【精品】2、3、5倍数特征.ppt

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1、2和3和5的倍数特征,人教版五年级数学下册,龙门中心小学 王小珍,2的倍数的特征,人教版五年级数学下册,2 的倍数的特征,座位号是多少的同学应该从双号入口进?,座位号是2，4，6，8，,2,4,6,8,10,12,14,这些数的个位上的数有什么特点？,2,2的倍数的数,2=12 4=22 6=32 8=4210=5212=62,这些数都是2的倍数。你发现2的倍数有什么特征？,个位上是0，2,4，6，8的数都是2的倍数。,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,11 12 13 14 15 16 17 18 19 20,21 22 23 24 25 26 27 28 29 30,31 32 3

2、3 34 35 36 37 38 39 40,41 42 43 44 45 46 47 48 49 50,51 52 53 54 55 56 57 58 59 60,61 62 63 64 65 66 67 68 69 70,71 72 73 74 75 76 77 78 79 80,81 82 83 84 85 86 87 88 89 90,91 92 93 94 95 96 97 98 99 100,说一说：2的倍数有什么特征？,个位上是0、2、4、6、8的数，是2的倍数。,如：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、,它们都不是2的倍数，叫做。,它们都是2的

3、倍数，叫做。,如：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、,偶数,奇数,因为0也能被2整除，所以0也是偶数。,0是奇数还是偶数？为什么？,想一想,如果a是自然数，偶数可以用2a来表示，奇数可以用2a+1来表示。,自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。,自然数,奇数,偶数,不能被2整除的数，个位上是1，3，5，7，9。,能被2整除的数，个位上是0，2，4，6，8。,考 考 你,最小的偶数是几？有没有最大的偶数？,最小的奇数是几？有没有最大的奇数？,最小的偶数是0，没有最大的偶数。,最小的奇数是1，没有最大的奇数。,1、下列数中

4、，哪些是奇数，哪些是偶数?,奇数,偶数,做一做,2.说一说你身边哪些数是奇数，哪些数是偶数。,我家的门牌号 203 是奇数。,打开数学书，可以看到左边是偶数页，右边是奇数页。,从北京西站开出的车次都是奇数。,小街一边的门牌号是奇数，另一边是偶数。,小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。小船摆渡11次后，船在南岸还是北岸？为什么？摆渡100次呢？,1,2,3,4,5,北岸,南岸,6,7,8,9,10,南,北,想一想,4的倍数特征：一个数的末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。例如：因为36748的末两位48是4的倍数，所以36748就是4的倍数。验证：367484=918

5、7。,8的倍数特征：一个数的末三位数是8的倍数，这个数就是8的倍数。例如：因为5104的末三位数104是8的倍数，所以5104就是8的倍数。验证：51048=638。,人教版五年级数学下册,5的倍数的特征,5 的倍数的特征,5的倍数又有什么特征呢？,学号是 5的倍数的同学请举手。,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,11 12 13 14 15 16 17 18 19 20,21 22 23 24 25 26 27 28 29 30,31 32 33 34 35 36 37 38 39 40,41 42 43 44 45 46 47 48 49 50,51 52 53 54 55 56

6、57 58 59 60,61 62 63 64 65 66 67 68 69 70,71 72 73 74 75 76 77 78 79 80,81 82 83 84 85 86 87 88 89 90,91 92 93 94 95 96 97 98 99 100,说一说：5的倍数有什么特征？,15=525=1035=1545=2055=2565=30,个位上是5或0的数,是5的倍数。,1、在下面数中圈出5的倍数。,28,45,53,80,75,34,89,95,个位上是5或0的数,是5的倍数。,2、你能又快又准的判断一个数是不是 5 的倍数吗?,321 是 5 的倍数吗?,个位上,85386

7、61,这个号码既是2的倍数又是5的倍数，想一想这个电话号码究竟是多少？,在下面数按要求填入圈内。,28,40,10,84,78,90,35,40,55,10,95,90,哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？,40,10,90,24,90,60,106,130,280,35,90,15,6075,130,280,90,60,130,280,做完这道题，你有什么收获?,既是2的倍数也是5的倍数：90，60，130，280。,个位上是0的数，既是2的倍数也是5的倍数。,2和5的共同倍数的特征,个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。,下面那些数是2的倍数，哪些数是5的倍数？哪些既是2的倍数，又是5

8、的倍数？194 120 105 200 245（）（）（）（）（）,2,2,2,5,5,5,5,根据提示，说出这个数,提示1：这是一个两位数：它的十位上是6，你猜可能是哪些数？,提示2：这个两位数又是2的倍数，现在它可能是哪些数？,提示3：这个两位数同时还是5的倍数，它是？,食品店运来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个面包装一袋，能正好装完吗？为什么？,既是2的倍数也是5的倍数的数的特征:,个位上是0的数，同时是2和5的倍数。,答：1、因为85不是2的倍数，所以如果每2个装一袋，不能正好装完。2、因为85是5的倍数，所以如果每5个装一袋，能正好装完。,数学游戏,填一填:,1

9、、个位上的数是_的自然数一定是2的倍数,也叫_。,0、2、4、6、8,偶数,2、个位上的数是_的自然数一定是5的倍数.,0或5,3、一个数,如果既是2的倍数,又是5的倍数,这个数的个位上一定是_。这个数最小是。,0,4、最小的偶数是，最小的奇数是，最大的偶数，最大的奇数。,10,0,1,不存在,不存在,5、在三位数中，最小的奇数是（），最大的奇 数是（）；最小的偶数是（），最大的偶数是（）。,101,999,100,998,1、一个自然数不是奇数就是偶数（）,2、最小偶数的两位数是12（）,3、同时是2、5倍数的数的个位上的数一定是0（）,判断,4.火眼金睛辨对错。,（1）个位上是0的数，既是

10、2的倍数又是 5的倍数。（）（2）偶数都是2的倍数。（）（3）两个奇数的和不一定是偶数。（）,奇数+奇数=,偶数+偶数=,奇数+偶数=,偶数,偶数,奇数,（4）是5的倍数的数个位上不是0就是5（）（5）自然数中不是奇数就是偶数。（）（6）最小的两位偶数是12。（）（7）同时是2、5倍数的数的个位上一定是0。（）,1、是的倍数的最小的三位数是（），最大的三位数是（）,2、是5的倍数的最小的两位数是（），最大的两位数是（）,100,998,10,95,填空,1、（）的数是偶数,A个位上是1、3、5、7、9B个位上是0、2、4、6、8,B,2、任何奇数加1后（）,A一定是2的倍数B不是2的倍数C无法

11、判断,A,选择,试一试,1、在中填一个数字，使这个数是2的倍数。3,2、在中填一个数字，使这个数是5的倍数。5,3 2,3 4,3 0,3 6,3 8,5 0,5 5,排一排,3、用0、2、5三个数字排成一个三位数，使它是5的倍数。（有几种排法?)()()(),(2)(5)(0)(5)(2)(0),(2)(0)(5),选出两张数字卡片,按要求组成一个数.,0,5,6,7,(1)组成的数是偶数;,50,60,70,56,76,(2)组成的数是5的倍数;,50,60,70,65,75,(3)组成的数既是2的倍数又是5的倍数;,50,60,70,把下表中4的倍数涂上颜色(书本75页),4,8,12,

12、16,20,24,28,32,36,40,4的倍数都是2的倍数吗?,是,3.组一组，填一填,任选两个数字组成符合下面要求的两位数6 0 9 5,奇数_偶数_ 2的倍数_ 5的倍数_既是2的倍数又是5的倍数_,69 65 95 59,60 96 90 56 50,60 96 90 56 50,60 65 90 95 50 55,60 90 50,思考：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数，偶数与偶数的和呢？,想一想,奇数+偶数=（）；奇数+奇数=（）；偶数+偶数=（）。,奇 数,偶 数,偶 数,153=（）153=（）,154=（）153=（）,偶数,奇数奇数=（）奇数奇数

13、=（）,奇数奇数=（）奇数奇数=（）,18,12,45,5,偶数,奇数,奇数,124=（）124=（）,124=（）124=（）,偶数,偶数偶数=（）偶数偶数=（）,偶数偶数=（）偶数偶数=（）,16,8,48,3,偶数,偶数,奇数或者偶数,183=（）183=（）,183=（）183=（）,奇数,偶数奇数=（）偶数奇数=（）,偶数奇数=（）偶数奇数=（）,21,15,48,6,奇数,偶数,偶数,（1）一个奇数（）的结果是偶数。A、加上5 B、乘5 C、除以5,（2）两个奇数相乘的积（）。A、一定是奇数 B、一定是偶数 C、可能是奇数也可能是偶数。,（3）四个连续自然数的和是（）。A、奇数 B

14、、偶数 C、有奇数也有偶数。,想一想,人教版五年级数学下册,3的倍数的特征,18 20 25 48 60 72 90,74 79 130 321 555 600,2的倍数有:。5的倍数有:。既是2的倍数又是5的倍数有:。,12，18，20，48，60，72，90,20，25，60，90,20，60，90,偶数有:。奇数有:。,58，74，130，600,79，321，555,我们知道了 2 和 5 的倍数的特征，那么 3 的倍数有什么特征呢?,31=3 32=633=9 34=1235=15 36=1837=21,先把 3 的倍数找出来。,1+2=31+5=6,3 的倍数的个位上的数是不是 3

15、 的倍数呢?,3，6，9 是 3 的倍数，但 12，15，18 个位上的数就不是 3 的倍数。,12 个位上的数不是 3 的倍数，但 1+2=3,3 是3 的倍数。,3 的倍数的特征,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,11 12 13 14 15 16 17 18 19 20,21 22 23 24 25 26 27 28 29 30,31 32 33 34 35 36 37 38 39 40,41 42 43 44 45 46 47 48 49 50,51 52 53 54 55 56 57 58 59 60,61 62 63 64 65 66 67 68 69 70,71 72 7

16、3 74 75 76 77 78 79 80,81 82 83 84 85 86 87 88 89 90,91 92 93 94 95 96 97 98 99 100,先看看3的倍数有哪些？,313326339,你有什么发现？,3412351536183721,3，6，9的个位上的数是3的倍数，但12，15，18，21个位上的数就不是3的倍数。,把3的倍数的各位上的数相加，看看你有什么发现?,3的倍数的数,1+2=3 1+5=6 1+8=9 2+1=3,12,15,18,21个位上的数不是3的倍数，但各位数的和：3，6，9是3的倍数。,12，15，18、162，1221，48930，这些都是3

17、的倍数，试分别把各位的数字相加起来，有什么发现？,看看等号右边的数，你有什么发现？,总结：是3的倍数，其各个位的数字之和能被3整除。,你知道了吗？,121+2=3,151+5=6,1621+6+2=9,12211+2+2+1=6,489304+8+9+3+0=24,都是3的倍数,3的倍数的数,一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。,3 13=393 23=69,3+9=12 6+9=15,一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。,【注意】：与2、5的倍数的特征不同，3的倍数的个位上可以是任何数字。,智慧老人家的电话号码是32772182，它是3的倍数吗？,3+

18、2+7+7+2+1+8+2=32,猜一猜：,3,2,+,=5,在下面数中圈出3的倍数。,28,45,53,87,36,65,79,48,45，876,思考：45是3的倍数，那么54是3的倍数吗？,876是3的倍数，867是3的倍数吗？768是3的倍数吗？786是3的倍数吗？678是3的倍数吗？687是3的倍数吗？,利用3、4、5三个数字，你能写出几个能被3整除的三位数？,345,354,435,453,534,543,选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。,（1）是3的倍数。,（2）同时是2和3的倍数。,（3）同时是3和5的倍数。,（4）同时是2、3、5的倍数。,判断（正确划，错误划

19、）（1）个位上是3、6、9的是一定是3的倍数。（）（2）是3的倍数的数一定是6的倍数。（）（3）3的倍数一定是奇数。（）（4）同时是2、3的倍数的数一定是6的倍数。（）,知识迁移,看谁能用最快的方法判断出5169这个四位数是否是3的倍数。,因为5+1+6+9=21 所以5169是3的倍数。,还有更快的方法吗?,知趣园,看谁能用最快的方法判断出5169这个四位数是否是3的倍数。,5169,5+1+6+9=21 所以5169是3的倍数.,5169,5+1=6 所以5169是3的倍数。,像369,3、6、9 都是3的倍数,所以369是3的倍数。像469,6和9是3的倍数,但是4不是3的倍数,所以46

20、9不 是3的倍数。像24398,3和9都是3的倍数,2+4+8=14不是3的倍数,所以24398不是3的倍数。,这种判断方法叫做弃3倍数法,小结规律,放气球。（放飞是3的倍数的气球。）,练习,在 中填几，这个数就是3的倍数。5,（0、3、6、9）,17,（1、4、7）,找出最小的数然后依次加3,综合练习,2、5、3的倍数的特征,2的倍数的特征：,5的倍数的特征：,3的倍数的特征：,个位上是数是0和5。,个位上的数是0、2、4、6、8。,各个位的数字之和能被3整除。,2、5、3的倍数的特征练习课,1、下面哪些数能被2整除？哪些数能被5整除？哪些数能被3整除？哪些数能同时被2，5，3整除？能同时被

21、2，5，3整除的这些数有什么特征？60 75 105 150 582,练 习,2,2,5,5,5,5,3,3,3,3,3,2,2、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？,最小三位数是：120,个位上是0的数，既是2的倍数也是5的倍数。,三位数应该是几百几十,要求最小三位数,三位数应该是一百几十,各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。,既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？,1,考虑到最小，就填1。,考虑到2和5的倍数的特征，就填0。,0,考虑3的倍数的特征，十位上填什么？,2,3、60 75 105 150 582,2,2,5,5,5,5,3,3,3,3,3,2

22、,能同时被2、5整除的数的特征：个位上是0。,能同时被2、3、5整除的数的特征：,你发现了吗？,能同时被2、3整除的数的特征：,能同时被3、5整除的数的特征：,个位上是0，并且各个数位上的数字的和能被3整除。,个位上是0、2、4、6、8，并且 各个数位上的数字的和能被3整除。,个位上是0或5，并且各个数位上 的数字的和能被3整除。,能同时是3、5的倍数，其个位数是（）并且各个位的数字相加能被（）整除。,能同时是2、5的倍数，其个位数字是（）,你发现了吗？,能同时是2、3、5的倍数，其个位数是（）并且各个位的数字相加能被（）整除。,0,想一想,5,3,0或,0,3,什么数，既是3的倍数，又是2的

23、倍数呢？,573,648,260,7890,任意写一个是3的倍数的偶数，再除以6，试一试。,用符合要求的数除以6，看看有什么发现？,既是2的倍数，也是3的倍数的数，其实就是6的倍数。,一个偶数，如果各位上的数字和是3的倍数，那么它既是2的倍数，也是3的倍数。,既是3的倍数、又是2的倍数的数有什么特征呢？,4、下面的判断对吗？说说你的理由。,（1）个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。（）,（2）个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。（）,（3）在全部自然数里，不是奇数就是偶数。（）,（4）用1、3、5组成的所有三位数都是3的倍数。（）,（5）凡是9的倍数一定是3的倍数，反之凡是3的倍数一 定

24、是9的倍数。（）,下面的判断对吗？说说你的理由。,（6）没有因数2的自然数一定是奇数。（）,（7）30.6各位上的数的和是3的倍数，所以这个数是3 的倍数。（）。,（8）个位是3、6、9的数一定含有因数3。（）,（9）个位是0的自然数一定既是2的倍数，又是5的倍数。（）,5.妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。,你能很快的帮妈妈判断找回的钱对不对吗?,找您 13 元。,50 元。,至少再来几人才能正好分完?分成几组?,6.,(22+2)3=8(组)答:至少再来 2 人才能正好分完，可以分成 8 组。,3 个人分成一组。,现在一共有 22 人。,223=7（组）1（人）3-1=2（人）答：至少再来

25、2人才能正好分完。,7.在 里填一个数字，使每个数都是 3 的倍数。,各有几种填法?,8.,3 的倍数的偶数:6、12、185 的倍数的奇数:15、25、35,那你能说出 3 个是 5 的倍数的奇数吗?,你能说出 3 个是 3 的倍数的偶数吗?,9.下面的判断对吗?说说你的理由。(1)个位上是 3、6、9 的数，都是 3 的倍数。错。各位上的数的和是 3 的倍数，这个数才是 3 的倍数。(2)个位上是 1、3、5、7、9 的数都是奇数。对。(3)在全部自然数里，不是奇数就是偶数。对。,10.从下面四张数字卡片中取出三张,按要求组成三位数。,奇数:偶数:,2 的倍数:5 的倍数:3 的倍数:既是

26、 2 的倍数又是 3 的倍数:,10、从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。,4,3,0,5,430435405403453450,340345304305354350,543540534530504503,10、从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。,4,3,0,5,奇数：。,偶数：。,2的倍数：。,3的倍数：。,5的倍数：。,既是2的倍数又是3的倍数：。,403，503，543，453，405，305，435，345,340，430，350，530，450，540，304，504，354，534,340，430，350，530，450，540，304，504，354，5

27、34,345，354，435，453，534，543，405，450，504，540,340，430，530，350，540，450，435，345，405，305,450，540，504，354，534,用哪一种盒子能正好装完？,巩固练习,收获,2的倍数特征：,5的倍数特征：,2的倍数和5的倍数共同的特征：,奇数和偶数：,自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。,个位上是0、2、4、6、8.,个位上是0.,个位上是0或5.,在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。,（1）观察9的倍数，它们有什么特征。,（2）这些数的排列有什么特征？与同学说说你的想法。,（3）如果把左表扩充到2

28、00，并找出99后面是9的倍数的数，它们将在表中的什么位置？做一做，检验你的答案。,一个数如果各位上的数字和是9的倍数，那么这个数就是9的倍数。,让我们整理一下吧,3的倍数特征：,一个数各位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。,一个偶数各位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。,6的倍数特征：,9的倍数特征：,一个数各位上的数字和是9的倍数，这个数就是9的倍数。,18的倍数特征：,一个偶数各位上的数字和是9的倍数，这个数就是18的倍数。,填一填,（1）3的倍数 132 728,（2）6的倍数 76 31,（3）2、3、5共同的倍数 36 85,（4）9的倍数 43 34,（5）18的倍数 3,判断,（1）所有的偶数的和比所有的奇数的和大。（2）所有的自然数不是奇数，就是偶数。（3）既是2的倍数，又是5的倍数的数一定是偶数。（4）是6的倍数的数一定能够被3整除。（5）是9的倍数的数一定是3的倍数。（6）两个连续奇数的和是16，这两个奇数的积是63。,同学们，关于数的特征还有很多，快快去研究吧！,