（课件）61平方根（1）-算术平方根.ppt

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1、6.1 平方根（1）算术平方根,义务教育教科书（RJ）七年级数学下册,第六章 实数,怎样求v1、v2呢？,同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度v1而小于第二宇宙速度。,情境引入,请你说一说解决问题的思路,探究一：问题,学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,新知探究,（1）若正方形的面积如下，请填表：,（2）你能指出它们的共同特点吗？,在括号里填上适当的正数,提示:已知一个正数的平方，求这个正数的问题。,12,0.8,10,7,例如，由于,5是

2、25的算术平方根，即 是一种运算。,规定：0的算术平方根是0，也就是说，若，则,一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数 叫做 的算术 平方根 的算术平方根记为，读作“根号”,叫做被开方数,探究二、算术平方根,概念,判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。,试一试：你能根据等式122=144，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。,讨论：1、负数有算术平方根吗？2、是什么数？3，中的a可以取任何数吗？,被开方数a是非负数，即,*是非负数，,负数没有平方根

3、，因为没有一个正数的平方等于负数，如：无意义,记得做笔记哦！,也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时 无意义,探究三、算术平方根有意义的条件,想一想：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,答：有意义的是,无意义的是,探究 1、a可以取任何数吗？2、是什么数？,（1）被开方数a是非负数，即,（2）是非负数，即,也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时，无意义。,如：无意义；8是64的算术平方根或。,（3）是算术平方根的运算符号,例1 求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001,解：（1）因为=100，所以1

4、00的算术平方根为10，即=10。,（2）因为=，所以 的算术平方根是，即=,（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。,探究三：例题,（1）什么是算术平方根？如何求一个正数的算术平方根？（2）什么数才有算术平方根？,知识梳理,1、填空题：（1）121的算术平方根是；0.25的算术平方根是；的算术平方根是；0 的算术平方根是；（2）100的算术平方根是；的算术平方根是；0.81的算术平方根是；,11,0,随堂练习,（3）的算术平方根是；0.0081 的算术平方根是；2a 算术平方根是；,2、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。,：表示100的算术平方根，等于10；,：表示 的算术平方根，等于；,0.09,3、求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）,解：（1）；（2）；（3）；（4）,4.下列各式是否有意义，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）,解：,（1）无意义；,（4）有意义,（3）有意义；,（2）有意义；,