（新课标安徽专版）《金版新学案》2011高三物理一轮复习 运动图象追及相遇问题课件.ppt

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1、第3讲专题运动图象追及相遇问题,一、对直线运动的xt图象的认识1物理意义：反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律2图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小(2)图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向(3)两条图线的交点表示两物体在同一时刻到达同一位置,【提示】1.图线在横轴上的截距表示物体从记时开始过一段时间从参考点出发图线与纵轴的截距表示开始计时时物体相对于参考点的位移,1物体沿x轴运动，观察者在O点，在x轴上有A、B、C三个点，它们到观察者的距离分别为4 m、4 m、8 m，如下图甲所示请在下图乙中做出观察者看到的下列物体运动的位移时间图象,(1)物体甲从O点

2、开始以1 m/s的速度沿x轴正方向运动；(2)物体乙在B点静止；(3)物体丙从A点开始以1 m/s的速度沿x轴正方向运动；(4)物体丁从C点开始以2 m/s的速度沿x轴负方向运动【答案】如图所示,二、对直线运动的vt图象1物理意义：反映了做直线运动的物体速度随时间的变化关系2图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的加速度的大小(2)图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向,3图象与坐标轴围成的“面积”的意义(1)图象与坐标轴围成的面积表示物体的运动位移(2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向【提示

3、】2.图线在纵轴上的截距表示运动物体的初速度v0；图线在横轴t上的截距表示物体从记时开始过一段时间才开始运动,2物体沿x轴运动，请在右图中做出物体运动的速度时间图象(1)物体甲以2 m/s的速度，沿x轴正方向做匀速运动；(2)物体乙以2 m/s的速度，沿x轴负方向匀速运动；(3)物体丙由静止以1 m/s2的加速度沿x轴正方向运动；(4)物体丁以4 m/s的初速度，1 m/s2的加速度沿x轴正方向做匀减速运动【答案】如右图所示,三、根据vt图象的形状判断物体的运动性质1图线是直线：表示物体做匀变速直线运动(一条倾斜的直线)或匀速直线运动(一条平行于t轴的直线),2图线是曲线：表示物体做变加速直线

4、运动，图线上某点切线的斜率表示该点对应时刻的加速度，如右图所示表示a、b、c、d四个物体的vt图线a表示物体在做加速度减小的加速运动b表示物体在做加速度减小的减速运动c表示物体在做加速度增大的减速运动d表示物体在做加速度增大的加速运动,(1)vt图象斜率为正(即向上倾斜)不一定做加速运动，斜率为负(即向下倾斜)不一定做减速运动(2)无论是vt图象还是xt图象都不表示物体的运动轨迹,四、追及、相遇1追上与追不上的临界条件追和被追的两者的速度相等时常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件2追及、相遇的特征两物体在同一直线上运动，他们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零

5、的情况，这类问题称为追及、相遇问题,(1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)两者速度相等时，追者位移仍小于被追者位移与初始间距之和，则永远追不上，此时二者间有最小距离若速度相等时，若追者位移恰等于被追者位移与初始间距之和，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件若相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能再一次追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一个较大值,(2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)当两者速度相等时二者间有最大距离当追者位移等于被追者位移与初始间距之和时，即后者追上前者(两物体从同一位置开始运动)即相遇,3一辆值勤

6、的警车停在公路旁，当警员发现从他旁边以v8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去拦截，经2.5 s，警车发动起来，以a2 m/s2加速度匀加速开出，警车以加速度a2 m/s2维持匀加速运动能达到的最大速度为120 km/h，试问：(1)警车要多长时间才能追上违章的货车？(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？,【解析】(1)设警车在匀加速运动中经时间t追上货车，则有 at2v(t0t)，代入数据得t28t200，解得t10 s，此时警车速度v1at20 m/s120 km/h，因此警车发动后，10 s可追上货车(2)当两车速度相等时两车相距最远，即两车相距xv(t0t)a

7、t236 m.【答案】(1)10 s(2)36 m,如下图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是(),A甲是at图象B乙是xt图象C丙是xt图象 D丁是vt图象,【解析】匀变速直线运动的加速度恒定，其速度随时间均匀变化，故A、D错；匀变速直线运动的位移时间关系为xv0t at2，图象丙是v00时的位移时间图象，故C对B错【答案】C,11：某质点运动的vt图象如右图所示，则该质点做()A来回往复运动B匀变速直线运动C朝某一方向的直线运动D不能确定,【解析】v一直为正值，故物体沿同一方向做直线运动，C对，A、D错；由于各段对应的斜率不同，故B错【答案】C,t0时

8、，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的vt图象如右图所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是(),A在第1小时末，乙车改变运动方向B在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大C在第2小时末，甲乙两车相遇D在第4小时末，甲乙两车相遇【思路点拨】在vt图象中，两图线相交点不一定是物体的相遇点，理解图线斜率的意义及图线与时间轴围成面积的意义是解题的关键,【解析】速度图象在t轴下的均为反方向运动，故2 h末乙车改变运动方向，A错从图象的斜率看，斜率大加速度大，故乙车加速度在4 h内一直比甲车加速度大，B对2 h末从图象围成的面积可知乙车运动位移为30 km，甲车位移

9、为30 km，相向运动，此时两车相距x(703030)km10 km，C错4 h末，甲车运动位移120 km，乙车运动位移30 m，两车原来相距70 km，故此时两车还相距20 km，D错【答案】B,运用图象时的注意问题(1)首先明确所给的图象是什么图象即认清图象中横纵轴所代表的物理量及它们的函数关系(2)要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别要注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态,线：表示研究对象的变化过程和规律，如vt图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动斜率：表示横、纵坐

10、标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小由此往往能得到一个很有意义的物理量,21：如右图所示，甲、乙两运动物体相对同一原点的位移时间图象，下面有关说法中正确的是(),A甲和乙都做匀速直线运动且运动方向相同B甲、乙运动的出发点相距x0C乙运动的速率大于甲运动的速率D乙比甲早出发t1时间,【解析】图中表示xt图象都是直线，所以甲、乙均是做匀速直线运动且运动方向相反，故A错误；因t0，乙图象在x轴的截距为x0，而甲图象表示甲在原点，所以出发点相距x0.故B正确；因甲图象的斜率大于乙图象

11、斜率的绝对值，所以甲运动速率大于乙运动速率，故C错误；从图象中可以看出甲比乙早出发t1的时间，故D错【答案】B,(16分)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零A车一直以20 m/s的速度做匀速运动经过12 s后两车相遇问B车加速行驶的时间是多少？,【解析】设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇则有xAvAt0(2分)xBvBt at2(vBat)(t0t)(3分)式中，t012 s，xA、xB分别为A、B两车相遇前行驶的路程依题意有,xAxBx(2分

12、)式中x84 m，由式得t22t0t 0(2分)代入题给数据vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2有t224t1080(2分)解得t16 s，t218 s(3分)t218 s不合题意，舍去因此，B车加速行驶的时间为6 s(2分)【答案】6 s,对追及问题的一般分析思路(1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系(2)通过对运动过程的分析，画出简单的运动示意图，找出两物体的运动位移间的关系式，追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同,31：A、B两列火车，在同轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA10 m/s，B车在后，其速度vB

13、30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车700 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1 800 m才能停止问A车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由,【解析】B车减速至vA10 m/s时的时间t此段时间内A车的位移为：xAvAt1080 m800 mB车的位移为：xBvBt aBt2(30800.25802)m1 600 m因为xB1 600 mxAx800 m700 m1 500 m所以A、B两车在速度相同之前已经相撞【答案】相撞,1某质点做直线运动的位移x和时间t的关系如右图所示，那么该质点在3 s内通过路程是()A2 mB3 mC1 m D0.5 m,【解析】由图象

14、可知，在01 s内质点静止在位移为1 m的地方；12 s内质点从位移为1 m的地方匀速运动到位移为2 m的地方；在23 s内质点静止在位移为2 m的地方，因而质点在3 s内的路程即为在12 s内通过的路程，应为1 m.【答案】C,2如右图所示为物体做直线运动的vt图象若将该物体的运动过程用xt图象表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则图中的四幅图描述正确的是(),【解析】0t1时间内物体匀速正向运动，故选项A错；t1t2时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，选项B、D错；t2t3时间内，物体反向运动，且速度大小不变，即xt图象中，0t1和t2t3两段时间内，图线斜率大小相等，故C对

15、【答案】C,3如下图所示xt图象和vt图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是(),A图线1表示物体做曲线运动Bxt图象中t1时刻v1v2Cvt图象中0至t3时间内4的平均速度大于3的平均速度D两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动【答案】C,4如右图所示的两条斜线分别代表a、b两物体做直线运动时的速度图线，下列说法中正确的是()A在前10 s内，b的位移比a的位移大Bb的加速度比a的加速度大Ca出发后10 s追上bD10 s时两物体的瞬时速率相等,【解析】在前10 s内，任一时刻都有b的速度比a的速度大，所以b的位移比a的

16、位移大，A错在vt图中，b的斜率比a的斜率小，所以b的加速度比a的加速度小，B错；10 s时a、b的速度相等，追上前的距离最大，所以C错D对【答案】D,5(2010年南昌调研)在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30 s追上两车各自的加速度为aA15 m/s2，aB10 m/s2，各车最高时速分别为vA45 m/s，vB40 m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？,【解析】如图所示，以A车的初始位置为坐标原点，Ax为正方向，令L为警车追上劫匪车所走过的全程，l为劫匪车走过的全程则两车原来的间距为LLl设两车加速运动用的时间分别为tA1、tB1，以最大速度匀速运动的时间分别为tA2、tB2，则vAaAtA1解得tA13 s，则tA227 s同理tB14 s，tB226 s,警车在03 s时间段内做匀加速运动，L1 aAt2A1在3 s30 s时间段内做匀速运动，则L2vAtA2警车追上劫匪车的全部行程为LL1L2 aAt2A1vAtA21 282.5 m同理劫匪车被追上时的全部行程为ll1l2 aBt2B1vBtB21 120 m两车原来相距LLl162.5 m.【答案】1 282.5 m1 120 m162.5 m,