解一元一次不等式.ppt

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1、解一元一次不等式,公主岭市第四中学李景胜,复习回顾,不等式,的解集是；,不等式,的解集是；,2、解下列不等式（1）,（2）,复习回顾,3、解下列方程（1）,（2）,4、解不等式：,想一想,1.c的2倍小于或等于3；2.d与e的差不大于-2.3.a与5的和大于或等于8；4.a与2的差不小于-3；,用不等式表示下列语句.,解：,a+58,d-e-2,2c3,a-5-3,“小于或等于”等价于“不大于”等价于“”,“大于或等于”等价于“不小于”等价于“”,归纳,常用的表示不等关系的词,大于,比大,超过,小于,比小,不足,不超过,至多,不低于,至少,用不等式表示下列语句，解不等式并在数轴上表示解集.,3

2、x与1的差是正数；2.y与6的差是非正数；,解：,解：,这个不等式的解集在数轴上表示如下图：,0,这个不等式的解集在数轴上表示如下图：,0,-24,“正数”等价于“0”“非正数”等价于“0”,“负数”等价于“0”“非负数”等价于“0”,归纳,常用的表示不等范围的词,又因为新注入水的体积V不能是负数,因此,V的取值范围是V 0并且V 105.,例2 某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm.容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积,写出V的取值范围.,5cm,3cm,10cm,分析：新注入的水的体积与原有水的体积的和不能超过长方体的体积。,思

3、考：1.题目中有哪些已知信息？2.本题的不等关系是什么？,解：由题意得：V+353 3510 V+45 150 V 105,在数轴上表示如下图：,例题学习,一部电梯最大负荷为1000kg，有5人携带物品乘坐电梯，假设5人体重之和为600kg,那么他们的平均携带物品的重量x（单位：kg）应满足什么条件？,解:由题意得：,即学即用,分析:人的重量与携带物品的重量的和不能超过电梯的最大负荷。,又因为携带物品的重量x不能是负数,因此,x的取值范围是x 0并且x 80.,在数轴上表示如下图：,所以，他们平均携带物的重量应满足x 0并且x 80.,600+5x 1000 5x 1000-600 5x400

4、 x80,思考：1.题目中有哪些已知信息？2.本题的不等关系是什么？,例3 三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系?,解:如图,设a,b,c为任意一个三角形的三条边的边长,则 a+bc,b+ca,c+ab.由式子a+bc移项可得 ac-b,类似地,由式子b+ca及c+ab移项可得 ca-b,ba-c 这就是说,三角形中任意两边之差小于第三边.,三角形任意两边之和 第三边,大于,bc-a.,cb-a,ab-c.,知识回顾,三角形中任意两边之差与第三边有什么关系？,思考：,能否对以上3个不等式进行变形，得出三角形两边之差与第三边的关系？,2.已知三角形的两边长分别是4和9，则（1）第三边c的

5、取值范围为;（2）若第三边的长是偶数，则第三边的长可能是.,即学即用,并且,6,或12,或10,或8,结论：三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边,1.已知三角形两边长分别是3和5，那么第三 边长可以是（）A.1 B.9 C.3 D.10,C,这堂课，我学到了什么:归纳了表示不等关系或不等范围的一些词；用不等式解决实际问题;用不等式的性质推导三角形两边之差小于第三边.,小结反思学习,小结反思,探究题,解:设隔壁班有x个学生。依题意得：,昨天下午的自由活动时间，隔壁班有一半同学在学数学，的同学在做作业，的同学在读英语，剩下不到6名同学在操场上打篮球，那么隔壁班有多少个同学呢？

6、,因为人数只能为整数,还要能被2,4,7都整除,所以人数为2,4,7的公倍数,而x56,所以x=28，故隔壁班共有28名同学.,提示:假设隔壁班有x个学生,课本P148 2、9,作业巩固迁移,课后作业,感悟数学，快乐生活！,谢谢！,甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他以每条 元的价格把鱼全部卖给乙，结果赔了钱，你能通过以上情况得出a、b的大小关系吗？,巩固练习,（3a+2b）,有一个两位数，如果把它的个位数字a和十位数字b对调，那么什么情况下得到的两位数比原来的两位数大？什么情况下得到的两位数比原来的两位数小？,解:由题意得,（10b+a）,（10a+b）,比原来的数大,比原来的数小,3.“比原来的数大”“比原来的数小”如何表示.,所以，当ab时，得到的数比原数大；当ab时，得到的数比原数小.,巩固练习,