线段垂直平分线的性质[1] (2).ppt

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1、八年级 上册,13.1.2 线段的垂直平分线的性质,课件说明,本节课内容属于“图形与几何”领域，是在学习 了轴对称的概念和性质的基础上，研究线段垂直平 分线的性质和判定,学习目标：1理解线段垂直平分线的性质和判定2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问 题3会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理学习重点：线段垂直平分线的性质,课件说明,你能用不同的方法验证这一结论吗？,探索并证明线段垂直平分线的性质,如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，到点A 与点B 的距离之间的数量关系,相等,探索并证明线段垂直平分线的性质,请在图

2、中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段AB 两个端点的距离相等吗？,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC=CB，点P 在l 上求证：PA=PB,探索并证明线段垂直平分线的性质,证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”,探索并证明线段垂直平分线的性质,用符号语言表示为：CA=CB，lAB，PA=PB,证明：lAB，PCA=PCB又 AC=CB，PC=PC，PCA PCB（SAS）PA=PB,探索并证明线段垂直平分线的性质,线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,8,课堂练习,练习1如图，在ABC 中

3、，BC=8，AB 的中垂线 交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_,解：ADBC，BD=DC，AD 是BC 的垂直平分线，AB=AC 点C 在AE 的垂直平 分线上，AC=CE,课堂练习,练习2如图，ADBC，BD=DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？,课堂练习,练习2如图，ADBC，BD=DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？,解：AB=AC=CE AB=CE，BD=DC，AB+BD=CD+CE 即AB+BD=DE,探索并证明线段垂直平分

4、线的判定,反过来，如果PA=PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？,点P 在线段AB 的垂直平分线上,已知：如图，PA=PB求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上,探索并证明线段垂直平分线的判定,证明：过点P 作线段AB 的垂线PC，垂足为C则PCA=PCB=90在RtPCA 和RtPCB 中，PA=PB，PC=PC，RtPCA RtPCB（HL）AC=BC又 PCAB，点P 在线段AB 的垂直平分线上,探索并证明线段垂直平分线的判定,用数学符号表示为：PA=PB，点P 在AB 的垂直平分线上,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,这些点能组成什么几何图形？,

5、探索并证明线段垂直平分线的判定,你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？,在线段AB 的垂直平分线l 上的点与A，B 的距离都相等；反过来，与A，B 的距离相等的点都在直线l上，所以直线l 可以看成与两点A、B 的距离相等的所有点的集合,解：AB=AC，点A 在BC 的垂直平分线MB=MC，点M 在BC 的垂直平分线上，直线AM 是线段BC 的垂直 平分线,课堂练习,练习3如图，AB=AC，MB=MC直线AM 是线段 BC 的垂直平分线吗？,（1）为什么任意取一点K，使点K与点C 在直线两旁？,尺规作图,如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？,（2）为什么要以大于 的长为半径作弧？,（3）为什么直线CF 就是所求作的垂线？,课堂练习,练习4如图，过点P 画AOB 两边的垂线，并和 同桌交流你的作图过程,（1）本节课学习了哪些内容？（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？两者之间有什么关系？（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？,课堂小结,布置作业,教科书习题13.1第6、9题,