两个计数原理(tyh)示范课课件.ppt

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1、普通高中课程标准实验教科书(人教A版)选修2-3,万州汽车牌照：渝F是地域限定的，后面五位从26个英文字母选1个，排在前1位，从10个阿拉伯数字中选出4个，排在后4位，共有多少种可能的号码数？,260000（种）,第一章 计 数 原 理,计数方法 1.儿歌数鸭子 2.我校初一有20个班级，每个班级都是标准的50人，你能告诉初一有多少学生么？,重庆万州江南中学 唐有红,核糖核酸（RNA）分子由A，C，G，U，4种碱基组成，你知道由1000个碱基组成RNA分子的种数是多少吗？,普通高中课程标准实验教科书(人教A版)选修2-3,（第一课时）,问题1：某人从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中

2、火车有2班，汽车有4班，那么一天中他有多少种不同的走法？问题2：从我班30名男生或24名女生中任选一人参加比赛，共有多少种不同的选择方法？问题3：（教材思考）用一个大写英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？,【探究一】阅读下列问题，完成表格1-1及思考1,思考1：你能发现这3个问题有什么共同特征码？,一、分类加法计数原理,（3）都采用加法运算.,（2）每类方案中的每个方法能独立完成这件事；,（1）都要完成一件事；,完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法.,你能否发现这3个问题

3、有什么共同特征？,思考抢答：,教材：在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：A大学 B大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？,变式1：若还有C大学，其中感兴趣强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学.那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？,解：这名同学可以选择A,B两所大学中的一所，在A大学有5种专业选择方法，B大学中有4种专业选择方法。又由于没有一个强项专业是两所大学所共有的，因此根据分类加法计数原理，这名同学可能的专业选择种数为 5+4=9,5+4+3=12

4、,变式2：若还有C大学，其中感兴趣强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学、法学.那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？,5+4+3-1=11,分类加法计数原理的推广,完成一件事有n类不同的方案，,在第1类方案中有 m1 种不同的方法，,在第2类方案中有m2 种不同的方法，,在第n类方案中有mn种不同的方法，,那么完成这件事共有 种不同的方法.,【探究二】,问题4（教材思考）用前3个大写英文字母和15五个阿拉伯数字，以 的方式给教室里的座位编号，总共能够编出 种不同的号码.,继续思考：,（2）这个问题与学案探究1中的“问题3”相同吗？,（1）要完成什么事情？,（3）请用树形图或表格列出所有的号

5、码.,问题3：（教材思考）用一个大写英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？,问题5：从3名男生，2名女生中各选一人参加比赛，共有多少种不同的选择方法？,一、分类加法计数原理,完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m+n 种不同的方法.,分步乘法计数原理的推广,那么完成这件事共有 种不同的方法.,完成一件事需要n个步骤，,做第1步有m1 种不同的方法，,做第2步有m2种不同的方法，,做第n步有mn种不同的方法，,（1)（教材）我班有男生 名，女生 名，任课老师 名。现要从中选男、女生各

6、一名代表班级参加公益活动再选一名带队老师，共有 种不同的选法？,思考抢答：,（2）从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地，一天中，火车有2班，汽车有4班，那么两天中，从甲地到乙地共有 种不同的走法.,【探究一】问题1：某人从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中火车有2班，汽车有4班，那么一天中他有 种不同的走法.,两个计数原理有何异同？,两个计数原理有何异同？,关键在于分类，每类方案都能独立完成这件事，它是独立的一次的且每次得到的是最后结果，一步到位。各类并列，独立且类类无关,每个步骤需要连续完成,分类不重不漏,关键在于分步，每一步得到的只是中间结果，任何一步

7、都不能独立完成这件事，必须且连续做完所有步骤才能完成这件事。各步关联、独立，关联确保不遗漏，独立确保不重复步步相连,1.（教材）书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书。(1)从书架中任取一本，有多少种不同的取法？(2)从书架的第1，2，3层各取一本，有多少种不同的取法？2.若你拥有6件外套，3条外裤，3双鞋子。请问你共有多少种穿衣搭配方案？3.江南中学科技楼设计了4个入口,每层楼有3条楼道，若你要从楼外到达1楼有多少种走法?若你要到四楼呢？,四、练一练,五、本节课你收获了什么,1、两个计数原理：2、分步计数原理和分步计数原理有什么异同？相同点

8、：不同点：3、区别分类和分步？,分类计数原理和分步计数原理,分类计数原理与“分类”有关，各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事“类类无关”，；分步计数原理与“分步”有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成“步步相连”。,都是涉及完成一件事的不同方法的种数的问题。,弄清“分类”“分步”注意“分类互斥，分步互依”弄清楚问题的条件和结论，且注意分类不重不漏，分步时合理设计步骤、顺序，使各步互不干扰。,4、数学思想和方法,归纳类比，由特殊到一般，构建数学模型，借助旧知识拓展新知，推陈出新,每4人一组收集我们生活中的两个计数原理的问题，并由此编一道应用题，相互交流.,六、课后作业,做,查,试,总结本节课所学知识，并完成教材12页A组1、5题.,查阅资料，了解两个计数原理的实际生活意义，并与同伴交流.,思,3人传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有多少种？,谢谢大家！,