一元一次方程移项法课件2.ppt
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1、3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项,第二课时,目标与要求:,继续探究一元一次方程的解法之:对消与还原;对消与还原的应用:实际问题的解决;,复习回顾:,问题一:上节课我们学习了哪种一元一次方程的解法?它又叫做什么?答:问题二:合并同类项有哪些注意事项?答:合并的一般形式:,合并同类项,ax+bx+cx=0,(a+b+c)x=0,移项前要先变号,对消,做习题,(1)x+3x=12+36,(2)-2x-3x=15(3)-4x+x=36,(4)-6x+4-4x=-64,x+3x=12+36解:合并同类项,得 4x=48系数化成1,得 X=12,(2)-2x-3x=15解:合并同类项,得-3x=
2、15系数化成1,得 X=-3,(3)-4x+x=36解:合并同类项,得-3x=36系数化成1,得 X=-12,(4)-6x+4-4x=-64+4解:合并同类项,得-10 x=-64系数化成1,得 X=6.4,探究问题:,约公元825年,中亚西亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文一本取名为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢?上一节课我们已经知道:对消对应合并,那么还原应该对应于什么呢?现在我们就带着这个问题来看看问题二,问题二:,把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本,如果每人分4本,则还缺25本。这个班有多少学生?,解题过程:,设这
3、个班有X名学生。每人分3本,共分出()本,加上剩余的20本,这批书共有()本。每人分4本,需要()本,减去缺的25本,这批书共()。这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢?这批书的总数 是一个定值,表示它的两个式子应相等,根据这一相等关系列得方程:,3x+20,4x,4x-25,3x+20=4x-25,3X,思考:,方程3X+20=4X-25的两边都有含X的项(3X和4X)和不含字母的常数项(20与25),怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢?,结论:,为了使方程的右边没有含x的项,等号两边同减4x;为了使左边没有常数项,等号两边同减20,利用等
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