罗默《高级宏观经济学》课件.pptx

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1、2023/5/9,1,一国若想从最低级的野蛮状态过渡到最高程度的丰饶，所需要的仅仅是和平、轻松的税收和可以容忍的公正原则的执行，其他一切都可以从事物的自然进程中产生。亚当.斯密,CH1 索罗增长模型,2023/5/9,2,一、索罗模型简评,几乎对所有有关增长的分析，索罗模型是起点。索罗模型的主要结论：长期人均产出惟一来源于技术进步；实物资本的积累既不能解释不同时间上人均产出的巨大增长，也无法解释地域上不同人均产出的巨大差距。主要缺陷：模型把收入差异的其他潜在来源或者当作外生，因而无法用模型解释（如技术进步）；或者当作不存在（如资本产生正的外部性）。,2023/5/9,3,以后所介绍的增长模型都

2、有相同的一般均衡结构：家庭拥有经济中的所有投入和资产，家庭自主决策。企业雇佣投入品进行生产。家庭出售投入品，企业出售产品，形成市场。,2023/5/9,4,二、索罗模型的假设,1、投入与产出索罗模型关注四个变量：产出Y、资本K、劳动L，以及知识或劳动的有效性A。生产函数：Y(t)=F(K(t),A(t)L(t)式中t表示时间。AL被称为有效劳动。以劳动力增加的形式引入的技术进步被称为劳动增加型技术进步，或者被称为哈罗德中性。,2023/5/9,5,2、关于生产函数的假设第一，每种投入的边际产品为正且递减。第二，规模报酬不变。F(nK,nAL)=nF(K,AL)第三，稻田条件：,练习：推导劳动和

3、资本的边际产出。,满足这三个条件的生产函数被称为新古典生产函数。因此，索罗增长模型又被称为新古典增长模型。,2023/5/9,6,边际产出,由规模报酬不变可以得到,资本的边际产出,有效劳动的边际产出,劳动的边际产出,如果市场是完全竞争的，并且不存在外部性，资本获得其边际产出。,每单位有效劳动的资本获得的总产出是kf(k)。,2023/5/9,7,假设的含义根据规模报酬不变假设可以得到生产函数的紧凑形式：y=f(k)y=Y/AL单位有效劳动的产出k=K/AL 单位有效劳动的资本稻田条件意味着，在资本存量充分小时资本的边际产出十分大，当资本存量很大时，其会变得很小。其作用在于确保经济的路径不发散。

4、根据假设1得到：,k,f(k),0,新古典生产函数,曲线的斜率即为资本的边际产出。递减的斜率反映了递减的资本边际报酬。,f(k),sf(k),f(k),sf(k),c,2023/5/9,8,3、生产投入的演化资本、劳动和知识的存量随时间的变化而变化。瞬时增长率的定义：,劳动增长率为n：,技术进步率为g：,t时劳动力：,t时技术存量：,产出在消费和投资之间分割，那么储蓄等于投资。储蓄率s为外生且不变，资本折旧率为。资本变化投资折旧。,2023/5/9,9,三、模型的动态学,1、k的动态学在索罗模型中，劳动和技术是外生的，因此，我们重点分析资本的变化。单位有效劳动资本存量的变化：,每单位有效劳动的

5、实际投资,持平投资：为保持k在现有水平所必须进行的投资。,k增加,k下降,k不变,2023/5/9,10,2、稳态,单位有效劳动资本存量的变化：,k,f(k),f(k),sf(k),(ng+)k,k*,A,索洛斯旺模型,在A点，实际投资与持平相等，资本存量不变，经济达到稳态：单位有效劳动的k*,y*,c*固定不变。消费：c*f(k*)-sf(k*)=f(k*)-(n+g+）k*,2023/5/9,11,3、稳态时的增长：平衡增长,在稳态，k收敛于k*，单位有效劳动的产出也不变：,根据单位有效工人产出的定义可以计算出总产出的增长速度：,同样方法可以计算出每个工人的产出Y/L、人均资本K/L和人均

6、消费C/L具有相同的增长率：g。,资本增长率,消费C=（1-s）Y，因此，消费和产出具有相同的增长率，等于n+g。,结论：索罗模型意味着，无论起点在何处，经济总会收敛于一个平衡增长路径：模型中的每个变量都以一个不变的速率增长。,2023/5/9,12,四、储蓄率变化的影响,1、对产出的影响储蓄率变化只具备水平效应，而不具备增长效应。2、对消费的影响在稳态，c*=f(k*)-(n+g+）k*当MPK=n+g+时，消费达到最大。使消费达到最大化的资本存量被称为资本的黄金律。,f(k),k,f(k),s1f(k),(n+g+)k,k1*,y1*,s2f(k),k2*,y2*,储蓄率上升意味着更多的资

7、源用于投资，实际投资线向上移动。导致实际投资大于持平投资，因此，k持续上升到新的稳态值（不是立即跳跃到）。,2023/5/9,13,黄金律和动态无效率,过度储蓄的经济被称为动态无效率，因为降低储蓄率不仅提高了稳态消费，也提高了转移过程中的消费，即原来的人均消费路径在所有时点都位于另一条可行的路径之下。,k,0,(n+g+)k,f(k),s1f(k),k1*,c1*,sgf(k),kg*,cg*,动态无效率区域,2023/5/9,14,五、在长期内对产出的影响,稳态时，人均资本和人均产出不变,储蓄率变化对产出的长期影响,变化得到产出的储蓄率弹性,产出的资本弹性,产出的资本弹性等于资本收入在总收入

8、中所占的份额。,在多数国家，支付给资本的收入份额约为1/3。则产出的储蓄率弹性约为0.5。因此，储蓄的显著变化只会对平衡路径上的产出产生中度的影响。,2023/5/9,15,六、收敛速度,每单位效率工人资本变化：,围绕k*的一阶泰勒展开式：,上式的解析解意味着k与稳态值k*之间的距离以的速度减少。,在稳态的邻域内，产出和资本具有相同的增长速度。,2023/5/9,16,七、索罗模型与增长理论的核心问题,索罗模型中人均产出(Y/L)差别的两个来源：人均资本（K/L）的差异劳动效率或技术A的差异索罗模型的核心结论：资本积累的差异不能解释收入的巨大差别。直接解释：如果两国人均产出差别为X倍，则人均资

9、本差别为X倍。这与现实不符。间接解释：在竞争市场，资本的收入等于其边际产出，人均资本的差别意味着资本报酬的巨大差别，即穷国的资本报酬远远高于富国，资本将流向穷国。这与现实不符。,2023/5/9,17,数学证明,2023/5/9,18,八、增长因素分析法,对生产函数进行全微分可以得到产出增长率的决定公式,R为索罗残值,生产率增长率等于产出增长率减去劳动力增长率,2023/5/9,19,九、绝对收敛与条件收敛,资本的边际产出递减意味着有着更低人均资本的经济趋于在人均项上更快的增长。绝对收敛：穷国有着更快的人均增长率，因此穷国趋于追上富国。条件收敛：一个经济离其自身的稳态值越远，增长越快。巴罗认为

10、索洛模型预测了条件收敛。,彻底的计划经济与彻底的市场经济都可以是有效的，但这两者的混合却注定了是一场悲剧。哈耶克通向奴役之路,CH2 哈罗德多马模型,20世纪40年代英国经济学家哈罗德（Harrod，R.F.）美国经济学家多马（Domar，E.D.）第一个广为流行的经济增长模型。合称哈罗德-多马模型（Harrod-Domar Growth Model）。,一、模型假设：固定系数和规模报酬不变生产函数,固定系数生产函数：生产过程中，资本和劳动力的比例不变，即K/L为常数。即资本和劳动不能相互替代。该模型假设规模报酬不变：所有的投入增加n倍，产出也增加n倍。即nY=F(nK,nL)令n=1/K，代

11、入得到：Y/K=F(L/K)因为资本劳动比不变，因此，资本产出比（K/Y）也不变。同理，令n=1/L，可以得到劳动产出比也不变。,劳动数量（人、年）,资本数量,10,1,20,2,Q1=10,Q2=20,固定系数生产函数,等产量线,二、哈罗德多马模型,该模型假设产出是资本的线性函数：Y=K/v v为常数。变换得：K/Y=v 即资本产出比（生产单位产出所需要的资本量）为常数v。资本产出比描述了生产函数的两个特征：资本密集度和资本使用效率。资本密集度越高的生产具有更高的资本产出比。另一方面，对于相似的行业，较大的资本产出比意味着较低的生产效率。,产出的增长率,Y=K/v变化得：Y=K/v两边同时除

12、以产出得到产出的增长率：gY=Y/Y=K/Yv又K=I-KsY-KgY=s/v-该模型的含义：由于资本产出比v和折旧率是常数，经济增长惟一且正向地取决于储蓄率。在计算出v和后，一国政策当局可以调整储蓄率s使经济增长达到理想的速度。,三、哈多模型的应用,如果储蓄率s=12%资本产出比v=3（3单位的资本才能产生1单位的产出）折旧率等于零则经济增长率为g=12%/3=4%,假如一个国家经济，年均增长速度是7，投资效益率是3（每投资3元可以增加1元国民收入），折旧率为零。那么，按哈罗德-多马模式，储蓄率（投资率）是多少？,答案：21。,三、哈罗德多马模型的优缺点,优点：简明扼要。在短期，没有剧烈的经

13、济冲击时，可以较为准确地预测经济增长率。缺点：经济只有在非常特殊的情况下，才能实现均衡。资本产出比不变（K/Y=v）得到：gK=gY=s/v-资本劳动比（K/L）不变得到：gL=gK=gY=s/v-当劳动增长率大于gK=s/v-，即劳动力增长快于资本增长，失业人数将增加。反之则设备闲置，经济增长放缓。只有劳动力增长率等于资本或经济增长率，经济才会保持均衡增长。这种情况被称为“刀刃上的均衡”。实际上，在增长过程中，资本劳动比将会随着变化。该模型没有考虑技术变化。,2023/5/9,27,一国若想从最低级的野蛮状态过渡到最高程度的丰饶，所需要的仅仅是和平、轻松的税收和可以容忍的公正原则的执行，其他

14、一切都可以从事物的自然进程中产生。亚当.斯密,CH3 索罗增长模型,2023/5/9,28,一、索罗模型简评,几乎对所有有关增长的分析，索罗模型是起点。索罗模型的主要结论：长期人均产出惟一来源于技术进步；实物资本的积累既不能解释不同时间上人均产出的巨大增长，也无法解释地域上不同人均产出的巨大差距。主要缺陷：模型把收入差异的其他潜在来源或者当作外生，因而无法用模型解释（如技术进步）；或者当作不存在（如资本产生正的外部性）。,2023/5/9,29,以后所介绍的增长模型都有相同的一般均衡结构：家庭拥有经济中的所有投入和资产，家庭自主决策。企业雇佣投入品进行生产。家庭出售投入品，企业出售产品，形成市

15、场。,2023/5/9,30,二、索罗模型的假设,1、投入与产出索罗模型关注四个变量：产出Y、资本K、劳动L，以及知识或劳动的有效性A。生产函数：Y(t)=F(K(t),A(t)L(t)式中t表示时间。AL被称为有效劳动。以劳动力增加的形式引入的技术进步被称为劳动增加型技术进步，或者被称为哈罗德中性。,2023/5/9,31,2、关于生产函数的假设第一，每种投入的边际产品为正且递减。第二，规模报酬不变。F(nK,nAL)=nF(K,AL)第三，稻田条件：,练习：推导劳动和资本的边际产出。,满足这三个条件的生产函数被称为新古典生产函数。因此，索罗增长模型又被称为新古典增长模型。,2023/5/9

16、,32,边际产出,由规模报酬不变可以得到,资本的边际产出,有效劳动的边际产出,劳动的边际产出,如果市场是完全竞争的，并且不存在外部性，资本获得其边际产出。,每单位有效劳动的资本获得的总产出是kf(k)。,2023/5/9,33,假设的含义根据规模报酬不变假设可以得到生产函数的紧凑形式：y=f(k)y=Y/AL单位有效劳动的产出k=K/AL 单位有效劳动的资本稻田条件意味着，在资本存量充分小时资本的边际产出十分大，当资本存量很大时，其会变得很小。其作用在于确保经济的路径不发散。根据假设1得到：,k,f(k),0,新古典生产函数,曲线的斜率即为资本的边际产出。递减的斜率反映了递减的资本边际报酬。,

17、f(k),sf(k),f(k),sf(k),c,2023/5/9,34,3、生产投入的演化资本、劳动和知识的存量随时间的变化而变化。瞬时增长率的定义：,劳动增长率为n：,技术进步率为g：,t时劳动力：,t时技术存量：,产出在消费和投资之间分割，那么储蓄等于投资。储蓄率s为外生且不变，资本折旧率为。资本变化投资折旧。,2023/5/9,35,三、模型的动态学,1、k的动态学在索罗模型中，劳动和技术是外生的，因此，我们重点分析资本的变化。单位有效劳动资本存量的变化：,每单位有效劳动的实际投资,持平投资：为保持k在现有水平所必须进行的投资。,k增加,k下降,k不变,2023/5/9,36,2、稳态,

18、单位有效劳动资本存量的变化：,k,f(k),f(k),sf(k),(ng+)k,k*,A,索洛斯旺模型,在A点，实际投资与持平相等，资本存量不变，经济达到稳态：单位有效劳动的k*,y*,c*固定不变。消费：c*f(k*)-sf(k*)=f(k*)-(n+g+）k*,2023/5/9,37,3、稳态时的增长：平衡增长,在稳态，k收敛于k*，单位有效劳动的产出也不变：,根据单位有效工人产出的定义可以计算出总产出的增长速度：,同样方法可以计算出每个工人的产出Y/L、人均资本K/L和人均消费C/L具有相同的增长率：g。,资本增长率,消费C=（1-s）Y，因此，消费和产出具有相同的增长率，等于n+g。,

19、结论：索罗模型意味着，无论起点在何处，经济总会收敛于一个平衡增长路径：模型中的每个变量都以一个不变的速率增长。,2023/5/9,38,四、储蓄率变化的影响,1、对产出的影响储蓄率变化只具备水平效应，而不具备增长效应。2、对消费的影响在稳态，c*=f(k*)-(n+g+）k*当MPK=n+g+时，消费达到最大。使消费达到最大化的资本存量被称为资本的黄金律。,f(k),k,f(k),s1f(k),(n+g+)k,k1*,y1*,s2f(k),k2*,y2*,储蓄率上升意味着更多的资源用于投资，实际投资线向上移动。导致实际投资大于持平投资，因此，k持续上升到新的稳态值（不是立即跳跃到）。,2023

20、/5/9,39,黄金律和动态无效率,过度储蓄的经济被称为动态无效率，因为降低储蓄率不仅提高了稳态消费，也提高了转移过程中的消费，即原来的人均消费路径在所有时点都位于另一条可行的路径之下。,k,0,(n+g+)k,f(k),s1f(k),k1*,c1*,sgf(k),kg*,cg*,动态无效率区域,2023/5/9,40,五、在长期内对产出的影响,稳态时，人均资本和人均产出不变,储蓄率变化对产出的长期影响,变化得到产出的储蓄率弹性,产出的资本弹性,产出的资本弹性等于资本收入在总收入中所占的份额。,在多数国家，支付给资本的收入份额约为1/3。则产出的储蓄率弹性约为0.5。因此，储蓄的显著变化只会对

21、平衡路径上的产出产生中度的影响。,2023/5/9,41,六、收敛速度,每单位效率工人资本变化：,围绕k*的一阶泰勒展开式：,上式的解析解意味着k与稳态值k*之间的距离以的速度减少。,在稳态的邻域内，产出和资本具有相同的增长速度。,2023/5/9,42,七、索罗模型与增长理论的核心问题,索罗模型中人均产出(Y/L)差别的两个来源：人均资本（K/L）的差异劳动效率或技术A的差异索罗模型的核心结论：资本积累的差异不能解释收入的巨大差别。直接解释：如果两国人均产出差别为X倍，则人均资本差别为X1/倍。这与现实不符。间接解释：在竞争市场，资本的收入等于其边际产出，人均资本的差别意味着资本报酬的巨大差

22、别，即穷国的资本报酬远远高于富国，资本将流向穷国。这与现实不符。,2023/5/9,43,数学证明,已知：y2/y1=X=10,K=1/3，求解：k2/k1=?,已知：y2/y1=X=10,K=1/3，求解：MPK2/MPK1=?,2023/5/9,44,八、增长因素分析法,对生产函数进行全微分可以得到产出增长率的决定公式,R为索罗残值,生产率增长率等于产出增长率减去劳动力增长率,2023/5/9,45,九、绝对收敛与条件收敛,资本的边际产出递减意味着有着更低人均资本的经济趋于在人均项上更快的增长。绝对收敛：穷国有着更快的人均增长率，因此穷国趋于追上富国。条件收敛：一个经济离其自身的稳态值越远

23、，增长越快。巴罗认为索洛模型预测了条件收敛。,46,如果没有个人的进步，就不可能有社会的进步，而如果没有自由，就不可能有个人的进步。哈耶克,CH4 无限期界与世代交叠模型,47,本章概要,与索洛模型相似：本章的这两个模型依旧把劳动与知识当作外生的。与索洛模型不同：模型从竞争性市场的最大化家庭与厂商的相互作用中引出资本存量的演化，因而，储蓄不再是外生的。在这两个模型中，经济总量的动态学由微观层次的决策决定。,48,永久生存且数目固定的家庭供给劳动、持有资本并进行消费和储蓄。又称无限期界模型。,拉姆齐凯斯库普曼斯模型,49,一、假设,1、厂商存在大量的厂商，生产函数：Y=F(K,AL)A以g的速率

24、外生地增长家庭拥有企业，因此，企业产生的利润归于家庭。,50,2、家庭存在大量相同的家庭（H），家庭的规模以n的速率增长。家庭拥有K（0）/H的初始资本。假设没有折旧。在每个时点上，家庭将其收入在消费与储蓄之间进行分配，以便最大化其终身效用。家庭的效用函数为：,式中，C(t)表示t时刻家庭每个成员的消费。u()是瞬时效用函数。L(t)是经济中的总人口，因此，L/H等于每个家庭的人口。u(C(t)L(t)/H是t时刻家庭的总瞬时效用。是时间偏好率，表示获得效用越晚价值越低。越大，则相对于现期消费，家庭对未来的消费估价越小。,51,瞬时效用函数采取如下形式：,由于该函数的消费替代弹性为1/，因此被

25、称为不变跨期替代弹性效用函数。,边际效用弹性：消费每增加1，边际效用下降的百分比。,越高，随着消费的增加，边际效用就下降的越快，家庭就越不愿意消费的波动。,52,二、家庭与厂商的行为,1、厂商 竞争性厂商获得零经济利润。,在竞争市场，且假设没有折旧，因此资本报酬率等于其边际产品：,劳动的真实工资等于其边际产品：,每单位有效劳动的真实工资：,53,2、家庭的预算约束家庭的预算约束是其终生消费的贴现值不能超过其初始的财富与其终身劳动收入的现值之和。,连续计息的终值的贴现（贴现率为常数）：,当贴现率随时间变化时的贴现值：,家庭的预算约束可以表示为：,54,非蓬齐博弈：将任意时刻s的财富贴现到当前，应

26、为非负。,55,3、家庭最优化家庭在预算约束限制下，选择消费的路径来最大化其终身效用(通过构造拉格朗日函数计算)。,每单位有效劳动消费的最优增长率：,每个工人的消费C(t)等于A(t)c(t)，其增长率为：,欧拉方程,该式意味着，如果实际报酬超过了家庭用于贴现未来消费的速率，每个工人的消费将上升。,56,三、经济的动态学,消费的动态学,资本的动态学,k,c,k*,c与k的动态学：系统是鞍点路径稳定,k*小于资本的黄金律水平：由-n-(1-)g0得到：+g n+g,稳定臂,练习：推导相位图和上述结论。,非稳定臂,稳态,kG,c*,57,四、平衡增长路径,经济行为一旦收敛于稳态点，它就等同于处于平

27、衡增长路径上的索洛经济的行为。每单位有效劳动的资本、产出与消费不变；总量以n+g的速率增长；每工人产出、资本与消费以g的速率增长。索洛模型与拉姆齐凯斯库普曼斯模型的平衡增长路径之间的惟一显著的差异是，在后者不可能出现动态无效率。,58,五、贴现率下降,表示家庭对现期与未来消费之间的偏好。下降意味着k*上升。,k,c,E,E,下降与索洛模型中的储蓄率上升相似。c在冲击时刻发生向下跳跃，然后与k一起逐渐上升到其初始水平之上。与索洛模型不同的是，在该模型中，储蓄在调整过程中将发生变化。,k*,59,六、调整速度,在平衡增长路径（c*,k*）附近进行线性近似：,系数矩阵的特征根为,根号内的表达式为正，

28、因此得到两个不等实根，系统为鞍点路径稳定。其中的负根即为变量c、k向稳态收敛的速率。,模型的动态方程：,60,代蒙德模型与拉姆齐凯斯库普曼斯模型的核心差异是存在人口的新老交替，而非一个数量固定的永久性生存的家庭。,代蒙德世代交叠模型,61,一、假设,由于存在新老交替，因此，假设时间是间断的而非连续的。该模型假设每个人只活两个时期。Lt表示t时期出生的个人。人口增长率为n，因此，Lt=Lt-1（1n）。由于人均生活两个时期，因此，在t时期，存在Lt个处于他们生命第一时期的个人，并且存在Lt-1个处于他们生命第二时期的个人。每个人在年轻的时候供给1单位的劳动，并且将劳动收入在第一期的消费和储蓄之间

29、进行分配；在第二时期，个人只是消费其储蓄和利息。,62,在t时期出生的一个人的效用取决于两时期的消费。效用函数为不变相对风险厌恶效用函数：,该假设确保第二个时期的消费权数为正。,在t时期，由老年人拥有的资本与由年轻人供给的劳动结合起来进行生产。老年人消费其资本收入与现存财富。年轻人将劳动收入wtAt分配在消费和储蓄上。他们把储蓄带入下一个时期，因此在t+1时期内的资本存量Kt+1等于t时期的年轻人的数量Lt乘以他们的储蓄wtAt-C1t。该资本量与下一代年轻人的劳动供给相结合，生产持续进行。,63,二、家庭行为,在t时期出生的一个个人的第二时期的消费为：,变化得到个人的预算约束：终生消费的现值

30、等于其初始财富（等于零）加上终生劳动收入的现值。,个人的最大化问题：在预算约束条件下分配两个时期的消费和储蓄以使个人的效用达到最大化。,64,个人效用最大化：边际收益等于边际成本,个人效用函数：,各时期消费变化对效用的影响（即边际效用）：,在第一时期减少消费C，则第二时期消费增加（1+rt+1）C。最优化的个人会调整消费变动使增加的效用等于减少的效用。,最优的个人消费变化：,65,个人效用最大化：拉格朗日函数,构造拉格朗日函数，并根据一阶条件可以得到最优化条件。,储蓄率为,当且仅当（1r)(1-)/关于r是递增的，储蓄率关于r是递增的。,当1时，s关于r是递减的；当1时，s关于r是递增的；1时

31、，s与r不相关，称为对数效用。,66,三、经济的动态学,t+1时期的资本存量等于t时刻年轻人的储蓄量,两边同时除以At+1Lt+1,代换rt+1和wt得到单位有效劳动资本的动态方程（差分方程）,当kt+1=kt=k*时，k达到均衡值（稳态）。,67,对数效用与柯布道格拉斯生产,柯布道格拉斯函数,紧凑形式,kt,kt+1,kt+1=kt,k*,k0,k1,k1,k2,k2,k*是全局稳定的：给定k的任何初始值，都会收敛于稳态值。,在稳态，代蒙德模型的性质与索洛和拉姆齐模型关于平衡增长路径的性质相同：储蓄率不变，人均产出增长率为g，资本产出比率不变。,kt+1=f(kt),稳态：k*=f(k*),

32、k*,68,收敛速度,k的动态方程为：,达到均衡时：,在平衡路径附近线性化：,由于介于0和1之间，因此，每单位有效工人的资本平滑地收敛于稳态资本。,差分方程的求解：,69,四、动态无效率,代蒙德模型与拉姆齐模型在平衡增长路径上的主要差异涉及福利。拉姆齐模型在均衡处最大化了代表性家庭的福利。在代蒙德模型中，在不同时间出生的个人获得不同水平的效用，并且估价社会福利的适宜方法并不清楚。在代蒙德模型的平衡增长路径上可能出现动态无效率。,70,在寻租是惟一盈利活动的国家里，让人们获得技能并不会带来经济成功。如果只有技能而没有技能得以发挥的环境和技术，经济增长也无从谈起。Easterly在增长的迷雾中求索

33、,CH5 新增长理论,71,本章概论,索洛模型、拉姆齐模型和代蒙德模型都没有提供有关经济增长的核心问题的满意答案。它们的主要结论是：资本积累不能解释经济的长期增长；长期人均产出取决于“劳动的有效性A”，但没有对其进行解释。本章将深入分析增长理论。将劳动有效性解释为知识，并建立模型分析知识生产的影响因素。第一部分结论：知识很可能是世界范围经济增长的核心，但可能不是国家间收入差异的核心因素。第二部分结论：尽管实物资本和人力资本的差异在解释收入差异上具有重要作用，但是，证据表明国家间收入的很多差异来源于既定资本时产出的差异；因此，可能制度起着重要作用。,72,引入一个明确的研究和开发部门（R&D），

34、然后对新技术的生产建立模型。并且对资源在传统产品的生产和研究与开发之间的分配建立模型。,A 研究与开发模型,73,一、框架与假说,假设经济存在两个部门：产品部门和研发部门。劳动力中有aL的份额用于研发部门，有1-aL的份额用于产品部门；资本存量中有aK的份额用于研发部门。它们为外生变量。一个部门使用技术并不影响另一个部门对技术的使用，故两个部门都使用全部的技术存量A。两个部门都使用柯布道格拉斯生产函数。,生产部门,技术部门：B为转移参数，反映了现有知识存量对研发成败的影响。,储蓄率为外生，忽略折旧，则资本变化为：,人口增长率仍然是外生变量：,74,经济增长率的计算过程,生产函数：,对生产函数取

35、自然对数：,等式两边对时间求导得到产出的增长率：,每个工人产出的增长率：,75,二、不存在资本的模型,没有资本时0，产品的生产函数变为：,同理，新知识的生产函数为：,由产品的生产函数可知，每个工人产出的增长率等于A的增长率。因此，只需要分析知识的动态变化就可以了。,由知识生产函数可以得到知识的增长率：,对上式两边取对数并对时间求导，得到A的增长率的增长率：,将上式两边同时乘以A的增长率可得到gA(t)的微分方程：,gA(t)变化取决于与1的关系。,76,情形1：1,根据知识增长率的微分方程可以得到它的相位图。,gA,0,dgA/dt,gA*,当1时知识增长率的相位图,根据 可以得到知识增长率的

36、两个稳态值。,分析表明，非零的稳态值是稳定的，即无论经济的初始条件如何，知识的增长率都会收敛于gA*。A和Y/L都以gA*的速率增长，经济处于一条平衡增长路径上。,与以前三个模型不同的是，技术进步率由模型内生的决定。,77,情形2：1,当1时知识增长率的相位图,经济将会永久增长而非收敛于一条平衡增长路径。原因在于，知识在新知识的生产中是如此有用，以至于知识水平的每一边际增加所产生的新知识之多，使得知识的增长率上升而非下降。因此，一旦开始知识积累，经济就进入了一条增长率不断提高的路径。,劳动力中参与研发的人员的比例上升将会引起知识增长率更快的增长。,78,情形3：=1,当=1时，现有知识生产足够

37、的新知识，使得新知识的生产与知识存量成比例增加。知识增长率及其变化率简化为：,当=1时知识增长率的相位图,当人口增长率为正时，知识增长率为正并且随时间而增长。当人口增长率等于零时，无论初始情况如何，知识的增长率都保持不变。即经济总会表现为稳定增长。在这种情形下，知识、产出与单位工人产出的增长率都等于gA*=BaLL。,79,三、一般情形,现在模型中包括两个内生变量：A和K。因此，需要分析它们的动态变化。,将生产函数代入资本积累的公式，并变化得到资本增长率的微分方程：,根据知识的变化公式可以得到知识增长率的微分方程：,在产品的生产函数中，两种内生要素（资本和知识）的规模报酬不变。因此，这两种要素

38、最终的规模报酬情况取决于知识的生产函数。在知识生产函数中，K和A的规模报酬度取决于+：即K和A都增加n倍，知识的变化率增长n+。,80,一般情形中知识和资本增长率的动态学,gA,gK,gA,gK,资本增长率的相位图,知识增长率的相位图,情形1：+1两条线不会相交，经济将进入两条线之间的区域，A、K和Y的增长率持续增长。情形3：+=1与情形2类似。,81,四、向研发部门配置资源的影响因素,知识的性质：非竞争性排他性决定资源配置于研发部门的影响因素：对基础科学研究的支持研发和创新的私人激励人才选择的机会干中学,82,干中学 learning by doing,干中学理论的核心思想：个人在制造产品时

39、，他会考虑生产过程的改进方法。因此，有些知识的积累是传统经济活动的副产品。,在该模型中，所有资源都用于产品生产。学习是生产新资本的副产品，因此，知识存量是资本存量的函数。在该模型中，只有资本是内生变量。,83,学习曲线,累积的产量,平均成本,学习曲线：表示企业累积产出与企业生产单位产出所需投入数量之间的关系。平均成本随着企业累积产量的上升而下降。,学习曲线,规模经济与学习曲线的区别？规模经济是指企业的规模扩大使平均成本下降，学习曲线是指产量的累积使AC下降。,84,干中学模型的动态分析,将知识生产函数代入生产函数，并计算出产出的增长率。经济增长率取决于资本和人口增长率。,由资本积累函数得到资本

40、增长率的微分方程。资本增长率的动态存在三种情况：,当小于1时，长期增长率是人口增长率的函数。当大于1时，经济爆炸性增长。当等于1时，若n为正，经济爆炸性增长；若n为零则平稳增长。,85,AK模型,86,AK模型的增长分析,将生产函数转化为人均形式（两边同时除以L）：y=Aky取决于k的变化k=i-k=sy-k=sAk-ky/y=k/k=sA-,k,y,k,sAk,AK模型,0,内生增长理论认为，资本K也包括知识。因此，资本的边际收益不变，经济实现长期增长。,在内生增长模型中，储蓄和投资会引起经济的长期增长。,在上述模型中，如果=1和n=0，则模型简化为：Y(t)=AK(t),87,五、知识积累

41、模型中的内生储蓄,在前几节中，储蓄率为外生。本节用拉姆齐模型分析消费和储蓄的内生决定。假设：只有一个内生要素，该要素的边际报酬不变，无人口增长（每个家庭只有一个成员）。采用干中学模型。,家庭的最优选择,企业：A取决于资本总量；要素市场是竞争，K和L获得其边际产品。,消费、产出和资本都以同样的比率增长：否则储蓄将不断上升或者下降。,88,六、知识积累与增长理论的核心问题,增长理论的核心问题：生活水平随时间的提高（经济增长的原因）世界各国生活水平的差异研究与开发模型的作用：解释了知识在世界经济增长中的核心作用，但是没有解释各国经济增长差异的原因。（因为知识是非竞争的）一种观点：知识在经济增长中的重

42、要性不在于知识的可得性，而在于利用技术的能力。克莱默是实证结论：技术进步导致人口增加，继而后者导致技术更大的进步。在人类历史中，技术进步主要导致人口增长，在近几个世纪，技术进步才引起人均产出的增加。,89,B部分 国家间收入差异,社会如何引导其最具才能的成员的活力与社会是否长期繁荣中间存在很强的联系。鲍莫尔,90,一、扩展索洛模型加入人力资本,模型假设：生产函数为柯布道格拉斯形式，技术和储蓄率外生,H为包含人力资本的劳动力,资本存量的积累,本模型假设，每个工人的人力资本仅取决于他所接受的教育年限。假设每个工人接受教育的时间都为E。,人力资本和知识的区别。人力资本指工人所具有的各种技能。人力资本

43、具有竞争性和排他性。,91,模型分析,本模型的动态学与索洛模型完全相同。将k定义为每单位有效劳动服务的实物资本，y为每单位有效劳动服务的产出。,k的动态学,当k收敛于k*，经济就处于一条平衡增长路径上。,每工人平均产出：,结论：国家之间收入差异可能源于人力资本与实物资本的差异；在本模型假设条件下，人力资本的存在不改变实物资本积累的影响。,92,人均产出与工人平均产出,如果人们改变接受教育的时间，则会改变工作人口的比例，从而影响人均产出。假设寿命为T，接受教育时间为E，工作时间为T-E。t时的总人口N(t)等于t-T时到t时出生的人数,B(t)表示t时出生的人口。t时的工人数等于t-T时到t-E

44、时出生的人数。,教育E的增加对人均产出有一个正效应和一个负效应，长期效应不明确。,93,二、国家间收入差异的实证分析,Hall和Jones(1999)采用柯布道格拉斯生产函数对国家间收入差异进行了实证分析。将每工人平均产出用实物资本密度（即资本产出比）、每工人平均劳动服务和一个剩余表示。,结论：最富国家与最穷国家之间差异的约六分之一来源于实物资本强度的差异，不足四分之一来源于接受学校教育的年限。实物资本、学校教育和剩余的贡献是相互联系的。,94,三、社会基础结构,Hall和Jones认为实物资本、人力资本等收入决定因素的差异在很大程度上取决于社会基础结构：即鼓励投资和生产优于鼓励消费和分利的制

45、度和政策。社会基础结构的内容：政府财政政策的各种特征：税收、政府支出等。制度和政策，包括私人决策环境的决定因素。政府自身的寻租行为。不好的社会基础结构：斯大林式的中央集权：缺乏激励；盗贼统治：独裁政府，依靠没收和腐败进行统治；无政府主义：生命和财产权利不能保证。,95,四、生产、保护和分利模型,模型用来解释资源在生产和寻租之间的配置。假定个人可能是生产者或分利者。分利者试图获取他人产品，而生产者使用资源来生产和保护产品不被分利。因此，资源具有三个用途：生产、保护和分利。假设每个人具有1单位时间，f是一个代表性生产者用于进行保护的时间比例，则该生产者的产出是1f。,96,产出中损失给寻租者的比例

46、是L。L取决于f和寻租者在人口中的比例R：LL（f，R）。Lf0和LR0(损失的比例随资源中用于保护的比例增加而减少，随寻租者增加而增加)；Lff0（保护的边际利益递减）；LfR0（若寻租人数增加，则保护的边际利益递增）。,保护时间f,损失比例L,L=L(f,R)Lf0,Lff0,损失函数,97,模型分析,第一步：分析生产者如何在生产产品和保护之间进行资源配置。,生产者选择时间配置使产出最大化,一阶条件,含义：f增加1，1-L(f,R)增加的百分比等于1-f减少的百分比，生产者的收益达到最大化。,对一阶条件运用隐含数法则可以得到R变化对f的影响,根据假设，该式为正：寻租人数上升导致生产者将更多

47、的资源用于保护。f=f(R),第二步：人口在生产者和分利者之间进行分布。均衡时，生产者的平均收入等于分利者的平均收入。,生产者收入,分利者收入,98,人口在生产者和分利者之间进行分布,分利者人数增加带来的影响对生产者影响：寻租人数增加会导致生产者损失更多产出。对分利者影响：1、f不变时，寻租者的平均收入随寻租人数增加而减少；2、当R增加，f增加，生产者产出下降以及寻租者获得产出的比例下降，降低了寻租者的收入。,R,1,0,收入,均衡,生产者,分利者,99,2023/5/9,100,Man will sooner die than think.罗素,CH6 真实经济周期理论,2023/5/9,1

48、01,一、经济波动概论,经济在产出和失业率方面存在明显波动。有关经济波动的一些事实：1、没有表现出任何规律性或周期性的形式由于产出变动不规则，因此现代宏观经济学一般都不试图将波动解释为由不同时间长度组成的确定性周期：基钦周期：英国统计学家基钦在1923年提出，平均长度为40个月左右。朱格拉周期：1862年，法国经济学家朱格拉提出，繁荣、危机、清算三个阶段反复出现，周期的平均长度为910年。库茨涅茨周期：美国经济学家库茨涅茨在1930年提出了存在着平均长度为1525年的周期，并认为与房屋建筑密切相关。康德拉季耶夫周期：俄国经济学家康德拉季耶夫于1925年提出了平均长度为50年的长周期理论。他指出

49、，自18世纪末以来，存在三个长周期：第一个周期从1789至1849年，上升25年，下降35年，共60年；第二个周期从1849年至1896年，上升24年，下降23年，共47年；第三个周期从1896年开始，上升24年，1920年起趋于下降。,2023/5/9,102,图1 19662005年美国宏观经济状况资料来源：IMF。,2023/5/9,103,2、产出各个组成部分的波动程度不同存货投资波动最大，其次是居民住宅投资和耐用品消费。3、产出变动的不对称性：产出在较长时间内稍高于其通常路径，在较短时间内远低于其通常路径。,2023/5/9,104,二、波动理论,波动理论主要可以分为：凯恩斯波动理论

50、：存在名义扰动，以及工资、物价不能对这些扰动进行完整的调整是波动的主要原因。真实经济周期理论：基于瓦尔拉斯经济的拉姆齐模型，认为经济波动源自技术、政府购买等真实扰动。该模型对拉姆齐模型进行两个方面的修改：在拉姆齐模型中加入了真实扰动（技术和政府购买）；考虑了就业变动。,2023/5/9,105,经济波动理论概述,1、西斯蒙第的消费不足论19世纪初，法国经济学家西斯蒙第用劳动者贫困化所引起的消费不足来揭示资本主义制度生产过剩危机的必然性。他认为，一个社会消耗劳动从事生产的惟一目的是满足人们的需要。但在资本主义制度下，生产取决于那些不劳动的人的需要，而非那些劳动者的需要。这将导致生产的无限扩大，同