一元二次方程的解法公式法.ppt

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1、1:用配方法解方程,解:,配方得：,开平方得：,移项得：,原方程的解为：,驶向胜利的彼岸,（2）移项,（3）配方,（4）开平方,（5）写出方程的解,2.用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的步骤：,(1)化二次项系数为1,驶向胜利的彼岸,一元二次方程的一般形式是什么？,ax2bxc=0(a0),如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？,驶向胜利的彼岸,任何一元二次方程都可以写成一般形式,你能否也用配方法得出的解呢？,二次项系数化为1，得,配方,即,试一试,移项，得,驶向胜利的彼岸,因为a0,4a20,式子b24ac的值有以下三种情况：,（2）

2、当时，一元二次方程有实数根,（1）当时，一元二次方程有实数根,（3）当时，一元二次方程没有实数根,驶向胜利的彼岸,一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式。通常用希腊字母表示它，即=b2-4ac。由上可知当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根。,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法,当 时，方程有实数根吗,驶向胜利的彼岸,人教版数学九年级上册,21.2 降次解一元二次方程,21.2.2 公式法,正阳县汝南埠镇岳城中心

3、学校 何战邦,驶向胜利的彼岸,学习目标 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.了解公式法的概念 3.应用公式法解一元二次方程重难点 重点 求根公式的推导和公式法的应用 难点 一元二次方程求根公式的推导,驶向胜利的彼岸,例：用公式法解方程（1）x2-4x-7=0,1.变形:化已知方程为一般形式;,3.计算:=b2-4ac的值;,4.代入:把有关数值代入公式计算;,5.定根:写出原方程的根.,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;,驶向胜利的彼岸,解：,则：方程有两个相等的实数根：,这里的a、b、c的值分别是什么？,驶向胜利的彼岸,这里的a、b、c的值分别是什么？,方程无实数根。,驶向胜利

4、的彼岸,用公式法解一元二次方程的一般步骤,1.将方程化成一般形式，并写出a，b，c 的值。2.求出 的值。3.(a)当 0 时，代入求根公式:写出一元二次方程的根：x1=_，x2=_。(b)当=0时，代入求根公式：写出一元二次方程的根：x1=x2=_。(b)当0时，方程实数根。,驶向胜利的彼岸,用公式法解下列一元二次方程：,驶向胜利的彼岸,解方程：,解：,即：,0,方程有两个不等的实数根,驶向胜利的彼岸,解方程：,化简为一般式：,这里,解：,即：,驶向胜利的彼岸,解：去括号，化简为一般式：,解方程：,这里,方程没有实数解。,驶向胜利的彼岸,小结与反思,本节课应掌握：(1)求根公式的概念及其推导过程；(2)公式法的概念；(3)应用公式法解一元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量a0；2)找出系数a，b，c，注意各项的系数包括符号；3)计算b24ac，若结果为负数，方程无解；4)若结果为非负数，代入求根公式，算出结果(4)初步了解一元二次方程根的情况,驶向胜利的彼岸,