立体图形的展开图 (3).ppt

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1、2023/5/8,武钢三中初中部数学组,立体图形的展开图,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,圆锥,圆柱,棱柱,长方体,棱柱,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,复习旧知识：,1、六棱柱有_个顶点，_条棱，_条侧棱,_个面，_个侧面，侧面的形状是_，底面的形状是_.,12,18,6,8,6,长方形,六边形,2、棱柱的所有侧棱长度都_，棱柱有上下两个底面，且形状_、大小_.,相等,相同,相等,3、判断一个平面展开图是否能折叠成一个棱柱，一般情况下应该具备两个条件：（1）底面图形的边数=侧棱的个数（2）棱柱的两个底面分别在侧面展开图的两端。,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,棱柱的表

2、面展开图是,两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面),2023/5/8,武钢三中初中部数学组,棱锥的展开图是由一个多边形(作底)和几个三角形(作侧面)组成的,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,圆柱的表面展开图是,两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面),2023/5/8,武钢三中初中部数学组,圆锥的表面展开图是,一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面),2023/5/8,武钢三中初中部数学组,长方体,长方体的展开图,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.,2023/5/8,武钢三中初中部数

3、学组,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,例下面图形经过折叠能否围成棱柱？,(3)可以折成棱柱,(1)侧面数(4个)底面边数(3条)，不能围成棱柱,(2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以也不能围成棱柱,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,考考你1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来.,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,3下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是(),B,4.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是(),B,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,5、右图需再添上一个面，折叠后才能围

4、成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）,A,B,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,6、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。,共有四种不同的选法,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,7，如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。,与P点重合的有：V，T,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,8 下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值,2023/5/8,武钢三中初

5、中部数学组,1,D,9 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？,考考你,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,10 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,11 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？,黑,红,红,兰,兰,黄,黄,白,绿,甲,乙,丙,红-绿（甲乙）黄-黑（乙丙）兰-白（甲丙）,2023/5/8,武钢三中

6、初中部数学组,12 有一正方体木块，它的六个面分别标上数字16，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？,5-4 1-3,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,13 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？,圆锥 四棱锥 长方体 三棱柱,三棱锥 三棱柱 正方体 圆柱,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,14 下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。,（1）,（2）,（3）,（4）,（1）（3）可以；（2）（4）不可以,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,15 把下面的正三角形沿虚线折叠后

7、的几何体是什么？,三棱锥（正四面体）,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,16 折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的面围成的）如图，试画出它的表面展开图,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,17 下列图形哪个不是长方体的表面展开图？_,A,D,C,B,（B）,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,18 将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,19 把左图中长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？,与J重合的点有：H，N,2023/5/8,武钢三中初中部数学组

8、,20 小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,21 下列展开图的名称依次是什么？,A、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱,B、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥,C、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱柱,D、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,22 上边的平面图形不是下边长方体展开图的是：（）,（A）,（B）,（C）,（D）,D,以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?,想一想、折一折,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,思考题如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.,C,A,B,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,本节课你收获了什么?能谈一谈立体图形与平面图形的关系？,小结,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,1、P118.5.6.11.12.14.2、数学实验：用六个同样的正方形在纸上做拼图游戏，并考虑你拼出的图形能否折叠成一个正方体？同时探究什么样的图形一定不能折叠成一个正方体。,作 业,2023/5/8,武钢三中初中部数学组,再 见！,