直角三角形全等的识别（HL).ppt

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1、直角三角形全等的识别(HL),第五课时,教学目标,1、通过画图、操作等教学活动，探索直角三角形全等的判定方法2、掌握直角三角形全等的特殊判定方法（HL)3、能灵活地运用所学的判定方法判定两个直角三角形全等，从而解决线段或角相等的问题,自学指导,1、动手操作：P78“做一做”并思考其后问题2、直角三角形的判定定理是：3、HL判定定理，应用时要注意先决条件，即必须在-三角形中才能应用。,直角,1,如图，在等腰ABC 中,AD、BE是腰AC、BC边上的中线，那么ABD和BAE全等吗？为什么？,复习,2,如图，在等腰ABC中,AD、BE是腰AC、BC边上的高线，那么ABD和BAE全等吗？为什么？,动动

2、手 做一做,画一个RtABC,使C=90,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm.,5cm,4cm,C,N,M,B,动动手 做一做,A,4:连结AB;,ABC即为所要画的三角形,1:画MCN=90;,2:在射线CM上截取CA=4cm;,3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B;,你发现了什么？,5cm,5cm,4cm,4cm,RtABC RtABC,斜边、直角边公理,有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写成“斜边、直角边”,或“HL”,前提,条件1,条件2,斜边、直角边公理(HL)推理格式,在RtABC和Rt 中,AB=,BC=,RtABC,C=C=90,Rt,(HL)

3、,例1,已知：如图,在ABC和ABD中，ACBC,ADBD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证：ABCBAD.,1.如图C=D=90，要证明ACB BDA，至少再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来。,练习,2.如图 在ABC中，已知BDAC，CE AB，BD=CE。说明EBC DCB的理由。,巩固练习,如图所示，在ABC中，BAC=90，在BC上截取BF=BA，作DFBC，交AC于D点，连结BD，作AEBC于E点，交BD于G点，连结GF，试说明：GD平分AGF和ADF。,A,思考,“S.A.S.”,“A.S.A.”,“A.A.S.”,“S.S.S.”,“S.A.S.”,“A.S.A.”,“A.A.S.”,“H.L.”,灵活运用各种方法证明直角三角形全等,一般三角形全等的判定方法都适用于直角三角形吗？,思考？,1.任意两直角边相等的两个直角三角形全等吗？2.任意两对应边相等的两个直角三角形全等吗？3.任意两边相等的两个直角三角形全等吗？,