一元一次方程的应用.ppt

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1、一元一次方程模型的应用(行程问题）,3.4,速度、时间、路程的关系：,1、速度时间=路程2、路程时间=速度3、路程速度=时间行程问题中速度、时间、路程三个量中，知道了其中两个可以求出第三个。,星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆.已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程.,根据题目意思填写下表,根据题目意思填写下表,我们知道本问题中涉及的等量关系有：,小斌走的路程=小强走的路程.,小斌所用的时间-小强所用的时间=0.5小时,设路程为S千米，填写上表为,S=

2、S 能求出S吗？.,本题中只能利用另一个等量关系建立方程：,解：设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km，,解得 s=.,答：小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为 km,根据等量关系，得,15,15,设小斌所用时间为h，填写上表为,例3 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑 自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里 出发骑自行车去接小明.已知小明骑车的速度为 13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h.（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时 相遇？（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多 少小时才能与小明相遇？,举例,分析 由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇

3、时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时 出发，还是有一人先走，都有 小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).,（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？,设小明、小红骑了h后相遇,设小明、小红骑了h后相遇,解（1）设小明与小红骑车走了x h后相遇，则根据等量关系，得 13x+12x=20.解得 x=0.8.答：经过0.8 h他们两人相遇.,（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少 小时才能与小明相遇？,设小红走了th与小明相遇,设小红走了th与小明相遇,解（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇，则根据等量关系，得 13(0.5+t)+12t=2

4、0.解得 t=0.54.答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.,1.甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而 行已知A，B两地的距离为480km，且甲车以 65km/h的速度行驶若两车4h后相遇，则乙车 的行驶速度是多少？,答：乙车的行驶速度是55km/h.,设乙车速度为x千米/时,设乙车速度为x千米/时,2.一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？,答：该生用了1小时追上了队伍.,设甲用X小时可追上队伍,设甲用X小时可追上队伍,课堂小结：通过这节课的学 习你有什么收获？,当堂检测：106页第5题,当堂检测：106页第6题,106页第5题,106页第6题,106页第6题,106页第6题,106页第6题,作业：106页第5、6题,结 束,