立体图形的表面展开图2.ppt

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1、立体图形的表面展开图,圆柱,棱柱,长方体,圆锥,长方体,蚊子,壁虎,聪明的小壁虎:,一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？,有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？,你有何高招？,小壁虎遇难题：,壁虎,蚊子,蚊子,壁虎,多面体是由平面图形围成的立体图形,沿着多面体的一些棱将它剪开,可以把多面体展开成一个平面图形.,思考猜测,下列立体图形的平面展开图是什么?,你还记得他们的展开图是什么吗?,圆柱,圆锥,长方体,长方体,长方体的展开图,发现规律,1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平

2、面图形也可以围成一个多面体.2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图.,下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成的,哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。,先猜想再动手试一试：,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,动脑猜一猜:,下面4个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗?,下列图形是哪些多面体的展开图？,长方体,五棱锥,三棱柱,考考你的空间想象力:,友情提示：1、沿着棱剪2、展开后是一个图形,可以动手剪,也可以想着画.,将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？与同伴进行交流.,小组合作 其乐无穷,要求：

3、1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?,展示你的风采:,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,分一分：,第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。,第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。,第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。,第四类，两排各三个，只有一种。,展示你的风采:,-,展示你的风采:,-,展示你的风采:,展示你的风采:,相对两面不相连,展示你的风采:,上下隔一行,左右隔一列,展示你的风采:,巧记正方体的展开图口诀:“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,“三个二”成阶梯,

4、“二个三”“日”相连,异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如。,（1）如果5点在下，几点在上？（2）如果6点在左面，几点在右面？（3）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？,例2、下图是一个骰子的展开图，请根据要求回答问题：,2,2,1,大家动起来!,等 你 来 挑 战!,下面的图形那些是立方体的展开图？,等你来挑战!,(1),(2),(3),(4),如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:,等你来挑战!,-2,-7,1,“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？,“胜”在上，“利”在前！,等你来挑战!,方法总结,一个多面体的展

5、开图中,在同一直线上的相邻的三个线框中,首尾两个线框是立体图形中相对的两个面.,下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开 图的有（）,等你来挑战!,乙,丙,有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。如图给出的三种纸样，它们都正确吗？,如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。,甲,乙,丙,3,A,B,C,D,等你来挑战!,下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？,圆锥 四棱锥 长方体 三棱柱,三棱锥 三棱柱 正方体 圆柱,全体总动员:,棒,你,太,棒,了,！,们,KEY:,如果“你”在前面，那么谁在后面？,等你来挑战!

6、,练一练,1、如图是某些几何体的表面展开图，则这些几何体分别是图1：图2：图3：图4：,三棱柱,圆锥,圆柱,2、下列图形能折叠成什么立体图形？,三棱柱,五棱锥,五棱柱,三棱柱,3、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）,A,5、将如图7所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）,C,6、如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是（）,A.B.C.D.,C,4、下列图形中，经过折叠可围成棱柱的是（）,B,7、小红将考试时自勉的话“细心规范勤思”写在一个正方 体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是_,范,细,心,归,范,思,勤,1,8、下面图形中，“1”对面的数是，“祝”对面的字是，与“静”相对的字是。,4,程,着,课后反思:,通过本节的学习活动，你了解了立体图形与平面图形的关系吗？,大多数的立体图形可以展开为平面图形,平面图形可以折叠成立体图形.,思考题：,1.是不是所有的立体图形都能展开图成平面图形呢？,2.球能展开成平面图形吗?大家试试看,一枝铅笔原价为a元,若降价10%,则现在买一枝铅笔应付_元.,