质数与合数 (2).ppt

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1、3.质数和合数,找出 120 各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。,1 只有因数 1。,有的数的因数不止 两个，比如 9 的因数是 1，3 和 9。,我们来给它们分分类吧!,有的数只有两个 因数，如 5 的因数是 1 和 5。,4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20,2，3，5，7，11，13，17，19,1,一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。如 2,3,5,7 都是质数。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如 4，6，15，49 都是合数。,1 不是质数，也不是合数。,判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。

2、17 22 29 35 37 87 93 96质数:17，29，37合数:22，35，87，93，96,找出 100 以内的质数，做一个质数表。,1,划到几的倍数就可以了?,先把 2 的倍数划去，但 2 除外，划掉的这些数都不是质数。,可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。,那 3 的倍数也可以,分解质因数,还可以这么表示。,每个合数都可以由几个质数相乘得到。,4=2215=3530=235,练习 三,1.下面的说法正确吗?说说你的理由。(1)所有的奇数都是质数。错。9、27 都是奇数，但它们是合数。(2)所有的偶数都是合数。错。2 是偶数，但 2 是质数。,(3)在 1,2,3,4,5,中,

3、除了质数以外都是合数。错。1 既不是质数，也不是合数。(4)两个质数的和是偶数。错。如 2 和 5 都是质数，它们的和为 7，是奇数。,2.下面各数中哪些是质数，哪些是合数?分别填入 指定的圈里。,质数,27,37,41,58,61,73,83,95,11,14,33,47,57,62,87,99,合数,我们两个的和是 10。,3.你知道它们各是多少吗?,我们两个的积是 21。,3 和 7,13 和 7,我是最小的质数。,2 4,我是最小的合数。,4.,2 个 2 个的装能正好装完吗?,3 个 3 个的装能正好装完吗?,56 个,2 个 2 个的装能正好装完；3 个 3 个的装不能正好装完；5

4、 个 5 个的装不能正好装完。因为 56 是 2 的倍数，不是 3 和 5 的倍数。,5 个 5 个的装呢?,5.,偶数 10。,3+7=10,两人一组，一人给出大于 2 的偶数，另一人找出和为此数的两个质数。,从上面的游戏我们看到：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3，12=7+5，14=11+3 那么，是不是所有大于 2 的偶数，都可以表示为两个质数的和呢?,哥德巴赫猜想,这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难，成为数学中一个著名的难题，被称为“数学王冠上的明珠”。,