一元二次不等式说课稿.ppt

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1、中等职业教育课程改革国家规划新教材 数 学（基础模块）（上册）作者 李广全 李尚志,一元二次不等式的解法(第一课时),谷城职教中心 廖渡勇,说课流程,一说教材,1.从在教材中的地位和作用来看,“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展，又是上章集合知识的运用与巩固，也为下一章函数的定义域和值域教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。,2.重点，难点,重点：关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不

2、等式解集的方法图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系难点：以旧带新寻找“三个二次”的关系，即二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系；采用“画、看、说、用”的思维模式，得出一元二次不等式的解集,3.目标,(1).知识与技能目标,(2).过程与方法目标,(3).情感 态度和价值观,理解“三个二次”的关系；掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法,通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化能力，“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力,创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作

3、用,二说学情,本次课所带的班级是13秋护理班,学生在初中已经学习了一元二次方程和二次函数,对不等式性质有了初步了解.从心理特征来说,中专阶段的学生逻辑思维较初中学生来说更加严密,抽象思维能力也有进一步提升.因此对于学生来说,学习一元二次不等式也有一定的基础.但另一方面的学生虽然学过,但对知识的掌握程度不怎么样,学习数学的热情也不高.针对情况,在上新课之前专门利用一节课的时间引导学生对初中知识进习了复习巩固.同时在教学中采用问题探究的教法,通过让学生动手,动脑,动口,提高学生的学习兴趣.,三说教法,采用“问题-探究”的教学模式,采用多媒体教学,设计目的:通过这种教学方法充分调动学生的学习兴趣,让

4、学生参于到解法的探究之中,体现了学生是学习的主体.,四说学法,主要是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研”,观察，猜想，探究，归纳，应用,通过三个二次关系，利用二次函数图象得到不等式解集,五说过程,一.创设情境 引入新课,三.启发引导 形成结论,二.互动探究 发现规律,四.典型例题 规范步骤,五.课堂小结 归纳所学,一.创设情境 引入新课:,解:设与墙平行的栅栏长度为xm(0 x20),则另一边为 m.由题意得,一元二次不等式的定义:含有一个未知数,并且未知数的最高次数为二次的不等式,叫做一元二次不等式.一元二次不等式一般形式:a x2bxc 0(a0),二.互动探究 发现

5、规律,探究一元二次不等式 的解集,1)一元二方程 的根和二次函数于X轴的交点的关系?二次方程有两个实数根x1=1,x2=3二次函数的图象于X轴的两个交点是x1=1,x2=3,即二次方程的根就是二次函数图象于X轴的交点(也叫零点),(2)当X取_时,y=0?当X取_时,y0?当X取_时,y0?,X=1或3,X3,1X3,(3)由图知 的解集是,问：方程ax2bxc=0、不等式ax2bxc 0与函数y=ax2bxc的图象有什么关系？,三.启发引导 形成结论,方程的解即函数图象与x轴交点的横坐标，不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。,利用二次函数图象能解一元二次不等式！,问：y

6、=ax2bxc（a0）与x轴的交点情况有哪几种？,0=0 0,注意:化负为正,有等号时,注意端点的可取性.,方程的解x2x6=0的解是,所以,不等式的解集是,解:因为=,(x+2)(x-3)=0因式分解,求根公式:,四.典型例题 规范步骤,注意:0,不等式一般式是大于0，解集是两边分的形式,例1.解不等式(1)x2x6 0(2),二次项系数为负怎么办?,注意:0,不等式一般式是小于0，解集是中间夹的形式,解下列不等式(1)x2-2x-3 0(2)x-x2+6 0,五.当堂训练 巩固深化,你学会了什么?,1.一元二次不等式定义和一般形式2.三个”二次”的关系3.一元二次不等式的解法和步骤4.数形结合的思想,六.课堂小结 归纳所学,解法推导（三个二次关系）,一.问题引入,三.归纳小结四.作业布置,三.例题解析例1,二.一元二次不等式解集归纳 数形结合,六说板书设计,五说教学评价,本节课立足课本，着力挖掘，设计合理，层次分明。以“三个二次关系一元二次不等式解法”为主线，以“从形到数，从具体到抽象，从特殊到一般”为灵魂，以“画、看、说、用”为特色，把握重点，突破难点。在教学思想上既注重知识形成过程的教学，还特别突出学生学习方法的指导，探究能力的训练，创新精神的培养，引导学生发现数学的美，体验求知的乐趣。,谢谢各位评委和老师再见,