【龙门亮剑】高三数学一轮复习 第八章 第二节 双曲线课件 理（全国版）.ppt

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1、第二节双曲线,1双曲线的定义(1)平面内动点的轨迹是双曲线必须满足两个条件：与两个定点F1，F2的距离的_等于常数2a.2a_|F1F2|.(2)上述双曲线的焦点是_，焦距是_.,差的绝对值,F1，F2,|F1F2|,当2a|F1F1|和2a|F1F2|时，动点的轨迹是什么图形？若2a0，动点的轨迹又是什么？,双曲线的离心率的大小与双曲线“开口”大小有怎样的关系？,【提示】离心率越大，双曲线的“开口”越大.,【解析】由题意知(|k|2)(5k)0，解得2k2或k5.【答案】D,【答案】C,【答案】C,4已知点(m，n)在双曲线8x23y224上，则2m4的范围是_,已知动圆M与圆C：(x4)2

2、y22外切，与圆C2：(x4)2y22内切求动圆圆心M的轨迹方程,双曲线的定义与标准方程,【思路点拨】利用两圆内、外切圆心距与两圆半径的关系找出M点满足的几何条件，结合双曲线定义求解,1.在运用双曲线的定义时，应特别注意定义中的条件“差的绝对值”，弄清是指整条双曲线，还是双曲线的哪一支,2求双曲线标准方程的方法(1)定义法，根据题目的条件，若满足定义，求出相应a、b、c即可求得方程、,(2)待定系数法，其步骤是定位：确定双曲线的焦点在哪个坐标轴上设方程：根据焦点的位置设出相应的双曲线方程定值：根据题目条件确定相关的系数,若不能明确双曲线的焦点在哪条坐标轴上，可设双曲线方程为：mx2ny21(m

3、n0),教师选讲动圆M与圆C1：(x4)2y22及圆C2：(x4)2y22一个内切、一个外切，那么动圆圆心M的轨迹方程如何？,1.双曲线的几何性质的实质是围绕双曲线中的“六点”(两个焦点、两个顶点、两个虚轴的端点)，“四线”(两条对称轴、两条渐近线)，“两形”(中心、焦点以及虚轴端点构成的三角形、双曲线上一点和两焦点构成的三角形)研究它们之间的相互联系,2在双曲线的几何性质中，应充分利用双曲线的渐近线方程，简化解题过程同时要熟练掌握以下三个方面内容：(1)已知双曲线方程，求它的渐近线(2)求已知渐近线的双曲线的方程,平面向量与平面解析几何的综合考查是近几年高考考查的热点问题，往往通过向量的运算

4、及其几何意义来解决解析几何问题，在解析几何中当直线与曲线相交时，对于交点坐标若直接求解有时非常复杂，故往往设而不求，即设出点的坐标，利用点在曲线上或其满足的性质求解，本题借助直线与双曲线相交，利用设而不求的思想，结合向量的坐标运算及根与系数的关系求解,与双曲线有关的范围和最值问题是高考的热点，在选择题、填空题以及解答题中都有可能出现选择题、填空题一般涉及离心率的取值范围或最值，需要找到a，b，c间的不等关系进行求解；而解答题中的范围问题，通常需要构造函数，利用双曲线上点的坐标的取值范围，或一元二次方程的判别式来求解，本题是通过构造二次函数求解最值的,【答案】C,【答案】A,【答案】C,【答案】B,1对于双曲线的两种定义，要在训练的过程中加强理解和掌握熟练掌握双曲线的标准方程，能运用定义和标准方程解决有关问题，会用已知的定义解题,3由已知双曲线的方程求基本量，注意首先应将方程化为标准形式，再计算并要特别注意焦点位置防止将焦点坐标和准线方程写错4涉及与焦点、准线有关的问题时，常考虑用定义求解，但应注意点在哪一支上,5直线与双曲线的问题主要涉及：(1)位置关系的判定或讨论；(2)弦长计算与弦的中点轨迹探求，其中常见的弦有焦点弦、中点弦、平行弦等；(3)弦所在直线的倾斜角、斜率及其方程的求法、范围的讨论,课时提能精练点击进入链接,