一次函数的性质熊.ppt

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1、一次函数的性质 熊英,一、教材分析,二、教法学法分析,三、教学过程设计,四、作业设计,五、板书设计,说课流程图,(一).教材的地位及作用,(二).教学目标,(三).教学重点、难点,教材分析：,本节课的教学内容是一次函数的性质，学习本节课之前，学生已经学习了变量与函数，平面直角坐标系以及一次函数的概念和画法等有关知识，本节为下节课学习一次函数的建模作准备,是继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习初、高中其他函数和直线方程的基础.数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想，根据数学课程标准的要求结合以上分析，从而确定教学目标。,(一).教材的地位及作用

2、,返回,(二)、教学目标,（1）让学生进一步感受到画好函数图象的重要性和 紧迫性，因为图象是我们进一步研究函数性质的基础。（2）让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好的理解函数的两个变量X，Y之间的关系。即“函数值Y随着自变量X的增大而如何变化？”“图象随着自变量X的增大从左至右如何延伸？”。（3）启发学生对所取的值和所画一次函数图象进行探究观察，并对所得的结论进行总结，最后形成一次函数的性质。让学生领悟决定一次函数的图象和性质的是K,b的取值。（4）要求学生会运用一次函数的性质解题。,返回,(三).教学重点、难点和关键,教学重点：通过取具体数值进行尝试比较和观察探索具体的一次函数的图象

3、，总结出一次函数的性质，并会加以运用。逐步培养学生从特殊到一般、数形结合等数学思想，提高自我探索问题的能力。教学难点：一次函数性质的探索，语言的准确描述，性质的归纳总结及应用。教学关键：引导学生正确理解一次函数性质及其对应关系；教会学生学会观察探索函数图象，最后由性质又回归到函数关系式（即总结出字母k,b的符号与图象及性质的关系）。,返回,教学方法的运用和学法指导,教学流程图,复习巩固，埋设问题,提出问题，探索问题,解决问题，总结规律,推荐作业，课堂小结,教学过程：,复习巩固，埋设问题,1、一次函数的概念、关系式和图象的画法是什么？2、完成列表，并在同一坐标系中画出它们的图象，观察其图象的分布

4、特征。,探究一：观察你自己画的一次函数图象，解决以下问题（1）当自变量x取-2，0，2时，其对应的Y的值有何变化？（2）当自变量x从小到大逐渐增大时，各x在同一支图象上的对应点在直线上作何变化？（3）关系式中的b究竟影响到图象的哪个方面？,提出问题，探索问题,一次函数y=x+1的图象是下图中的（）,A,B,C,D,跟踪练习：,探究二：在同一坐标系中画出一次函数Y=-2/3X+1和Y=-2X-2的图象，观察：（1）随着X的增大，Y的值是增大还是减小，整个函数图象从左至右呈什么趋势，上升还是下降?(2)函数图象必过第几象限？,一次函数y=-3x+b的图象如下所示，请问b的取值范围是。,跟踪练习：,

5、一次函数的性质：一次函数的性质(y=kx+b k0):K决定函数图象的变化趋势：（1）当k0时，y随x的增大而增大，函数图象从 左至右上升。（2）当k0时，图象与y轴的交点在y轴的正半轴；（2）b0时，图象与y轴的交点在y轴的负半轴。,解决问题，总结规律,做一做（小组讨论，展示答案）：画出函数y=2x+1、y=2x-1、y=-2x+1、y=-2x-1的图象，结合图象回答下列问题：（1）这个函数中，随着x的增大,y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？（2）当x取何值时，y=0?当y取何值时，x=0?（3）当x取何值时，y0?（4）函数的图象不经过那个象限。,作业：1、已知一次函数y=-3x+1，请你 画出该函数的图象并表述它的性质 2、已知一次函数y=mx+(m-3)的图象与y轴的交点在x轴的下方，求m的取值范围。课外思考题：已知两个一次函数y=kx+b和y=bx+k(k,b0)，它们在同一坐标系中的图象大致位置是（）,Y,谈谈本堂课你有什么收获?,课堂小结：,板书设计:,一次函数的性质(y=kx+b k0):K决定函数图象的变化趋势：（1）当k0时，y随x的增大而增大，函数图象从左至右上升。（2）当k0时，图象与y轴的交点在y轴的正半轴；（2）b0时，图象与y轴的交点在y轴的负半轴。,谢谢指导，再见！,