新修订数学课程标准与数学核心素养.pptx

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1、新修订数学课程标准与数学核心素养,十八大明确提出：坚持教育为社会主义现代化建设服务、为人民服务，把立德树人作为教育的根本任务，全面实施素质教育，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人，努力办好人民满意的教育。教育部（2014年）文件关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见，其中提到：研究提出各学段学生发展核心素养体系。,一、背景,十余年课改的突出问题1.课程与高考不衔接2.内容主线不突出3.必修内容过多4.初高中内容不衔接5.选修与大学内容不接轨修订与改正,问题1.课程标准与高考不衔接 在解决这个问题的同时、充分注意到“未来数学高考文理不分科”。为此，课程标准设置了“学业质量标准

2、”、提出了“考试命题建议”。学业质量标准是数学课程标准与数学核心素养水平的有机结合，是学生学习相关内容后应达到的质量标准，是数学教科书编写、教学与评价活动的指导性标准，也是考试命题的依据。将替代考纲。问题2.内容主线不突出 取消了原有“模块”突出内容主线：函数、几何与代数、统计与概率 强调数学应用：数学建模、数学探究 注意数学文化：数学文化贯穿始终,问题3.必修内容过多 修订后必修内容是高中毕业要求，是学业水平考试内容。10学分 8学分（减少36学时）问题4.初高中内容不衔接 设置了“预备知识”：集合、常用逻辑用语、相等关系与不等关系、一元二次函数与方程（一共19学时）问题5.选修与大学内容不

3、接轨 选修课程分 A、B、C、D、E 五类 为学生确定发展方向提供引导；为学生展示数学才能提供平台；为学生发展数学兴趣提供选择；为大学自主招生提供参考。,02,新课标下高中数学教材（学）内容的变化,数学文化,必修课程,教材内容上的删减、增添与调整变化,删除,调整,复数（复数的三角表示）,数学建模与数学探究,选择性必修课程（与文科相比）,教材内容上的删减、增添与调整变化,删除,数系的扩充与复数引入,选修课程,A 课程（数理类课程）,微积分、几何与代数、统计与概率,B 课程（经济、社会学科、部分理工科）,微积分、线性代数、应用统计、数学模型,C 课程（人文学科）,命题与逻辑、数学模型、社会调查与数

4、据分析,D 课程（艺术体育）,美与数学、音乐中的数学、美术中的数学、体育中心的数学,E 课程（校本课程）,生活、地方、拓展、大学先修,教材内容上的删减、增添与调整变化,必修课程内容,选择性必修课程,选修课程,削支强干减少必修、选修一内容必修课程共8学分144课时，其中4个机动课时；高中毕业学业水平测试内容，也是高考内容要求；选修课程共6学分108课时，其中4个机动课时；是高考内容要求；选修课程共6学分（自选一类，每类都是6学分）是学生依据个人志趣可以自主选择课程，分为A，B，C，D，E五类。,选 课 说 明,如果学生以高中毕业为目的，可以只学习必修课程，参加毕业水平考试；,如果学生还想参加高考

5、进入高等院校学习，必须学习必修课程和选择性必修课程，参加数学高考考试；,如果学生在上述基础上还想多学习一些数学知识，可以根据自身未来发展需求选择学习选择性必修课程或选修课程，可以选择某一类课程（如A类课程中的三个专题）；也可以选择某类课程中的某个专题（如E类中大学先修课程中的微积分），还可以是某些专题的组合（如D类中数学与美学和C类中的社会调查与数据分析等）.,03,新修订课标中的数学核心素养,十八大提出：坚持教育为社会主义现代化建设服务、为人民服务，把立德树人作为教育的根本任务，全面实施素质教育，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人，努力办好人民满意的教育。教育部（2014年）文件关

6、于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见，其中提到：研究提出各学段学生发展核心素养体系。对于修订的高中课程标准明确要求：要把学科核心素养贯穿始终。这样，就有了学科核心素养，进而有了数学核心素养。,“教育的根本任务在于立德树人”，这就是整个教育改革的核心任务。如何落实“立德树人”的根本任务？抓手在哪里？教育部的顶层设计是“以学生发展核心素养为统领”，各学科教学都要为学生核心素养的发展作出独特的贡献，从而实现“立德树人”根本任务。,课程目标 通过高中数学课程的学习，获得进一步学习以及未来发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（“四基”）；提高从数学角度发现和提出问题的能

7、力、分析和解决问题的能力（“四能”）。学会用数学眼光观察世界，学会用数学思维分析世界，学会用数学语言表达世界。发展学生数学核心素养。（三会）提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值；进一步促进学生全面、可持续发展。,关于核心素养 北师大研究小组定义为：学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。基于三个方面（社会参与、自主发展、文化修养）提出六条目，每一条目含三个子条目。2016年9月13日颁布。参照世纪之交（1997-），经济合作与发展组织（OECD）、

8、联合国教科文组织、欧盟、以及美国等国家提出的“key competences”，是不是可以把核心素养理解为：后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表现出来的、知识能力和态度（学识特征、能力特征、品质特征），涉及人与社会、人与自己、人与工具。,学生核心素养,社会参与 责任担当 实践创新 自主发展 学会学习 健康生活文化修养 人文底蕴 科学精神,课程标准基本理念（数学的定位）数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、模型构建等，理解和表达现实世界中事物的本质、关系与规律。数学与人类生活和社会发展紧密关联。数学不仅是运算和推理的工具，还

9、是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化，是现代文明的重要组成部分。数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。,高中数学课程标准定义数学核心素养为：学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的、与数学有关的关键能力和思维品质。数学教育的终极目标（与人的行为有关）：会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 数学眼光：数学抽象、直观想象；数学特征：数学的一般性 数学思维：逻辑推理、数学运算；数学特征：数学的严谨性 数学语言：数学模型、数据分析；数学特征：应用的广

10、泛性,课标修订思路与数学核心素养,数学核心素养历史沿革课程：知识立意能力立意素养立意 三个能力：运算能力、逻辑推理、空间想象|五个能力：抽象概括、逻辑推理、空间想象、运算求解、数据处理|六个核心素养数学抽象、逻辑推理、数学建模直观想象、数学运算、数据分析,课标修订思路与数学核心素养,数学核心素养独立性与整体性数学核心素养相对独立性 数学每一个核心素养有自身独立性，在学习学科过程中，在发现与提出、分析与解决学科问题和实际问题中，它们各自在不同环节会发挥不同作用。数学核心素养整体性 我们更需要强调整体性，数学各个核心素养是一个有机联系的整体，它们不是两两“不交”的独立素养，而是相互“交着”相互“渗

11、透”的。,数学抽象,数学抽象是对情境中的数量关系与空间形式抽象得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系；从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构；用数学语言予以表征。主要表现在：形成数学概念和规则；形成数学命题和模型；形成数学方法与思想；形成数学结构与体系。,逻辑推理,逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。主要表现在：发现和提出命题；掌握推理的基本形式和规则；探索和表述论证的过程；构建命题体系；有

12、逻辑地表达与交流。,数学建模,数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。主要表现在：发现和提出问题；建立模型；求解模型；检验结果和完善模型。,直观想象,直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立数与形的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。主要表现在：利用图形描述数学问题；利

13、用图形理解数学问题；利用图形探索和解决数学问题；构建数学问题的直观模型。,数学运算,数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。主要表现在：理解运算对象；掌握运算法则；探索运算思路；设计运算程序进行运算。,数据分析,数据分析是指针对研究对象获取相关数据，运用统计方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。主要表现在：数据获取；数据分析；知识构建。,理解数学学科核心素养的几个角度,数

14、学教育中“立德树人”的内涵；从与学生发展核心素养关系的角度；从数学学科特点出发；数学课程目标的发展角度。数学学科核心素养“是什么”？深化数学教育改革中提出核心素养导向有什么历史的必然性？,数学教育“立德树人”的基本内涵,帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法；提升学生的数学素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界；促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展；在学生形成正确人生观、价值观、世界观等方面发挥独特作用。,数学学科核心素养与学生发展核心素养,中国学生发展核心素养：文化基础（人文底蕴、科学精神）、自主发展（学会学习、健康生

15、活）、社会参与（责任担当、实践创新）数学教育对发展学生核心素养的独特贡献，主要体现在科学精神（理性思维、批判质疑、勇于探究）、学会学习（乐学善学、勤于反思、信息意识）和实践创新（劳动意识、问题解决、技术应用）上。,数学学科核心素养与数学的特点,数学课程目标的发展,是“三维目标”的进一步融合；是义教的八个“核心概念”（数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想）的进一步整合；以“四基”“四能”为载体；双基、三大能力是数学育人目标的内核与时俱进丰富内涵，万变不离其宗！,新一轮数学课改的核心任务是提升学生的数学学科核心素养，为学生发展核心素养作出独特贡献。要有具体

16、措施，要把数学学科核心素养落实在数学教育的各个环节。,04,新修订的课标主要变化,1.课程目标、课程功能发生深刻变化 高中数学课程标准2017 版将课程目标定位于培养中国未来公民所必需的数学素养，以满足人类发展与社会进步的需要。高中数学课程应为学生的可持续发展和终身学习创造条件；数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能。与此同时，高中数学课程标准2017版继承了实验稿中对于“数学素养是现代社会每位公民应具备的基本素养”的表述，并将义务教育数学课程标准（2011年版）中提出的“四基”发展为“发展四基，同时提升学生的数学素养”，培养学生会用数学眼光观察世界、会用数学思维思考世界、会用

17、数学语言表达世界的综合素养。,2.构建了新的高中数学教育理念 高中数学课程标准2017 版从国际意识、时代需求、国民素质、个性发展等方面的综合思考，构建了高中数学课程新的教育观、课程观、教学观。,3.实现从知识立意到能力立意，再到素养立意的跨越。课标（2017年版）对知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三维目标进行了整合，基于数学本质凝练了数学学科核心素养：在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。课标（2017年版）阐述了数学学科核心素养与“四基”的关系：数学学科核心素养是“四基”的继承和发展。“四基”是培养学生数

18、学学科核心素养的沃土，是发展学生数学学科核心素养的有效载体。教学中要引导学生理解基础知识，掌握基本技能，感悟数学基本思想，积累数学基本活动经验，促进学生数学学科核心素养的不断提升。,4.明确界定数学核心素养，并融入课程、教学和评价的内容之中（即贯穿始终）与以往的高中数学教学大纲、课程标准相比，高中数学课程标准2017版的突出特色就是明确（首创）了数学核心素养，即数学核心素养作为学生通过数学学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力，是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维方式、思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用过程中逐步形成和发展的。数学抽象

19、、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析，这六种数学核心素养既相对独立，又相互交融成一个有机整体。,5.增加初高中过渡设置了“预备知识”主题。本主题以义务教育阶段数学课程内容为主要载体，结合集合、常用逻辑用语、相等关系与不等关系、从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式等内容的学习，为高中数学课程的学习作学习心理、学习方式和知识技能等方面的准备，帮助学生完成初高中数学学习的过渡。,6.强调“数学建模与数学探究”落实（1）“数学建模”作为核心素养（2）把数学建模理念贯穿课程（3）为“数学建模与数学探究”设计10课时,7.采用“主线主题核心内容”的课程内容结构,8.对接就业、升学、发展，

20、绘制学生发展“路线图”必修课程为学生发展提供共同基础，是高中毕业的数学学业水平考试的内容要求，也是高考的内容要求；选择性必修课程是供学生选择的课程，也是高考的内容要求；选修课程为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。如果学生以高中毕业为目标，可以只学习必修课程，参加高中毕业的数学学业水平考试；如果学生计划通过参加高考进入高等学校学习，必须学习必修课程和选择性必修课程，参加数学高考；如果学生在上述选择的基础上，还希望多学习一些数学课程，可以在选择性必修课程或选修课程中，根据自身未来发展的需求进行选择。,9.研制了学业质量标准，对

21、高考命题提出了明确要求,水平1（必修结束、高中毕业）能够在熟悉的情境中直接抽象出数学概念和规则；能够在特例的基础上归纳出数学规律并形成数学命题；能够在新的情境中模仿学过的数学方法解决问题。能够用恰当的事例解释抽象的数学概念和规则；能够分析数学命题的条件与结论；能够在具体的情境中抽象出数学问题。能够理解用数学语言表达的概念、规则、推理和论证；能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法，体会其中的数学思想。在交流的过程中，能够用恰当的例子解释抽象概念。,水平2（选修结束、高考要求）能够在关联的情境中抽象出一般的数学概念和规则；能够将已知数学命题推广到更一般的情形；能够在新的情境中选择和运用数学方法解

22、决问题。能够从多个角度理解数学概念、规则和命题；能够运用多种形式表示数学命题的条件与结论，并建立相关命题的联系；能够理解和构建相关数学知识之间的联系。能够用准确的数学语言表达学过的数学概念、规则、命题与模型；能够提炼出解决一类问题的数学方法，理解其中的数学思想。在交流的过程中，能够用一般的概念解释具体现象。,水平3（选修结束、更高要求）能够在综合的情境中抽象出数学问题，并用恰当的数学语言予以表达；能够在得到的数学结论基础上形成新命题；能够针对具体问题运用或创造数学方法解决问题。能够通过数学对象、运算或关系理解数学的抽象结构；能够理解数学结论的一般性；能够感悟高度概括、有序多级的数学知识体系。在

23、现实问题中，能够把握研究对象的数学特征，并用准确的数学语言予以表达；能够感悟通性通法背后的数学原理和其中蕴含的数学思想。在交流的过程中，能够用数学原理解释自然现象和社会现象。,10.对数学教师实施课程标准提出数学专业素养要求 长期以来，我们在教师教育中过分强调教育理念的学习，而忽视数学专业素养要求。课标（2017年版）明确指出：教师实施课程标准要努力提升数学专业素养。并具体给出了教师提升数学专业素养的路径：（1）把握高中数学的四条主线脉络，理解知识之间的关联。（2）把握数学核心概念的本质，明晰什么是数学的通性通法。（3）理解与高中数学关系密切的高等数学的内容，能够从更高的观点理解高中数学知识的

24、本质。,（4）理解数学知识产生与发展过程中所蕴含的数学思想，能够通过实例理解和表达数学抽象与数学的一般性、逻辑推理与数学的严谨性、数学模型与数学应用的广泛性之间的必然联系，具有在数学教学中渗透数学基本思想的意识和能力。,05,新课标下北师大版教材的特点,全面设计数学文化的渗透和信息技术的应用，使它们与数学课程深度融合,“数学文化”的整体设计,首先，数学文化尽可能散布在各个章节；其次，设置数学文化栏目；再者，设计数学文化作业；还有，设置一些拓展窗口渗透数学文化；最后，在习题中体现数学文化。,信息技术,通过丰富的形式促进学生学会学习数学,主编寄语,强调从“学会”到“会学”，突出“授之以鱼，不如授之

25、以渔”和问题在数学中的重要性。,学习指导,为学生利用信息技术学习数学知识、数学文化提供学习指导。,渗透数学文化,将数学文化散布在各章节，设置“数学文化”栏目，设计数学文化作业，设置数学文化拓展窗口，在习题中体现数学文化。,名人名言,在大部分章前页中都给出了一句与本章内容相关的“名人名言”，体现数学的价值，帮助学生体会该内容的重要地位。例如：,知识结构图,每章的本章小结都有一个知识结构图。本套教材的知识结构图并不是知识点的简单汇集，而是体现知识之间的逻辑关系、先后顺序等，以便更好地帮助学生形成总结、反思的习惯。例如：,提出关注的问题,每章结束时，都设置了本章需要关注的核心问题，一般在5个左右。通

26、过这些问题，让学生在回顾已学知识的基础上，再次认识本章的内容，抓住本章学习的关键。例如：,提出关注的问题,每章结束时，都设置了本章需要关注的核心问题，一般在5个左右。通过这些问题，让学生在回顾已学知识的基础上，再次认识本章的内容，抓住本章学习的关键。例如：,六、实施建议,基本理念：在教学活动中，教师应准确把握课程目标、课程内容、学业质量的要求，合理设计教学目标，并通过相应的教学实施，在学生掌握知识技能的同时，促进数学学科核心素养的提升及水平的达成。教师应结合相应的教学内容，落实“四基”，培养“四能”，促进学生数学学科核心素养的形成和发展，达到相应水平的要求，部分学生可以达到更高水平的要求。,（

27、一）教学建议 全面落实立德树人要求，深入挖掘数学学科的育人价值，树立以发展学生数学学科核心素养为导向的教学意识，将数学学科核心素养的培养贯穿于教学活动的全过程。在教学实践中，要不断探索和创新教学方式，不仅重视如何教，更要重视如何学，引导学生会学数学，养成良好的学习习惯；要努力激发学生数学学习的兴趣、促使更多的学生热爱数学。,1教学目标制定要实出数学学科核心素养 数学学科核心素养是“四基”的继承和发展。“四基”是培养学生数学学科核心素养的沃士，是发展学生数学学科核心素养的有效载体。教学中要引导学生理解基础知识，掌握基本技能，感悟数学基本思想，积累数学基本活动经验，促进学生数学学科核心素养的不断提

28、升。,2情境创设和问题设计要有利于发展数学学科核心素养 设计合适的教学情境、提出合适的数学问题是有挑战性的，也为教师的实践创新提供了平台。教师应不断学习、探索、研究、实践，提升自身的数学素养，了解数学知识之间，数学与生活、数学与其他学科的联系，开发出符合学生认知规律、有助于提升学生数学学科核心素养的优秀案例。,3整体把握教学内容，促进数学学科核心素养连续性和阶段性发展 数学建模活动与数学探究活动是综合提升数学学科核心素养的载体。教师应整体设计、分步实施数学建模活动与数学探究活动，引导学生从类比、模仿到自主创新、从局部实施到整体构想，经历“选题、开题、做题、结题”的活动过程，积累发现和提出问题、

29、分析和解决问题的经验，养成独立思考与合作交流的习惯。应引导学生遵守学术规范，坚守诚信底线。,数学文化应融入数学教学活动。在教学活动中，教师应有意识地结合相应的教学内容，将数学文化渗透在日常教学中，引导学生了解数学的发展历程，认识数学在科学技术、社会发展中的作用，感悟数学的价值，提升学生的科学精神、应用意识和人文素养；将数学文化融入教学，还有利于激发学生的数学学习兴趣，有利于学生进一步理解数学，有利于开拓学生视野、提升数学学科核心素作。,4既要重视教，更要重视学，促进学生学会学习 教师要加强学习方法指导，帮助学生养成良好的数学学习习惯，敢于质疑、善于思考，理解概念、把握本质，数形结合、明晰算理，理清知识的来龙去脉，建立知识之间的关联。教师还可以根据自身教学经验和学生学习的个性特点，引导学生总结出一些具有针对性的学习方式，因材施教。,5重视信息技术运用，实现信息技术与数学课程的深度融合 在“互联网+”时代，信息技术的广泛应用正在对数学教育产生深刻影响。教师应注重信息技术与数学课程的深度融合，实现传统教学手段难以达到的效果。,（二）评价建议评价原则：（1）重视学生数学学科核心素养的达成；（2）重视评价的整体性与阶段性；（3）重视过程评价；（4）关注学生的学习态度,