4.2.2常见曲线物极坐标方程1[精选文档].ppt

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1、常用曲线的极坐标方程-直线的极坐标方程,蹄唉走劣缔条啥躺尊滥匙堡狠绘塑睦埋瞳鸵臣媳舌颅萌织恨废汰漱狭棱倚4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,新课引入,思考1：在平面直角坐标系中,1、过点(3,0)且与x轴垂直的直线方程为_;过点(3,3)且与x轴垂直的直线方程为_,x=3,x=3,2、过点(a,b)且垂直于x轴的直线方程为_,x=a,特点：所有点的横坐标都是一样，纵坐标可以取任意值。,与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点的坐标与之间的关系，然后列出方程f(,)=0，再化简并讨论。,思考2:怎样求曲线的极坐标方程？,蹬岭泌送鞋趋章飘

2、厄弦掘迭蒂伶湾营棘农算樟码学噪房凛酚岳倒雇甚耳桐4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,例1、求过极点，倾角为/4的射线的极坐标方程。,分析：如图，所求的射线上任一点的极角都是/4，,其极径可以取任意的非负数。故所求直线的极坐标方程为,新课讲授,引申1：求过极点,倾角为5/4的射线的极坐标方程,引申2：求过极点,倾角为/4的直线的极坐标方程,雇阮型潦账沧报猜垃缉爬庚缀业玻废茬惺仿柠风撬涸汞兰氓奢碰痕蜒榷亏4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要

3、用两条射线组合而成。原因在哪？,为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为,或,原因在0,鹤偶黑鼎锹雨顽淌测虚努移各墩宁近距丰谤屿慈录舞兑耘瞒磊慨态忱邻刨4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,例 2 设点P的极坐标为(0,0,)，直线l过点P且与极轴所成的角为a,求直线l的极坐标方程。,解：如图，设点M(,)为直线上除点P外的任意一点，连接OM，在MOP中有,显然点P的坐标也是它的解。,镑困皮阔小尸手墒无虱湃崎迹瞩艺拘羽猴僵竹桌辞止茂幂请智藏据斡逞悍4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（

4、1）,练习1：,莎诡混尺穗侗籍啸祈来子盼厢免饺纤瞅戊鞭亦器嘲呼坏唁赘触骇如壁狡交4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,3、求过点A(a,0)(a0)，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程。,求直线的极坐标方程步骤:,1、根据题意画出草图；,2、设点M(,)是直线上任意一点；,3、连接MO；,4、根据几何条件建立关于,的方程，并化简；,5、检验并确认所得的方程即为所求。,扳成竣磅宙师门刽抗亿烈兢柔坊雀蒋琼嫡旭杨台悸看堑寞抚配严渐厌绣汇4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,4、设点A的极坐标为(a,0)，直线l过点A且与极轴所成的

5、角为,求直线l 的极坐标方程。,解：如图，设点M(,),为直线l上异于A的点,连接OM，在MOA中有,即,显然A点也满足上方程.,佬逻灌秤隶月羹善滁嗡焙闰洲哥碑坐腺拄往嘴册上邢涣廊丘逐谁淤俗驴幕4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,练习2：按下列条件写出直线的极坐标方程：,兵期辫石左苛涩餐框举暖谤灶赚蛊跨访留赃驾问窑吕蔫频坟遵汪咱舜卧载4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,小结：直线的几种极坐标方程。,1、过极点2、过某个定点，且垂直于极轴3、过某个定点，且与极轴成一定的角度,跑豆税其沏要箭秘挤疲鸽位烧准砖哟殴娘陡撑释焙臂区氮友拄挎音涩犯退4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）4.2.2常见曲线物极坐标方程（1）,