7.17.2解直角三角形[精选文档].ppt

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1、解直角三角形及其应用,禹咽析沪盘熬挞倚剔书莲伙鞭唬臻首并意赁做定虫首疯追溉啸蛾宁开珊撮7.1-7.2解直角三角形7.1-7.2解直角三角形,透析中考,本节内容在中考中常以选择题、填空题以及解答题的形式出现。在历年的中考中，锐角三角函数的概念以及特殊锐角的三角函数值一直是考试的重点，利用直角三角形的知识来解决实际问题是历年中考的热点问题。今后将会更加侧重于利用直角三角形的知识解决与生活、生产密切相关的实际应用题，主要涉及到测量问题、航海问题等的考查。重在考查运用数学知识解决实际问题的能力。本节在中考中的分值为3-10分。,猩广弹肠算嚷痹短卵扁品危药飞后减纸斩轿阮懂酮领忘续涩溉氛实靴宗想7.1-7

2、.2解直角三角形7.1-7.2解直角三角形,考点记要,90,a2+b2=c2,一半,斜边的一半,裤垮鳃袋缘纳绵钎敬壤勾嗽茨片芍乙晋替愧倔羞涪予昌呻碎彼撇憋榷俊嚼7.1-7.2解直角三角形7.1-7.2解直角三角形,非负,1,1,增大,减小,B,B,峻吃逐衫彦胖总事甲民舀悯恳特凯渺襟述搜标堵站札仿饭皂耐禄牟妒丹这7.1-7.2解直角三角形7.1-7.2解直角三角形,3.特殊锐角的三角函数值：,2,1,瑰公扮孰陪搜当智悸拉羔获烂课矩涩婪膊桐缴黔红销道告措软谜聊宿静利7.1-7.2解直角三角形7.1-7.2解直角三角形,4.测量问题中的有关概念：,从上向下看，视线与水平线的夹角,hl,正切,tan,

3、hl,陡,大,仓臭措识褒农牢蔡甫很埋馁窝湍库称探偷夜股丑宪号蝶挤良噪玫蚕底奔丫7.1-7.2解直角三角形7.1-7.2解直角三角形,考点例解,1.考查勾股定理的应用,解析：,如图，过点D作DFCB交CB的延长线于点F，过点E作EGCF交DF于点G，交AB于点H。,易证EG是DCF的中位线，,则BF=AD=5，DF=AB=12。,EG=,AH=,而EH=EG-GH=7.5-5=2.5，,因此，在RtAEH中，,由勾股定理，得,6.5,原楷宛塞叙曝豺侥筷帛宏闽醒堵缔筷碧汰阿杆赏搂辊党剁泛膏箔释级烁寻7.1-7.2解直角三角形7.1-7.2解直角三角形,变式训练,1.如图，在RtABC中，ACB=9

4、0，点D是斜边AB的中点，DEAC，垂足为点E，若DE=2，CD=，则BE的长为_。,麻刨党久期碾记树钧纺芦泼镭糜听闻山韧居秉款藤豆蟹掀忆蔡塘繁氛田首7.1-7.2解直角三角形7.1-7.2解直角三角形,2.考查解直角三角形的应用,例2 如图所示，为求出河对岸两棵树A、B间的距离，小坤在河岸上选取一点C，然后沿垂直于AC的直线前进了12米到达点D，测得CDB=90。取CD的中点E，测得AEC=56，BED=67，求河对岸两树间的距离（提示：过点A作AFBD于点F）。（参考数据：sin56，tan56，sin67，tan67）,循丁写骑缘棕傈府胃途单奖枪罕较涸冬微搭霖眩酗漏斩芝咸绰码悬烙张萌7.

5、1-7.2解直角三角形7.1-7.2解直角三角形,解析：,过点A作AFBD于点F，则AF=CD=12米，DF=AC。,在RtACE中，tanAEC=,AC=CEtanAEC=6=9（米）,DF=AC=9（米）,在RtBDE中，tanBED=,BD=DEtanBED=6=14（米）,BF=BD-DF=14-9=5（米）,AB=（米）,所以，河对岸两树间的距离约为13米。,质录覆冰挟毛瓜滔渐讣天另墅府栗适排樱奢瓣梆墅伊凭瑚隔烦坍宗筛瞩碰7.1-7.2解直角三角形7.1-7.2解直角三角形,变式训练,2.如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶。在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的

6、正北方向500米处。当该军舰从B处向正西方向行驶到C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东的60的方向。求该军舰行驶的路程。(计算过程和结果均不取近似值),解：,由题意可知：在ABC中，C=90，ACB=30，AB=500米。,cotACB=,BC=ABcotACB=(米),即该军舰行驶的路程为 米。,盲邱柔裔鄙或段站栗酉碎豪舒包拌鞋兼蔑吴讨毖诣责孜叹咬哎广戏夫属撕7.1-7.2解直角三角形7.1-7.2解直角三角形,3.考查利用两次仰角来测量高度,例3 如图，某校综合实践活动小组同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点A处测得树顶端D的仰角为30，朝这棵树的方向走到

7、台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60。已知点A的高度为2米，台阶AC的坡度为1(即ABBC=1)，且B、C、E三点在同一条直线上。请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)。,券迫蔼陪方涟孕里脱衡枣锤拈惨酿辕沿佃蛔内萎毅圈匣辛疮升爵簿远雹仿7.1-7.2解直角三角形7.1-7.2解直角三角形,解析：,如图，过点A作AFDE于点F，,则四边形ABEF为矩形。,AF=BE，EF=AB=2米。,在RtABC中，,BC=米。,设DE=x米，则DF=(x-2)米。,在RtCDE中，,在RtADF中，,CE=DEcotDCE=,AF=DFcotDAF=,AF=BE=BC+CE,即,解，得x

8、=6。,树DE的高度为6米。,条件中出现了特殊角度，往往构造包含特殊角度在内的直角三角形，以利用特殊角度；有时需要利用三角函数建立方程求解。,兰嚼巨瓢拜澡移仕祖贪嚏酿垢帖屎晴盅冀退园销谍藏稗仕构迹赊瓮传重面7.1-7.2解直角三角形7.1-7.2解直角三角形,变式训练,3.如图，某数学课外活动小组测量电视塔AB的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物CD进行测量，在点C处测得塔顶B的仰角为45，在点E处测得B的仰角为37(B、D、E三点在一条直线上)。求电视塔的高度h。(参考数据：sin370.6，coc370.8，tan370.75),解：,在RtECD中，,在RtABC中，ACB=45，,CA=BA=h。,在RtABE中，,即,h120。即电视塔的高度约为120m。,脖辛沉淘矣鹃怯宪攻坏笨流虞殴届赋虑贼相凭外块蜀卜送吁换嚏汪潦刑抚7.1-7.2解直角三角形7.1-7.2解直角三角形,