一元二次不等式解法(2).ppt

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1、1,一元二次不等式 的解法,【北师大必修5】,西安市第十中学 王毅,2,了解一元二次不等式的概念，会利用图像求一元二次不等式理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系培养应用数形结合的能力，激发学习数学的热情,3,.*因式解法：,.*开口方向：,*对称轴：,.,.,1、一元二次方程的解法,*公式法：,2、一元二次函数,*图象：一抛物线.,*顶点坐标：,一元二次不等式的概念,跟踪训练：判断下列不等式中哪些是一元二次不等式.,(m1)x23x10,观察函数 的图像探究下列问题：,（1）是否存在x的值，使得,？,（2）当x何值时，能使,？,无数个,无数个,两个,一元二次不等式的解法,当x何值时

2、，y 0?,当x何值时，y=0?,当x何值时，y 0?,（1）满足 的x的取值范围是：,我们把叫做不等式x2 2x3 0的解，解的集合叫做不等式的解集。记作,（2）不等式 的解集是：,例1、解不等式：,y的值,可取正零负,非负,恒为正,解集,判别式,0,=0,0,开口,向上,向上,向上,图像,0,=0,0,没有实根,函数、方程、不等式之间的关系,y0,y0,y0,y0,x|xx2,有两相异实根x1,x2(x1x2),x|x1xx2,有两相等实根x1=x2=,x|x,R,跟踪训练：,方法一：,方程 的解为，函数,是开口向下的抛物线，如图所示：,-1,3,由图像可知，原不等式的解集为,方法二：,原不等式可化为,方程 的解为，函数,是开口向上的抛物线，如图所示：,-1,3,由图像可知，原不等式的解集为,例2、设A,B分别是 的解集，试求,跟踪训练：,求函数 的定义域,解方程ax2+bx+c=0,画函数y=ax2+bx+c 简图,写出不等式的解集,1.当a 0时，解不等式ax2+bx+c 0(0)或不等式ax2+bx+c 0(0)步骤是：,2.“三个二次”有怎样的关系？,ax2+bx+c=的解x1,x2（x1x2),y=ax2+bx+c与x轴交点横坐标x1,x2(a0),ax2+bx+c 0的解集x|x1 x x2端点值,求解一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的程序框图:,