【数学】112《四种命题》课件（新人教A版选修2-1） (3).ppt

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1、,1.1.3四种命题的相互关系,1掌握四种命题间互逆、互否和互为逆否的相互关系2了解原命题与逆否命题、逆命题与否命题真假之间的等,价关系，并会将命题等价转化,问题1：命题（1）和命题(2)(3)(4)之间是什么关系？,问题2：你能说出其中任意两个命题之间的相互关系吗？,一、四种命题间的相互关系,假命题,真命题,真命题,假命题,写出“若 xy，则 x2y2的逆命题、否命题和逆否命题并判断真假,真命题,假命题,假命题,真命题,二、四种命题的真假关系,结论：（1）两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性，即原命题和逆否命题同真假，逆命题和否命题同真假,（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假

2、性没有关系,四种命题的关系,原命题若p则q,逆命题若q则p,否命题若 p则 q,逆否命题若 q则p,互为逆否 同真同假,互为逆否 同真同假,题型1 四种命题及其真假性例1：命题“若 xy5，则 x2 且 y3”及其逆命题、,否命题和逆否命题中，真命题的个数是(,),A1 个,B2 个,C3 个,D4 个,思维突破：利用四种命题的等价性进行判断，原命题与逆否命题同真假；逆命题与否命题同真假解析：由于原命题是假命题，逆命题是真命题，根据互为逆否的两个命题同真假，故逆否命题是假命题，否命题是真命题故选 B.答案：B,【变式与拓展】已知：m，n 是两条不同的直线，是两个不同的平面，其中 m，n.命题 p：若，则 mn 的原命题、,逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是(,),A,A0 个,B1 个,C2 个,D4 个,题型 2 间接证明,思维突破：由于原命题与逆否命题同真假，在证明时，若原命题证明较难，可考虑证明其逆否命题,【变式与拓展】,试判断命题“若 x3 或 x7，则 x210 x210”的,真假,解：原命题为“若 x3 或 x7，则 x210 x210”，逆否命题为：“若 x210 x210，则 x3 且 x7”，显然这是一个假命题故原命题也是一个假命题,