综合法与分析法_课件.ppt
《综合法与分析法_课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《综合法与分析法_课件.ppt(19页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、2.2.1 综合法与分析法,例1求证:,证明:因为,所以,左式=log195+2log193+3log192=log19(53223)=log19360.,因为log19360log19361=2,,所以,利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法,用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.由因导果,则综合法用框图表示为:,1、综合法:,综合法是由一个个推理组成的,例2如图,设四面体PABC中,ABC=90,PA=PB=PC,D是AC的中点,求证:PD垂直于ABC所在的平面。,证明:连接PD,BD
2、,因为BD是RtABC斜边上的中线,所以 DA=DB=DC,又因为 PA=PB=PC,,而PD是PDA、PBD、PCD的公共边,所以PDAPBDPCD,,于是PDA=PDB=PDC,而PDA=PDC=90,可见PDAC,PDBD,由此可知,PD垂直于ABC所在的平面.,这个证明的步骤是:(1)由已知BD是RtABC斜边上的中线,推出DA=DB=DC,记为P0(已知)P1;(2)由DA=DB=DC,和已知条件,推出三个三角形全等,记为P1P2;,(3)由三个三角形全等,推出PDA=PDB=PDC=90,记为P2P3;(4)由PDA=PDB=PDC=90,推出PD垂直于ABC所在的平面,记为P3
3、P4(结论);,这个证明步骤用符号表示就是P0(已知)P1P2P3P4(结论).,例3求证:,证明:因为 都是正数,,所以为了证明,只需证明,展开得,即,只需证明2125,因为2125成立,,所以不等式 成立。,从要证明的结论出发,逐步寻求推证过程中,使每一步结论成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件为止,这种证明的方法叫做分析法,特点:,这个明显成立的条件可以是:,已知条件、定理、定义、公理等,执果索因,即:,要证结果Q,只需证条件P,2分析法,分析法证明的逻辑关系是:B(结论)B1 B2 Bn A(已知).,在分析法证明中,从结论出发的每一个步骤所得到的判断都
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 综合法 分析 课件
链接地址:https://www.31ppt.com/p-4689128.html