平面与平面垂直判定.ppt
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1、2.3.2 平面与平面垂直的判定,第一课时二面角的有关概念,思考1:将一条直线沿直线上一点折起,得到的平面图形是一个角,将一个平面沿平面上的一条直线折起,得到的空间图形称为二面角,你能画一个二面角的直观图吗?,思考2:一个二面角是由一条直线和两个半平面组成,其中直线l叫做二面角的棱,两个半平面、都叫做二面角的面,二面角通常记作“二面角-l-”.那么两个相交平面共组成几个二面角?,知识探究(二):二面角的平面角,思考1:把门打开,门和墙构成二面角.随着打开的程度不同,可得到不同的二面角,这些二面角的区别在哪里?,怎样刻画二面角的大小?,思考2:我们设想用一个平面角来反映二面角的大小,那么平面角的
2、顶点应选在何处?角的两边在如何分布?,思考3:上面所作的角叫做二面角的平面角,你能给二面角的平面角下个定义吗?,以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.,思考4:二面角的大小可以用它的平面角来度量,二面角的平面角是多少度,就说二面角是多少度.,平面角是直角的二面角叫做直二面角.,当二面角的两个面重合时,二面角的大小为多少度?,当二面角的两个面合成一个平面时,二面角的大小为多少度?,一般地,二面角的平面角的取值范围如何?,思考5:如图,过二面角-l-一个面内一点A,作另一个面的垂线,垂足为B,过点B作棱的垂线,垂足为O,连结AO,则
3、AOB是二面角的平面角吗?为什么?,A.,O,解:,则由线面垂直定理得 AD.,sinADO=,ADO=60.,二面角 l 的大小为60.,在RtADO中,,AOAD,例1、已知二面角 l,A为面内一点,A到 的距离为 2,到 l 的距离为 4。求二面角 l 的大小。,D,过 A作 AO于O,过 O作 OD l 于D,连AD,,l,就是二面角,l,的平面角.,注意:首先应找到或作出二面角的平面角,然后证明这个角就是所求的平面角,最后求出这个角的大小。,垂线法,取AB 的中点为E,连PE,OE,O为 AC 中点,ABC=90,OEBC且 OE BC,在RtPOE中,OE,PO,所求的二面角P-A
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