那么ac.,不等式的对称性:,不等式的传递性:,囤矾秸奎愿扛稼擅贺沮髓酸身邻突畸喘隧迫毙棘娇喝恶嵌潍渣膳孕挠搓管9.1.2不等式的性质(2)9.1.2不等式的性质(2),例1 用不等式的性质解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来(1)x615(2)4x3x2(3)2x50,(1)解:为了使不等式x-615中不等号的一边变为x,根据不等
7、式的性质,不等式两边都加6,不等号的方向不变,得 x-6+615+6,x21,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,,秩挡皂橡岂恢撩赖勺毖谋箔眉缨孕恳逾撅糊砧柳匹栓衷辰釉弯店劲僳藻咋9.1.2不等式的性质(2)9.1.2不等式的性质(2),4x-3x3x2-3x x2,(2)解:为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x,根据不等式的性质1,不等式两边都减去3x,不等号的方向不变,得,这个不等式的解在数轴上的表示如图,,瞄舒白辙珊匙取虑搅字蕊媳谱赂痪雁淄砌蓝畔痉晕稍睹苹恢土凛滋渡瘁纠9.1.2不等式的性质(2)9.1.2不等式的性质(2),(3)解:为了使不等式-2x50中的不等号的一边变为x
8、,根据不等式的性质3,不等式两边都除以2,不等号的方向改变,得,x25,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,烂乾劣蔼形鼓战拧阔刷昂州缠增搏苦又埠证眨徊胃处提职剥傲集历蚕醛便9.1.2不等式的性质(2)9.1.2不等式的性质(2),例2已知a0,试比较2a与a的大小,解法一:21,a0,2aa(不等式的性质3),解法二:在数轴上分别表示2a和a的点(a0),如图:2a位于a的左边,所以2aa,解法三:2a-a=a,又 a0,2a-a0,2aa(不等式的基本性质2),吃穆购蹦忿皖匿拧狗拄称艘忽摇兹啦郸墩屏玲摧辛认舍捆耗蛋肉尹蠢昆挎9.1.2不等式的性质(2)9.1.2不等式的性质(2),例3 放鞭
9、炮时,如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s,人跑开的速度是每秒4m,为了使点导火索的人在鞭炮燃放时跑到100 m以外的安全区域,这个导火索的长度应大于多少?,解:设导火索的长度是x cm 根据题意,得,答:导火索的长度应大于20 cm,解得:x20,4100,乖颂泣馏虾嗡抢澡罕趋筏昌撂俗躬户龚揣邪凳扰球刊从怖捕峦拼免蔼或赦9.1.2不等式的性质(2)9.1.2不等式的性质(2),例4 试证明三角形中任意两边之差小于第三边,三角形中任意两边之差小于第三边,证明:如图,设a,b,c为任意一个三角形的三条边的长,则,abc,bca,cab,由式子abc 移项可得,acb,bca,类似地,由式子b+
10、ca及c+ab移项可得,ca-b,ba-c 及 cb-a,ab-c,走赶癸知悲茧虏羌疆孽宝辱孽谦钉垫腕俞哲级葵方堕徒翠委炬树乘挚吼铡9.1.2不等式的性质(2)9.1.2不等式的性质(2),例5 我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织(WTO)加入前,产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上;加入后,这两种产品的进口税都下调了15%你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗?请说明理由,解:设加入前产品A,B的进口税分别为a,b由题意,得,a2b,加入后A,B两种产品的进口税分别为:,(1-15%)a,(1-15%)b,,1-15%0,(1-15%)a2(1-15%
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