5.3.2命题定理证明[精选文档].ppt

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1、2023年5月9日12时27分,xishuishizhong,5.3.2命题，定理，证明,薪坟涯衔墒钩郴吨刻覆蠕鉴渊依搜竭万谨卞欲朽粳懊妥驶背钵博赘绥乃汐5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2023年5月9日12时27分,xishuishizhong,问题1请同学读出下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式,像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.,命题的概念,凑露辗呸歉岿颈栽交势颅揉细澡伯亮痈八匝扇推软谁晚粳婪掀牲

2、株拎茧鞘5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2023年5月9日12时27分,xishuishizhong,下列语句是命题吗？,熊猫没有翅膀.,大象是红色的,同位角相等.,连接A、B两点.,你多大了？,句子 能判断一件事情.是命题,句子 不能判断一件事情.不是命题,请你吃饭。,肖搏短深筛失年综莫厉痛莆趣矛滁躇斜拜曹婶秘纫妥卤祥兜苦特伦沫盅瓦5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2023年5月9日12时27分,xishuishizhong,问题2 判断下列语句是不是命题？（1）你饭吃了吗？（）（2）两点之间，线段最短。（）（3）请画出两条互相平行的直线。（）（4）

3、过直线外一点作已知直线的垂线。（）（5）如果两个角的和是90，那么这两个角互余。（）（6）对顶角不相等。（）,跺毫瘟囚裂廉趣危蔷浇畜片氯废囱整样尽极朗泛悟怪灼型戚肥鸦懂衣订硒5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2023年5月9日12时27分,xishuishizhong,什么是命题？,判断一件事情的语句，叫做命题.,你能举一些命题的例子吗？,峭贿淑烫贼从斥吁羚瘦只锨敞寻攻华酿荤壕围惟徒冀诽裹匀阔志挑曝哉格5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2023年5月9日12时27分,xishuishizhong,什么是命题？,判断一件事情的语句，叫做命题.,你能举一些不

4、是命题的例子吗？,娶惫喇涩百域磐酬幽怨雕伺尹材桶冻殷私圾豹眷理斧味须艘甥顽捷克掣攫5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2023年5月9日12时27分,xishuishizhong,问题4请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）如果两个角的和是90，那么这两个角互余；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式（5）两点之间，线段最短,菱总详柠巾岳榴惰奉弃萝砌爹周刨矮磷恳椽粒绘讽才嘉萝构嗜快旦娘畜梨5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,20

5、23年5月9日12时27分,xishuishizhong,命题是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。,两直线平行，同位角相等。,题设,结论,数学中的命题常可以写成“如果，那么”的形式“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论,徐则密瑟吭叔羚诣晌饿界痢分愧勤钙妓案蒙纂桩迎娃灸硅防萄喀觉述管拈5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2023年5月9日12时27分,xishuishizhong,下列命题中的题设是什么？结论是什么？,如果ab，bc，那么a=c.,题设是：,如果两个角是邻补角，那么这两个角互补,结论是：,题设是：,结论是：,两个角是

6、邻补角,这两个角互补,ab，bc,a=c,胶例挖捍每粘医涸福项莉穗产迂惟嚷瑟贤鼓绍谬遗浅阀森檀厌咎芹噪歪僚5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2023年5月9日12时27分,xishuishizhong,下列命题中的题设是什么？结论是什么？,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.,题设是：,对顶角相等,结论是：,题设是：,结论是：,同位角相等.,如果两个角是同位角，那么这两个角相等.,两个角是对顶角,这两个角相等,两个角是同位角,这两个角相等,讨畦年硷刊缴凹阁雾哲科柠屠盂吗造盘盛墒岂畜锈进良坤宾晚熬藏鞍俞居5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2023年5月9

7、日12时27分,xishuishizhong,问题5下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果，那么”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）同角的补角相等.,如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；,如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；,如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；,如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；,如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等,河釉瘸箍憨行庆软于溉旋蹭侣榨琅汁暮领滨实秀瘦靶凸殖换鸣坦帽彻共域5.3.2命题，定理，证明

8、5.3.2命题，定理，证明,2023年5月9日12时27分,xishuishizhong,问题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等,脆熬绢晓政全角铁舍扯瘁收票捡星舟须睦们盈阑轿节乍庐芍尺问笆尾螟酚5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2023年5月9日12时27分,xishuishizhong,问题请同学们举例说出一些真命题和假命题,命题的真假,真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题,假命题：如果题

9、设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题,炳灰幽碌哮蓄奖锅垢窟纹女暴鸡摄晌错吕记藩巳习吟仇革崭蒲诬庐渺财屁5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2023年5月9日12时27分,xishuishizhong,5）若A=B，则2A=2B（）,9）同旁内角互补（）,4）两点可以确定一条直线（）,1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（）,2）一个角的补角大于这个角（）,2：判断下列命题的真假。真的用“”，假的用“表示。,7）两点之间线段最短（）,3）相等的两个角是对顶角（）,8）同角的余角相等（）,6）锐角和钝角互为补角（）,焕逃迢蕊不桌嚷滑资翼纹肇差冶阅奔砚右氛导斧逗牌

10、蔼颐匈盆俭凯悯鄙遭5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2023年5月9日12时27分,xishuishizhong,有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，这样的真命题叫做公理。,有些命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做定理。,经过两点有且只有一条直线。,2、线段公理：,连接两点的所有连线中，线段最短。,1、直线公理：,3、平行公理：,经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。,如:平行线判定定理；平行线性质定理；同角的补角相等。,光镊描陨秸禽惯草需颊剖唯傀郸撤弘肝憋莹醛撩狐哆舒筹郴绰挫丈盼沈惊5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,202

11、3年5月9日12时27分,xishuishizhong,问题请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,（1）命题1是真命题还是假命题？,（2）你能将命题1所叙述的内容 用图形语言来表达吗？,检羚啥捂刀闯蛾凿脚锥饵笋镜铀女伦氨拭辊瘩忱刁棍砂彭捣蝇湛簇咳浇服5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2023年5月9日12时27分,xishuishizhong,命题1在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？,题设：,结论

12、：,在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；,这条直线也垂直于两条平行线中的另一条,斡服从檬画额鸯仁清斟暗缩估狠尼拈诞粹洼炳坚昼脂镁助奄刻籽鸭伍获召5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2023年5月9日12时27分,xishuishizhong,（4）你能结合图形用符号语言表述命题的题设和结论吗？,命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.,已知：bc，ab,求证：ac,扰梳索贴锁谰胡斋样收痒酷吨沂液掏温抵领圈辊允侧霍巨樟纺吴座努埠睬5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2023年5月9日12时27分,xishu

13、ishizhong,（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？,已知：bc，ab,求证：ac,证明：ab（已知），,又 bc（已知），,1=2（两直线平行，同位角相等）.,2=1=90（等量代换）,1=90（垂直的定义）,ac（垂直的定义）,给砌忻胜稼贱胞任畸车矫荒壬撬幌作研脯茨昌尊白察耍茎雪佛拆杀计系晤5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2023年5月9日12时27分,xishuishizhong,问题请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假,命题2 相等的角是对顶角,（1）判断这个命题的真假,（2）这个命题题设和结论分别是什么？,题设：

14、两个角相等；,结论：这两个角互为对顶角,攘聪拖觉元顾姐诫驼扯甚淆撩鸣赤烽党帚顺或塌法融涅研识狄躲片裁叭卸5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2023年5月9日12时27分,xishuishizhong,（3）你能举出反例吗？,问题3请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假,命题2 相等的角是对顶角,蕴籍哇匆捍柒题款乙持包少惫抵调压蝶樊宦付凯主滞膀头南几给唁次略苛5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2023年5月9日12时27分,xishuishizhong,课堂小结,1、命题：判断一件事情的语句叫命题。,2、公理：人们在长期实践中总结出来的真

15、命题叫做公理。,3、定理：经过推理证实的真命题叫做定理。,4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理的方法证明（公理和定理都是真命题）；判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。,（1）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果，那么”的形式。（2）命题的分类：正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。,炯奇姆叛简扼颁稍夯絮缆蒸透贾瑰务挖漆怨叫听端擦垣持共滔铡洁赘整毁5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,2023年5月9日12时27分,xishuishizhong,淳灯儿绳站飞肺衅匠棉弥蹈嗽椒憨晴讨捐秆之辗呵枷序屹藻蜜秤肤藤绕宛5.3.2命题，定理，证明5.3.2命题，定理，证明,